第一章 函数 1
第一节 函数的基本概念 2
第二节 函数的简单性质 12
第三节 初等函数 19
第四节 应用问题 28
第五节 利用Mathematica进行函数运算 36
第六节 利用Mathematica绘制二维图形 39
习题 46
第二章 极限与连续 54
第一节 数列的极限 55
第二节 函数的极限 64
第三节 无穷小量与无穷大量 75
第四节 极限运算法则 79
第五节 极限存在准则与两个重要极限 85
第六节 无穷小量的比较 95
第七节 函数的连续与间断 99
第八节 连续函数的运算与性质 108
第九节 利用Mathematica计算极限 114
习题二 116
第三章 导数与微分 129
第一节 导数的概念 129
第二节 导数的运算 143
第三节 高阶导数 158
第四节 微分 161
第五节 利用Mathematica求导数与微分 172
习题三 174
第四章 导数的应用 186
第一节 微分中值定理 186
第二节 函数单调性与曲线的凹凸性判别法 197
第三节 函数的极值与最值 203
第四节 导数在经济领域的简单应用 211
第五节 函数图形的描绘 219
第六节 洛必达（L'Hospital）法则 225
第七节 利用Mathematica求解导数应用问题 232
习题四 236
第五章 积分 246
第一节 原函数与不定积分 246
第二节 定积分的概念 251
第三节 定积分的性质 257
第四节 微积分基本定理 261
习题五 267
第六章 积分方法 273
第一节 换元积分法 273
第二节 分部积分法 287
第三节 有理函数的积分 294
第四节 利用Mathematica求积分 300
习题六 303
第七章 积分的应用 308
7.1 微元分析法的基本思想 308
7.2 几何应用 309
7.3 经济中的应用 318
7.4 广义积分与г函数 324
习题七 329
附录一 书中部分命题的证明 331
附录二 Mathematica基础 335
附录三 微积分基本公式 344
附录四 初等数学部分公式 346
附录五 习题参考答案 349
参考文献 379