前言 1
序 3
第八章 向量代数与空间解析几何 457
1 空间直角坐标系 457
一、空间点的直角坐标 457
二、两点间的距离 459
习题8—1 461
2 向量及其线性运算 向量的坐标 461
一、向量的概念 461
二、向量的线性运算 462
三、向量的坐标 466
习题8—2 470
3 向量的数量积与向量积 471
一、两向量的数量积 472
二、两向量的向量积 474
习题8—3 478
4 平面的方程 479
一、平面的点法式方程 479
二、平面的一般方程 481
习题8—4 486
5 空间直线及其方程 488
一、直线的一般方程 488
二、直线的点向式方程与参数方程 489
习题8—5 494
6 常用的曲面及曲线 496
一、曲面方程的概念 496
二、旋转曲面 497
三、柱面 501
四、空间曲线的方程 504
五、椭球面与抛物面 509
习题8—6 512
第九章 多元函数微分学 514
1 多元函数 514
一、多元函数的概念 514
二、二元函数的极限 519
三、二元函数的连续性 521
习题9—1 522
2 偏导数 523
一、偏导数的概念 523
二、高阶偏导数 528
习题9—2 531
3 全微分 532
习题9—3 537
4 多元函数的求导法 538
一、多元复合函数求导法 538
二、隐函数的求导法 545
习题9—4 548
5 空间曲线的切线和曲面的切平面 550
一、空间曲线的切线与法平面 550
二、曲面的切平面与法线 552
习题9—5 555
6 多元函数的极值 556
一、多元函数的极值及最大值、最小值 556
二、条件极值拉格朗日乘数法 562
习题9—6 565
第十章 重积分与曲线积分 566
1 二重积分的概念和性质 566
一、二重积分的概念 566
二、二重积分的性质 571
习题10—1 572
2 二重积分的计算法 573
一、利用直角坐标计算二重积分 573
习题10—2（a） 583
二、利用极坐标计算二重积分 586
习题10—2（b） 593
3 三重积分的概念与计算 595
一、三重积分的概念 595
二、三重积分在直角坐标系中的计算 597
习题10—3（a） 600
三、三重积分在柱面坐标、球面坐标系中的计算法 601
习题10—3（b） 608
4 对坐标的曲线积分 609
一、对坐标的曲线积分的概念及性质 610
二、对坐标的曲线积分的计算方法 613
习题10—4 618
5 格林（Green）公式 619
一、格林公式 619
二、平面上曲线积分与路径无关的条件 622
习题10—5 626
第十一章 线性代数 628
1 行列式 628
一、三阶行列式的结构 628
二、n阶行列式 630
三、行列式的性质和计算 632
习题11—1（a） 638
四、行列式按行（列）展开 640
五、克莱姆（Cramer）法则 645
习题11—1（b） 649
2 线性方程组 649
一、消元法 650
习题11—2（a） 657
二、向量的线性关系 658
习题11—2（b） 666
三、秩 667
习题11—2（c） 678
四、线性方程组的解 679
习题11—2（d） 695
3 矩阵 697
一、矩阵的运算 697
习题11—3（a） 709
二、几类特殊矩阵 711
习题11—3（b） 715
4 二次型 716
一、向量的内积与向量的正交性 716
习题11—4（a） 721
二、二次型及其标准形 722
习题11—4（b） 727
三、实二次型的分类 728
习题11—4（c） 734
四、用正交变换化二次型为标准形 734
习题11—4（d） 747
第十二章 概率论与数理统计初步 749
1 随机事件及概率 749
一、随机试验 随机事件与样本空间 749
二、事件之间的关系与运算 751
三、随机事件的概率 754
四、概率加法公式 759
五、条件概率及乘法公式 762
六、全概率公式 769
七、贝努利（Bernoulli）概型 771
习题12—1 774
2 随机变量及概率分布 777
一、随机变量 777
二、随机变量的分布函数 778
三、离散型随机变量 780
四、连续型随机变量 784
五、一维随机变量函数的分布 793
习题12—2 796
3 随机变量的数字特征 798
一、数学期望（均值） 799
二、方差 804
习题12—3 810
4 参数估计 812
一、样本与总体 812
二、分布密度和分布函数的近似求法 814
三、参数估计 818
习题12—4 829
5 假设检验 830
一、问题的提法及假设检验的方法 830
二、u检验 834
三、t检验 836
四、x2检验 838
五、F检验 839
六、总体分布函数的假设检验——x2检验 841
习题12—5 844
6 回归分析 846
一、回归直线与最小二乘法 846
二、线性相关的显著性检验 851
三、利用线性回归方程预测和控制 855
四、非线性回归 857
五、多元线性回归简介 862
习题12—6 866
附表1 正态分布数值表 868
附表2 Pλ(K)=λK/K!e-λ数值表 868
附表3 t分布临界值表 869
附表4—1 F分布临界值表（a=0.05） 870
附表4—2 F分布临界值表（a=0.025） 872
附表4—3 F分布临界值表（a=0.01） 874
附表5 x2分布临界值表 876
附表6 相关系数显著性检验表 877
习题答案 878