0 绪论 古典变分思想 1
0.1 有限单元法 1
0.2 初等变分思想 3
0.3 解边值问题的变分原理 6
0.4 特征值问题的变分公式 11
0.5 变分学研究的内容 14
0.6 Ritg-Galerkin法基本概念 15
0.7 间断性和边界条件处理 18
Ⅰ 分布 DiStribution 21
1.1 分布概念的引入 21
1.2 拓扑空间概念 26
1.3 局？凸空间 检验函数 32
1.4 分布 38
1.5 分布？数 47
1.6 分布微分方程 53
1.7 n维分布 59
1.8 速衰函数 温度分布 62
Ⅱ ∠P(Ω)空间 弱？数 磨光祘子 74
2.1 测度和测度空间上的积分 74
2.2 Lebesgue积分的意义和性质 76
2.3 ∠P(Ω)函数空间 81
2.4 ∠P(Ω)的弱？数 86
2.5 磨光祘子和平均函数 90
2.6 Lp(Ω)中的列紧性 98
Ⅲ Sobolev空间理论 103
3.1 单位分解 103
3.2 边界 锥体条件 C-m(Ω)空间 106
3.3 Sobolev空间Wmp(Ω)和owmp(Ω) 108
3.4 Sobolev积分恒等式 114
3.5 Sobolev嵌入定理 130
3.6 Wmp(Ω)的分解 136
Ⅳ Hilbevt空间迹祘子和内插空间 145
4.1 H m(Ω)空间 整数m≥1 145
4.2 H s(Rn)空间 实数S≥0 147
4.3 Hilbevt空间的对偶 153
4.4 H s(Rn)和 Hm(Ω)的对偶 163
4.5 Hm(RN+)的迹定理 172
4.6 介空间和内插空间 183
4.7 hIlbevt空间内插理论 192
4.8 Hs(aΩ)空间 204
4.9 Hs(Ω) 的迹祘子定理 208
Ⅴ 椭园理论若干结果 213
5.1 线性椭园祘子 214
5.2 边界条件 221
5.3 Gveen公式 233
5.4 Hs(Ω) 中正则性理论 242
5.5 Hs(Ω)中存在和唯一性—相容性条件 S≥2m。 252
5.6 Hs(Ω) 中存在和正则性理论S＜2m 260