第一章 整数 1
1．最高公因 1
2．质数 4
3．合同 6
4．秦九韶定理 Euler函数 8
第二章 群 11
1．变换及置换 11
2．对称性 15
3．抽象群的定义 16
4．子群及其陪集 19
5．周期 23
6．同构及同态 25
7．直接和 27
第三章 环 31
1．各种环 31
2．同态 33
3．因子分解 37
4．直接和 39
5．交换环 40
第四章 域 44
1．商域 44
2．最小域 46
3．单纯扩张 47
4．有限扩张 50
5．正规扩张 52
6．Galois群 53
7．Zorn引理 整序集 57
8．代数扩张 代数封化域 60
第五章 Turing机 63
1．可计算函数 63
2．可计算函数的运算 71
3．递归函数 80
4．Turing机用于自身 89
5．不可解判定问题 94