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第一章 预备知识 1

1-1实数 2

习题1-1 7

1-2直线、函数之意义及性质 9

习题1-2 12

第二章 极限与连续 13

2-1极限的意义及性质 14

2-2极限的求法 17

习题2-2 21

2-3单边极限与无穷极限 23

习题2-3 28

2-4连续 29

习题2-4 32

第三章 导函数 33

3-1导数与可微分函数 34

3-2微分的基本公式 39

习题3-2 43

3-3链锁律 45

习题3-3 48

3-4隐函数微分法 49

习题3-4 51

3-5反函数微分法 52

习题3-5 53

3-6函数的微分 54

习题3-6 56

第四章 三角函数与反三角函数 57

4-1三角函数的性质与导函数 58

习题4-1 63

4-2反三角函数的导函数 65

习题4-2 68

第五章 对数函数与指数函数的导函数 69

5-1对数函数的导函数 71

习题5-1 76

5-2指数函数的导函数 77

习题5-2 79

5-3指数函数与对数函数的应用 80

习题5-3 81

第六章 导函数的性质和应用 83

6-1函数的极值 84

习题6-1 89

6-2函数图形的描绘 90

习题6-2 93

6-3极大值与极小值的应用 94

习题6-3 95

6-4不定式的极限求法 96

习题6-4 100

第七章 积分 101

7-1定积分的意义 102

习题7-1 109

7-2不定积分 110

习题7-2 112

7-3微积分基本定理 113

习题7-3 117

第八章 积分的方法 119

8-1基本公式及变数变换积分法 120

习题8-1 123

8-2分部积分法 125

习题8-2 127

8-3三角函数积分法 128

习题8-3 132

8-4三角代换积分法 133

习题8-4 134

8-5有理函数部分分式积分法 135

习题8-5 138

8-6瑕积分 139

习题8-6 142

8-7积分近似值的求法 143

习题8-7 146

第九章 定积分的应用 147

9-1曲线所围成的面积 148

习题9-1 155

9-2极坐标曲线所围区域的面积 156

习题9-2 159

9-3旋转体之体积 160

习题9-3 166

9-4弧长 167

习题9-4 170

9-5旋转体表面积 171

习题9-5 175

9-6经济学上之应用 176

习题9-6 181

第十章 偏微分 183

10-1极限与连续 184

习题10-1 186

10-2偏微分与其几何意义 187

习题10-2 191

10-3链锁律 192

习题10-3 195

10-4全微分与近似值 196

习题10-4 197

10-5梯度、方向导数与切平面方程式 198

习题10-5 201

10-6多变数函数的极值 202

习题10-6 206

第十一章 重积分 207

11-1二重积分 208

习题11-1 211

11-2极坐标二重积分 212

习题11-2 214

11-3三重积分 215

习题11-3 220

11-4重积分的应用 221

习题11-4 224

第十二章 无穷级数 225

12-1无穷数列及其敛散性 226

习题12-1 230

12-2无穷级数 231

习题12-2 235

12-3正项级数 236

习题12-3 241

12-4交错级数及绝对收敛，条件收敛 242

习题12-4 247

12-5幂级数 248

习题12-5 251

12-6泰勒级数与马克劳林级数 252

习题12-6 254

习题解答 255

附录 273