《非线性微分方程Sturm-Liouville边值问题研究》PDF下载

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  • 作  者:杨景保,韦忠礼著
  • 出 版 社:合肥:合肥工业大学出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787565018510
  • 页数:140 页
图书介绍:非线性微分方程边值问题作为有实际应用背景的数学研究领域,处于微分方程理论和非线性泛函分析的结合点上,在气体湍流、弹性理论和宇宙物理研究中起到非常重要的作用。本书是作者近几年的研究成果总结。本书在介绍Sturm—Liouville型微分方程边值问题的基本概念和泛函分析中常用的不动点定理的基础上,对二阶、四阶和含有p-Laplacian算子的微分方程满足Sturm—Liouville边值条件或广义Sturm—Liouville边值条件下,给出了其解或正解存在的判断依据,展示了边值问题的研究技巧和方法。

第1章 Sturm-Liouville型边值问题和不动点定理概要 1

1.1 Sturm-Liouville型边值问题概要 1

1.2 不动点定理简介 8

第2章 二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题研究 13

2.1 一类奇异二阶微分方程Sturm-1iouville边值问题正解存在的充分必要条件 13

2.2 奇异二阶微分方程广义Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 19

2.3 含有参数的非线性奇异二阶微分系统Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 35

2.4 Banach空间中广义的Sturm-Liouville边值问题 50

2.5 一类非线性二阶微分系统Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 55

2.6 非共振奇异超线性二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 68

第3章 四阶微分方程Sturm—Liouville边值问题研究 78

3.1 一类四阶奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件 78

3.2 含有p—Laplacian算子的四阶微分方程广义Sturm-Liouville边值问题正解的存在性 86

第4章 含有P-Laplacian算子的微分方程边值问题研究 101

4.1 含有p-Laplacian算子的拟Sturm-Liouville边值问题对称正解的存在性 102

4.2 含一维p-Laplacian算子的微分方程边值问题 114

4.3 一类含有p-Laplacian算子的奇异边值问题正解的确切个数 119

参考文献 132