第一章 预备知识 1
1-1实数 2
习题1-1 7
1-2直线、函数之意义及性质 9
习题1-2 12
第二章 极限与连续 13
2-1极限的意义及性质 14
2-2极限的求法 17
习题2-2 21
2-3单边极限与无穷极限 23
习题2-3 28
2-4连续 29
习题2-4 32
第三章 导函数 33
3-1导数与可微分函数 34
3-2微分的基本公式 39
习题3-2 43
3-3链锁律 45
习题3-3 48
3-4隐函数微分法 49
习题3-4 51
3-5反函数微分法 52
习题3-5 53
3-6函数的微分 54
习题3-6 56
第四章 三角函数与反三角函数 57
4-1三角函数的性质与导函数 58
习题4-1 63
4-2反三角函数的导函数 65
习题4-2 68
第五章 对数函数与指数函数的导函数 69
5-1对数函数的导函数 71
习题5-1 76
5-2指数函数的导函数 77
习题5-2 79
5-3指数函数与对数函数的应用 80
习题5-3 81
第六章 导函数的性质和应用 83
6-1函数的极值 84
习题6-1 89
6-2函数图形的描绘 90
习题6-2 93
6-3极大值与极小值的应用 94
习题6-3 95
6-4不定式的极限求法 96
习题6-4 100
第七章 积分 101
7-1定积分的意义 102
习题7-1 109
7-2不定积分 110
习题7-2 112
7-3微积分基本定理 113
习题7-3 117
第八章 积分的方法 119
8-1基本公式及变数变换积分法 120
习题8-1 123
8-2分部积分法 125
习题8-2 127
8-3三角函数积分法 128
习题8-3 132
8-4三角代换积分法 133
习题8-4 134
8-5有理函数部分分式积分法 135
习题8-5 138
8-6瑕积分 139
习题8-6 142
8-7积分近似值的求法 143
习题8-7 146
第九章 定积分的应用 147
9-1曲线所围成的面积 148
习题9-1 155
9-2极坐标曲线所围区域的面积 156
习题9-2 159
9-3旋转体之体积 160
习题9-3 166
9-4弧长 167
习题9-4 170
9-5旋转体表面积 171
习题9-5 175
9-6经济学上之应用 176
习题9-6 181
第十章 偏微分 183
10-1极限与连续 184
习题10-1 186
10-2偏微分与其几何意义 187
习题10-2 191
10-3链锁律 192
习题10-3 195
10-4全微分与近似值 196
习题10-4 197
10-5梯度、方向导数与切平面方程式 198
习题10-5 201
10-6多变数函数的极值 202
习题10-6 206
第十一章 重积分 207
11-1二重积分 208
习题11-1 211
11-2极坐标二重积分 212
习题11-2 214
11-3三重积分 215
习题11-3 220
11-4重积分的应用 221
习题11-4 224
第十二章 无穷级数 225
12-1无穷数列及其敛散性 226
习题12-1 230
12-2无穷级数 231
习题12-2 235
12-3正项级数 236
习题12-3 241
12-4交错级数及绝对收敛，条件收敛 242
习题12-4 247
12-5幂级数 248
习题12-5 251
12-6泰勒级数与马克劳林级数 252
习题12-6 254
习题解答 255
附录 273