第一章 行列式 1
1 二阶和三阶行列式 1
2 行列式的性质 4
3 行列式的展开 17
4 克莱姆法则 29
5行列式的严格定义 33
6 行列式的几何意义 35
习题一 36
参考答案 40
第二章 矩阵 41
1 矩阵的概念 41
2 矩阵的运算 42
3特殊矩阵 49
4 逆矩阵 53
5分块矩阵 59
6矩阵的初等变换 63
7矩阵的秩 69
8矩阵与变换 73
习题二 75
参考答案 81
第三章 线性方程组 83
1 线性方程组的消元解法 83
2 向量组的线性组合 86
3 向量组的线性相关性 90
4 向量组的秩 93
5 线性方程组解的结构 96
习题三 100
参考答案 103
第四章 矩阵的特征值 105
1 特征值与特征向量 105
2 相似矩阵与矩阵对角化 111
3 实对称阵的正交对角化 114
习题四 124
参考答案 126
第五章 二次型 128
1 二次型与对称阵 128
2 二次型的标准形 131
3二次型的规范形 135
4 二次型的有定性 136
习题五 138
参考答案 141
附录A矩阵应用实例 143
1 航空公司航班 143
2 食物营养成分 144
3 投入产出模型 145
附录B矩阵计算软件 148
1 基本操作 148
2 矩阵运算 149
3 帮助文档 151