第三部分 关于一般解题方法的研究 315
第七章 解题过程的几何表示 315
7.1 比喻 315
7.2 什么是问题？ 317
7.3 这是一个好主意！ 319
7.4 发展思路 321
7.5 实现方案 324
7.6 慢镜头 326
7.7 关于以下各章的简介 328
7.8 方案和计划 329
7.9 问题中的问题 329
7.10 思想的来源 330
7.11 思维过程 331
7.12 思维的法则 331
第七章的习题和评注 332
第八章 方案和计划 346
8.1 制订方案的模式 346
8.2 更一般的模式 349
8.3 计划 350
8.4 从几个方案中选定一个 352
8.5 方案和计划 355
8.6 模式和方案 356
第八章的习题和评注 357
第九章 问题中的问题 370
9.1 辅助问题：达到目的的手段 370
9.2 等价问题：双向变换 372
9.3 等价问题链 374
9.4 较强的或较弱的辅助问题：单向变换 375
9.5 间接的辅助问题 377
9.6 内容方面的帮助，方法论方面的帮助，激起联想、指导、演习 379
第九章的习题和评注 381
第十章 思想的来源 400
10.1 看到一道闪光 400
10.2 举例 401
10.3 有用的思想特征 407
10.4 思想依赖于偶然性 409
第十章的习题和评注 410
第十一章 思维的过程 413
11.1 如何思考问题 413
11.2 卷入问题 414
11.3 与题目息息相关 414
11.4 接近解的程度 415
11.5 预见性 416
11.6 寻找范围 417
11.7 决断 419
11.8 动员与组织 419
11.9 辨认与回忆 421
11.10 充实与重组 421
11.11 分离与结合 423
11.12 图解 424
11.13 局部提示整体 427
第十一章的习题和评注 430
第十二章 思维的准则 437
12.1 我们应该怎样思考？ 437
12.2 集中目标 438
12.3 估计前景 439
12.4 需要之一：解题方法 440
12.5 需要之二：更有希望的方面 442
12.6 需要之三：相关的知识 444
12.7 需要之四：再度估计形势 445
12.8 发问的艺术 446
第十二章的习题和评注 448
第十三章 发现的法则？ 456
13.1 各种各样的法则 456
13.2 合理性 457
13.3 省力原则，但并不预加限制 459
13.4 锲而不舍，且灵活多变 460
13.5 优先法则 462
13.6 原题固有的材料 463
13.7 可用的知识 464
13.8 辅助问题 466
13.9 总结 467
第十三章的习题和评注 468
第十四章 关于学习，教学与学习教学 472
14.1 教学并非一门科学 472
14.2 教学的目的 473
14.3 教学是一种艺术 475
14.4 学习过程的三个原则 477
14.5 教学过程的三个原则 480
14.6 实例 484
14.7 学习教学 492
14.8 教师应抱有的态度 496
第十四章的习题和评注 505
第十五章 猜测和科学方法 547
15.1 课堂水平的研究问题 547
15.2 例 548
15.3 讨论 550
15.4 另外一个例子 551
15.5 归纳法论证的图象表示 553
15.6 一个历史上的例子 556
15.7 科学方法；猜测和检验 566
15.8 “研究题目”必须具有的特征 567
15.9 结论 568
第十五章的习题和评注 569
习题解答 588
参考文献 615
附录 618