第1章 “数学与美”导言 1
1.1 什么是美？ 1
1.2 科学美的准则 3
1.3 数学美引论 4
1.4 数学对艺术的渗透 5
第2章 eiπ＋1＝0，数字、符号、算式之美 7
2.1 从“五朵金花”说起 7
2.2 0，1，i——乌有，一切，虚无 8
2.3 π值——算法美的追求 10
2.4 e——高等数学的自然产儿 17
2.5 数字幻方之美 19
2.6 符号和算式的诗篇 20
第3章 黄金分割及比例美揽胜 22
3.1 分线段为中外比 22
3.2 争奇斗艳的“黄金比”工艺造型 23
3.3 引历代智者竞折腰 24
3.4 对黄金分割数学美的反思 27
3.5 比例美仍被继续开拓 31
3.6 数学中关于比和比例美的再创造 33
第4章 由“大自然宠爱螺线”说曲线美 36
4.1 诗人歌德的赞词 36
4.2 微积分学的试金石 40
4.3 另一些美的曲线 41
4.4 师法自然的分数维曲线 44
第5章 美和对称性紧密相关 48
5.1 对称现象是自然美的基础之一 48
5.2 对称性是艺术美的要素 51
5.3 对称性与科学美的探求 55
第6章 数学瑰宝——逻辑美 63
6.1 概念—逻辑—“数学艺术造型” 63
6.2 雅俗共赏的逻辑美例子 64
6.3 鸽笼原理及其他 65
6.4 归纳、类比和构造 66
6.5 归化法的几颗明珠 68
6.6 发明创造和美的享受 70
第7章 最伟大的艺术是最高度的统一 72
7.1 统一才能形成和谐的整体 72
7.2 用公理化方法来体现统一性 75
7.3 布尔巴基观点下的统一 75
7.4 由内在联系看统一 76
7.5 最美的事物中必然出现某种奇异 78
第8章 数学与绘画 81
8.1 原始时代的数和形 81
8.2 透视学——空间的征服 83
8.3 抽象绘画中的数学 91
8.4 模拟自然形状的新几何 92
8.5 电脑绘画 93
8.6 计算几何与造型设计 95
8.7 脸谱技术的大用场 98
8.8 视错觉和高等几何 99
8.9 古画真伪的数学分析 101
第9章 数学与音乐 103
9.1 音乐——时间的艺术 103
9.2 律学——音调高低的数学 104
9.3 音乐中的比例和对数 109
9.4 音乐弦的数学理论 111
9.5 电子乐器及电脑音乐 115
第10章 数学与立体造型艺术 119
10.1 什么是立体造型艺术 119
10.2 建筑美的数学分析 120
10.3 雕塑和立体造型玩具 127
10.4 工业造型设计和技术美学 130
10.5 人类首件太空艺术品的方案 136
第11章 数学与文学 137
11.1 我们的文化正在“数学化” 137
11.2 数字的美感 138
11.3 数字入诗韵味长 139
11.4 诗韵的某些数字规律 140
11.5 电脑——红学喜结缘 141
11.6 文学作品中的数学情节 144
第12章 应当学点与科学技术有关的美学 146
12.1 从“发散性”“求异性”思维谈起 147
12.2 爱美之心，人皆有之 148
12.3 什么是美，什么是美学 149
12.4 关于审美心理学 151
第13章 自然美与科学美 155
13.1 自然美的产生与种种表现 156
13.2 科学美的含义 158
13.3 对科学美的探求 163
第14章 科学美与数学美 167
14.1 数学美的审美评价 168
14.2 数学百花园撷芳 170
14.3 数学逻辑美的微观分析 177
14.4 数学整体美的宏观印象 179
14.5 统一性是数学美的精髓 182
第15章 科学美与数学美（续） 186
15.1 数学美与艺术美 187
15.2 数学中真、善、美的相互关系 197
第16章 数学美的追求与科学发现 200
16.1 自然美和数学美对文艺和科学的强烈影响 201
16.2 形象思维、灵感思维与科学发现 205
16.3 自觉追求数学美以作出科学发现 211
16.4 提高科学美的审美能力 215
16.5 科学与艺术的结合 216
16.6 科学美、艺术美交融的技术美学 219
第17章 数学与力学中的统一美 224
17.1 多样性的统一 224
17.2 力学中的统一美 227
第18章 黄金分割的哲学——历史背景 230
18.1 历史概述 230
18.2 哲学背景 234
第19章 黄金分割的数学——美学解析 239
19.1 解析 239
19.2 结语 246
第20章 化学中的美学因素 248
20.1 化学美的种种表现 248
20.2 分析化学中的美学分析 250
20.3 有机化学中美的体现 252
第21章 一位中国科学家的美学观 254
21.1 袁隆平的科学技术美学观 254
21.2 对科学技术发现的影响 257
第22章 控制论与美学 260
22.1 关于控制论美学 261
22.2 美与有序动态信息 262
第23章 互联网上的美学 264
23.1 网页上美的享受 265
23.2 IT行业的美感 267
23.3 人工智能的美妙前景 268
第24章 机电技术和美的感受 270
24.1 从科学美到技术美 271
24.2 技术美的考察 273
24.3 技术系统中的造美与审美 274
第25章 汽车设计与制造中的美学 277
25.1 功能美的体现和体会 278
25.2 色彩设计面面观 282
第26章 工业设计与技术美 285
26.1 工业设计的兴起 285
26.2 工业产品造型设计 287
26.3 设计美与社会美 288
26.4 技术理性与技术美 290
第27章 土木建筑与美学 292
27.1 中国传统构筑方式的美学审视 292
27.2 建筑大师贝聿铭的美学思想 294
27.3 现代建筑技术的艺术化 298
第28章 桥梁工程技术对美的讲求 302
28.1 桥梁工程之美 302
28.2 桥梁建筑审美的特点 305
第29章 营造舒适优美的环境 307
29.1 人机工程学与空调系统 308
29.2 给水排水观念的变化 309
29.3 一座生态环保公园的启示 310
第30章 企业形象设计与艺术美、技术美 312
30.1 广告对美形式的追求 312
30.2 企业导入CIS 313
30.3 不应忽略技术美 316
第31章 货币与金融工程也有科学技术 317
31.1 货币技术美的建造和功能 317
312 金融工程学对美学原则的运用 319
参考文献 322