第一章 n阶行列式 1
第一节 二阶和三阶行列式 1
第二节 n阶行列式定义及性质 6
第三节 n阶行列式的计算 13
第四节 克莱姆（Cramer）法则 22
习题 25
第二章 线性方程组 31
第一节 高斯（Gauss）消元法 31
第二节 n维向量 37
第三节 矩阵的秩 51
第四节 线性方程组解的一般理论 55
习题 63
第三章 矩阵代数 69
第一节 矩阵的运算 69
第二节 矩阵的逆 76
第三节 矩阵的转置 83
第四节 矩阵的分块 85
第五节 矩阵运算后秩的变化 90
习题 95
第四章 矩阵的标准形 100
第一节 矩阵的特征值和特征向量 100
第二节 矩阵的对角标准形 104
第三节 实对称矩阵的对角标准形 111
第四节 相似矩阵 119
习题 121
第五章 二次型 124
第一节 三次型的标准形 124
第二节 正定二次型 136
习题 141
第六章 线性空间和线性变换 142
第一节 线性空间的概念 142
第二节 线性空间的维数、基底和坐标 146
第三节 线性变换 155
第四节 欧氏空间介绍 164
习题 173
习题答案 178