第一部分 高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 1
专题一 函数的性质 1
专题二 极限的概念与性质 2
专题三 求数列的极限 4
专题四 求函数的极限 6
专题五 无穷小及其阶的比较 12
专题六 极限中参数的求解 19
专题七 函数的连续性与间断点 22
专题八 函数的渐近线问题 27
第二章 一元函数微分学 32
专题一 导数与微分的概念 32
专题二 导数的物理和几何意义 35
专题三 导数与微分的计算 41
专题四 隐函数、反函数及参数函数求导 42
专题五 分段函数求导 46
专题六 n阶导数 48
专题七 函数单调性、极值和最值 50
专题八 拐点与凹凸性 55
专题九 函数零点与方程根的讨论 60
专题十 微分中值定理 63
专题十一 不等式 71
专题十二 带拉格朗日余项的泰勒公式 76
第三章 一元函数积分学 78
专题一 原函数与不定积分的概念和性质 78
专题二 求解不定积分 79
专题三 定积分的概念和性质 83
专题四 求解定积分 90
专题五 变限积分函数的性质 93
专题六反常积分的性质和计算 99
专题七 一元函数积分学的几何、物理应用 103
第四章 多元函数微积分学 117
专题一 偏导数与全微分的基本概念 117
专题二 偏导数与全微分的计算 120
专题三 多元复合函数求导 122
专题四 隐函数求导 128
专题五 多元函数的极值和最值 132
专题六 二重积分的概念与性质 139
专题七 计算二重积分 142
专题八 二重积分的极坐标变换 146
专题九 利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分 151
专题十 交换积分次序 155
第五章 常微分方程 160
专题一 可分离变量的微分方程 160
专题二 齐次方程 161
专题三 一阶线性微分方程 162
专题四 可降阶的高阶微分方程 164
专题五 线性微分方程的特解和通解 167
专题六 微分方程的应用 174
第二部分 线性代数 183
第一章 行列式 183
专题一 行列式的计算 183
专题二 三对角线行列式的计算 186
专题三 抽象型行列式的计算 188
第二章 矩阵 193
专题一 矩阵的基本运算 193
专题二 矩阵求逆 195
专题三 分块矩阵 198
专题四 伴随矩阵 200
专题五 初等变换 201
专题六 矩阵的秩 204
专题七 求解矩阵方程 207
第三章 向量 212
专题一 线性相关性与线性表示 212
专题二 特征向量与向量组的线性相关性 217
专题三 向量组的秩与线性相关性 218
专题四 极大线性无关组 222
专题五 向量组的等价问题 224
第四章 线性方程组 227
专题一 线性方程组解的判定、性质与结构 227
专题二 齐次线性方程组的基础解系与通解 230
专题三 非齐次线性方程组的通解 235
专题四 两方程组的公共解与同解问题 243
第五章 矩阵的特征值与特征向量 248
专题一 矩阵特征值与特征向量的求解 248
专题二 相似矩阵的性质及其判定 250
专题三 方阵的对角化 252
专题四 实对称矩阵及其对角化 257
第六章 二次型 268
专题一 二次型的基本概念 268
专题二 正交变换化二次型为标准形 270
专题三 合同矩阵的判定 276
专题四 正定矩阵与正定二次型 278
附录 282
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 282
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 292
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 296
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 300
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 304
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 308
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 313
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 317
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 322
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 326
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 330
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 334
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 338
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 342
2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二真题 346