第1章 行列式 1
1.1 排列及其逆系数 1
1.2 二阶、三阶行列式 2
1.3 n阶行列式的定义 3
1.4 行列式的性质 6
1.5 行列式按行（列）展开 10
1.6 克拉默法则 18
习题一 22
自测题一 25
第2章 矩阵及其运算 27
2.1 矩阵的定义 27
2.2 矩阵的运算 30
2.3 矩阵的逆 37
2.4 分块矩阵法 41
习题二 46
自测题二 49
第3章 向量组的线性相关性 53
3.1 n维向量 53
3.2 向量组的线性相关性 58
3.3 向量组的秩 62
3.4 向量空间 65
习题三 69
自测题三 71
第4章 线性方程组解的结构 73
4.1 消元法解方程组 73
4.2 线性方程组有解的判别定理 76
4.3 线性方程组解的结构 84
习题四 96
自测题四 98
第5章 矩阵的特征值、特征向量与二次型 101
5.1 向量的内积与正交矩阵 101
5.2 方阵的特征值与特征向量 107
5.3 相似矩阵与矩阵对角化的条件 111
5.4 实对称矩阵的对角化 114
5.5 二次型及其标准形 117
5.6 用配方法将二次型化为标准形 122
5.7 正定二次型 123
习题五 127
自测题五 129
附录Ⅰ 线性代数发展简史 133
附录Ⅱ 数学家与线性代数 139
习题及自测题答案 145
参考文献 165