课程导引 1
第一章 数理逻辑简介 4
第一节 命题 4
第二节 充分条件 必要条件 充要条件 7
第三节 三段论 8
本章小结 10
自我检测一 12
第二章 无穷级数 15
第一节 级数的基本理论 15
第二节 正项级数 20
第三节 任意项级数 23
第四节 幂级数 26
第五节 傅里叶级数 34
第六节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 42
第七节 定义在有限区间上的函数的傅里叶级数 46
本章小结 50
自我检测二 52
第三章 拉普拉斯变换 55
第一节 拉普拉斯变换的概念与性质 55
第二节 拉普拉斯逆变换 63
第三节 拉普拉斯变换的应用 68
本章小结 76
自我检测三 77
第四章 线性代数 79
第一节 行列式的概念 79
第二节 行列式的性质 86
第三节 矩阵的概念及运算 95
第四节 逆矩阵 102
第五节 矩阵的秩 106
第六节 高斯消元法 111
第七节 线性方程组解的结构 115
本章小结 122
自我检测四 128
第五章 概率论初步 131
第一节 随机事件及其概率 131
第二节 概率的基本性质与事件的独立性 136
第三节 离散型随机变量及其分布列 142
第四节 连续型随机变量及分布函数 146
第五节 随机变量的数字特征 150
第六节 正态分布 154
本章小结 158
自我检测五 160
第六章 数理统计初步 164
第一节 数理统计的基本概念 164
第二节 参数估计 168
第三节 假设检验 176
本章小结 181
自我检测六 184
第七章 数值计算方法简介 186
第一节 误差 186
第二节 一元非线性方程的解法 189
第三节 插值法 195
第四节 数值积分 200
第五节 常微分方程的数值解法 203
本章小结 207
自我检测七 208
第八章 复数与复变函数 210
第一节 复数 210
第二节 复变函数 214
第三节 复变函数的极限与连续性 216
本章小结 217
自我检测八 220
附录A 泊松分布表 221
附录B 标准正态分布表 223
附录C χ2分布表 224
附录D t分布表 227
附录E F分布表 229
附录F 习题参考答案 239
参考文献 260