第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 6
1.3 行列式按行（列）展开 9
1.4 克莱姆法则 15
知识聚焦 行列式在解析几何中的运用 17
第1章 课后习题 17
第1章 单元测试题 20
第2章 矩阵及其运算 22
2.1 矩阵的概念与运算 22
2.2 逆矩阵 29
2.3 分块矩阵 33
2.4 初等变换与初等矩阵 37
知识聚焦 矩阵在保密通信中的应用 41
2.5 矩阵的秩 42
第2章 课后习题 46
第2章 单元测试题 47
第3章 线性方程组 50
3.1 线性方程组高斯消元法与解的存在性 50
3.2 向量组及其线性组合 56
3.3 向量组的线性相关性 60
3.4 向量组的秩 64
3.5 线性方程组解的结构 68
知识聚焦 线性方程组在交通流中的应用 73
第3章 课后习题 75
第3章 单元测试题 78
第4章 特征值与特征向量 80
4.1 向量的内积、长度及正交 80
4.2 矩阵的特征值与特征向量 84
4.3 矩阵的相似对角化 87
4.4 实对称矩阵的对角化 90
知识聚焦 特征值、特征向量在生物遗传学中的应用 93
第4章 课后习题 94
第4章 单元测试题 96
第5章 二次型 98
5.1 二次型及其矩阵表示 98
5.2 化二次型为标准形 100
5.3 正定二次型 108
知识聚焦 控制论中的线性时不变系统的稳定性问题 110
第5章 课后习题 111
第5章 单元测试题 112
附录 Maple数学实验 114
习题答案 127
单元测试题答案 135
参考文献 138