上编 三角函数的恒等变换 1
第一章 同一角的三角函数基本关系的恒等变换 1
1 同一角的三角函数的八个基本关系式 1
2 同一角的各三角函数关系的运用 3
（一）已知一个三角函数的值，求其他五个三角函数的值 3
（二）已知一个角的三角函数值，求某些同角的三角函数式的值 4
（三）已知某些三角函数式或它的值，求指定的一些三角函数或三角函数式的值 6
（四）三角函数式的化简 11
（五）三角恒等式的证法 15
（六）条件等式的证法 19
第二章 复角函数的恒等变换 24
1 和差角的三角函数的恒等变换 24
（一）两角和的三角函数 24
（二）两角差的三角函数 25
2 倍角三角函数的恒等变换 39
（一）二倍角的三角函数 39
（二）三倍角的三角函数 41
（三）有理代换公式（万能代换公式） 43
（四）sin 2nα的展开式 45
（五）倍角三角函数公式的运用 45
3 半角三角函数的恒等变换 63
（一）半角的正弦和余弦公式 63
（二）半角的正切公式 63
4 三角函数的积化和差的恒等变换 74
（一）积化和差公式 74
（二）关于sinnα、cosnα和sinn+1α、cosn+1α类型的三角函数 80
5 三角函数的和差化积的恒等变换 84
（一）不同角的两正弦的和与差及两余弦的和与差的化积公式 84
（二）1±cosα的化积公式 85
（三）不同角的两正切的和与差的化积公式 86
（四）和差化积公式的运用 86
6 具有条件A+B+C=180°的恒等式的证法 99
7 化α·sinα+b·cosα为积的形式 111
第三章 斜三角形边角关系的恒等变换 115
1 斜三角形的边角关系公式 115
（一）正弦定理 115
（二）余弦定理 115
（三）三角形的面积公式 116
（四）半角定理 116
2 边角关系的恒等式的证法 117
3 已知斜三角形的边角关系式，判断它的形状 139
4 斜三角形边角关系的恒等变换综合题解法 153
下编 三角方程 177
第四章 反三角函数 177
1 函数与反函数的概念 177
2 反正弦 178
3 反余弦 180
4 反正切 181
5 反余切 182
6 反三角函数间的关系 183
7 反三角函数的运算 186
第五章 三角方程 199
1 三角方程的概念 199
2 基本三角方程 200
3 三角方程根的讨论 208
（一）三角方程的等效根 208
（二）增根和遗根问题 212
4 三角方程的各种解法 227
（一）化成代数方程法 227
（二）能化成同一未知数同一三角函数的三角方程的解法 231
（三）使方程一边为零，而另一边可分解因式的三角方程的解法 236
（四）利用万能有理代换法解三角方程 251
（五）引用辅助角解三角方程 255
（六）sinx和cosx的齐次方程的解法 264
（七）含偶次幂的sinx与cosx的方程的解法 272
（八）杂方程的解法 280
5 三角方程的图象解法 303
6 三角方程组的解法 308
7 三角方程的运用题解法 322
8 反三角方程的解法 336
9 三角不等式 343
（一）最简三角不等式的解法 343
（二）三角不等式的证法 350
10 三角函数的极大值与极小值的求法 360
（一）三角函数的极大值求法举例 365
（二）三角函数的极小值求法举例 371
（三）三角函数的极大值与极小值求法举例 377
（四）三角函数的极大值与极小值的应用题 386
11 消去法 499
附表 414