绪论 1
第一部分 微积分 11
第1章 函数 11
1.1 函数及其性质 11
1.2 反函数、复合函数与初等函数 18
本章小结 22
习题1 22
自测题1 24
第2章 极限与连续 27
2.1 极限的概念 27
2.2 极限的运算法则和两个重要极限 34
2.3 函数的连续性 40
本章小结 45
习题2 47
自测题2 49
第3章 导数与微分 51
3.1 导数的概念 51
3.2 函数的求导法则 57
3.3 微分及其应用 64
本章小结 69
习题3 70
自测题3 72
第4章 微分中值定理与导数的应用 74
4.1 微分中值定理 74
4.2 洛必达法则 78
4.3 利用导数研究函数的性质 82
本章小结 90
习题4 91
自测题4 93
第5章 不定积分 95
5.1 不定积分的概念与性质 95
5.2 不定积分的积分法 99
本章小结 108
习题5 109
自测题5 111
第6章 定积分 113
6.1 定积分的概念和性质 113
6.2 定积分的计算 118
6.3 定积分的应用 123
本章小结 127
习题6 128
自测题6 129
第二部分 线性代数 135
第7章 行列式 135
7.1 行列式的概念 135
7.2 行列式的性质与计算 143
7.3 克莱姆法则 147
本章小结 151
习题7 152
自测题7 155
第8章 矩阵 158
8.1 矩阵的概念 158
8.2 矩阵的运算 160
8.3 矩阵的应用 168
本章小结 173
习题8 173
自测题8 177
第9章 线性方程组 180
9.1 矩阵的初等变换 180
9.2 用矩阵的初等行变换解线性方程组 183
9.3 利用逆矩阵解线性方程组 186
本章小结 188
习题9 189
自测题9 190
第三部分 概率统计初步 195
第10章 数据与统计资料的分析 195
10.1 频数分布表和分布图 195
10.2 数据集中趋势和分散趋势的度量 200
10.3 两变量间关系的度量 206
本章小结 211
习题10 212
自测题10 214
第11章 随机事件与概率 216
11.1 随机事件之间的关系和运算 217
11.2 随机事件的概率 219
11.3 条件概率、独立性及全概率公式 227
本章小结 233
习题11 234
自测题11 236
第12章 随机变量及数字特征 239
12.1 离散型随机变量 240
12.2 分布函数和连续型随机变量 248
12.3 二维随机变量及数字特征的性质 262
本章小结 268
习题12 269
自测题12 272
参考答案 275
附表 294