1 向量代数 1
1.1 向量的概念 1
1.2 向量的加法 2
1.3 数与向量的乘法 5
1.4 共线向量与共面向量，向量的分解 8
1.5 空间直角坐标系 13
1.6 两向量的数量积 15
1.7 两向量的向量积 22
1.8 三向量的混合积 27
1.9 三向量的双重向量积 31
小结 33
2 平面与直线 37
2.1 平面的方程 37
2.2 平面与点的相关位置 43
2.3 两平面的相关位置 45
2.4 空间直线的方程 48
2.5 直线与平面的相关位置 54
2.6 空间直线与点的相关位置 58
2.7 空间两直线的相关位置 59
2.8 平面束 66
小结 69
3 二次曲面 71
3.1 图形与方程 71
3.2 柱面和锥面 77
3.3 旋转曲面 83
3.4 椭球面 89
3.5 双曲面 93
3.6 抛物面 98
3.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性 102
小结 106
4 二次曲线的一般理论 111
4.1 平面直角坐标变换 111
4.2 二次曲线与直线的相关位置 118
4.3 二次曲线的中心与直径 121
4.4 二次曲线的主直径与主方向 126
4.5 二次曲线的化简与分类 129
小结 137
5 二次曲面的化简与分类 141
5.1 空间直角坐标系的坐标变换 141
5.2 二次曲面与直线的位置关系 146
5.3 二次曲面的径面与中心 148
5.4 二次曲面的主方向与主径面 152
5.5 二次曲面化简与分类 154
小结 161
习题答案 165