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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1-1 10

1.2 函数的极限 11

习题1-2 17

1.3 极限的运算 17

习题1-3 26

1.4 无穷小量的比较 28

习题1-4 30

1.5 函数的连续性 31

习题1-5 38

第1章自测题A（基础） 39

第1章自测题B（提高） 40

第2章 导数与微分 42

2.1 导数的概念 42

习题2-1 48

2.2 求导公式与导数的四则运算法则 49

习题2-2 51

2.3 反函数求导法则与复合函数求导法则 52

习题2-3 57

2.4 高阶导数 58

习题2-4 60

2.5 函数的微分 60

习题2-5 67

2.6 隐函数与由参数方程所确定的函数的微分 68

习题2-6 72

第2章自测题A（基础） 72

第2章自测题B（提高） 73

第3章 微分中值定理与导数的应用 75

3.1 微分中值定理 75

习题3-1 78

3.2 洛必达法则 79

习题3-2 83

3.3 函数的单调性、极值与最值 83

习题3-3 91

3.4 曲线的凹凸性、拐点和函数作图 92

习题3-4 96

第3章自测题A（基础） 97

第3章自测题B（提高） 98

第4章 不定积分 99

4.1 不定积分的概念和性质 99

习题4-1 105

4.2 换元积分法 106

习题4-2 114

4.3 分部积分法 115

习题4-3 120

第4章自测题A（基础） 121

第4章自测题B（提高） 121

第5章 定积分及其应用 123

5.1 定积分的概念与性质 123

习题5-1 129

5.2 微积分的基本公式 129

习题5-2 133

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 134

习题5-3 140

5.4 反常积分 141

习题5-4 144

5.5 定积分的几何应用 145

习题5-5 154

5.6 定积分在物理中的应用举例 155

习题5-6 157

第5章自测题A（基础） 158

第5章自测题B（提高） 159

第6章 微分方程 161

6.1 微分方程的基本概念 161

习题6-1 163

6.2 一阶微分方程 163

习题6-2 167

6.3 二阶常系数线性微分方程 168

习题6-3 173

6.4 微分方程的应用举例 173

习题6-4 176

第6章自测题A（基础） 176

第6章自测题B（提高） 177

第7章 多元函数微积分 179

7.1 空间解析几何简介 179

习题7-1 184

7.2 二元函数的极限与连续 184

习题7-2 188

7.3 多元函数微分及其应用 188

习题7-3 199

7.4 二重积分及其应用 200

习题7-4 211

第7章自测题A（基础） 211

第7章自测题B（提高） 213

第8章 线性代数 215

8.1 行列式 215

习题8-1 224

8.2 矩阵的概念与基本运算 225

习题8-2 232

8.3 逆矩阵 233

习题8-3 238

8.4 矩阵的初等变换与初等阵 238

习题8-4 242

8.5 矩阵的秩 243

习题8-5 245

8.6 n维向量的概念 245

习题8-6 247

8.7 向量组的线性相关性 247

习题8-7 252

8.8 极大线性无关组与向量组的秩 253

习题8-8 256

8.9 齐次线性方程组 256

习题8-9 260

8.10 非齐次线性方程组 261

习题8-10 264

第8章自测题A（基础） 265

第8章自测题B（提高） 267

习题参考答案 269

参考文献 290