第1章 矩阵运算基础及算法类库 1
1.1 化学测量数据表达 1
1.2 向量、矩阵 3
1.2.1 向量 3
1.2.2 矩阵 4
1.3 向量、矩阵类设计 5
1.3.1 向量类 5
1.3.2 矩阵类 5
1.4 矩阵类库及调用 6
习题 14
第2章 化学问题的代数求解 15
2.1 二分法 16
2.1.1 二分法原理 16
2.1.2 二分法程序设计 16
2.1.3 二分法求解弱酸溶液浓度 17
2.2 牛顿迭代法 18
2.2.1 算法原理 18
2.2.2 牛顿迭代法程序设计 18
2.2.3 牛顿迭代法程序改进 21
2.2.4 牛顿迭代法求解二元弱碱溶液浓度 22
习题 22
第3章 实验数据的微积分 23
3.1 数据平滑与求导 23
3.1.1 典型化学实验数据 23
3.1.2 数据平滑方法 25
3.1.3 数据求导方法 28
3.2 插值 30
3.2.1 线性插值 30
3.2.2 一元三点拉格朗日插值 32
3.2.3 插值求解乙醇-水汽液平衡 34
3.3 数值积分 38
3.3.1 梯形法 39
3.3.2 辛普森积分 41
3.3.3 离散积分 43
3.3.4 离散积分求解氨合成反应焓变 44
3.4 常微分方程数值解 45
3.4.1 欧拉法 45
3.4.2 龙格-库塔法 47
3.4.3 龙格-库塔法求解复杂反应动力学 50
3.5 数值微分 53
3.5.1 差商法原理 53
3.5.2 程序实现 54
3.5.3 差商法求解反应动力学的级数和速率 54
习题 56
第4章 实验设计 58
4.1 实验设计方法 59
4.2 正交实验设计 59
4.2.1 正交实验设计方法及其特点 59
4.2.2 简单比较法 60
4.2.3 单一正交实验设计 60
4.2.4 基于J2-Optimality混合正交实验设计 61
4.2.5 正交实验设计分析方法 64
4.2.6 海水中丁基锡含量测定的正交分析 65
4.3 均匀实验设计 74
习题 76
第5章 多元校正 77
5.1 直接校正法 77
5.2 间接校正法 78
5.2.1 K矩阵法 78
5.2.2 K矩阵法求解色素混合物的组成 79
5.2.3 P矩阵法 80
5.3 主成分分析PCA 80
5.3.1 PCA算法 81
5.3.2 PCA算法用途 82
5.3.3 PCA算法程序 83
5.3.4 PCA评估光谱测定的可靠性 85
5.4 主成分回归PCR 87
5.4.1 PCR算法原理 87
5.4.2 PCR求解色素混合物浓度 88
5.5 偏最小二乘PLS 89
5.6 交叉验证 91
5.6.1 交叉验证的原理 91
5.6.2 交叉验证的应用 93
5.7 抽样验证 96
习题 96
第6章 信号处理 97
6.1 多项式拟合去谱图基线 98
6.2 傅里叶变换去除白噪声 102
6.3 小波变换去噪 109
6.3.1 小波定义 110
6.3.2 小波变换 110
6.3.3 小波分析的应用 113
6.3.4 C＃小波变换包及应用 116
习题 118
第7章 化学模式识别 119
7.1 数据 119
7.1.1 数据表达 119
7.1.2 数据预处理 120
7.1.3 样本的均衡性 121
7.2 无监督模式识别 121
7.2.1 主成分分析PCA及应用 121
7.2.2 K均值聚类法 128
7.3 有监督模式识别 133
7.3.1 K最近邻 133
7.3.2 基于主成分分析的SIMCA方法 136
7.3.3 偏最小二乘——线性判别分析 139
7.4 选择显著变量 141
习题 143
第8章 化学计算中的优化算法 144
8.1 优化问题的基本原理 144
8.2 单纯形 145
8.2.1 单纯形算法原理 145
8.2.2 单纯形算法程序 146
8.2.3 单纯形应用 154
8.3 遗传算法 158
8.3.1 遗传算法组成要素 159
8.3.2 遗传算法程序 161
8.3.3 遗传算法在化学中的应用 166
习题 168
第9章 蒙特卡洛模拟 169
9.1 基本原理 170
9.2 应用案例 170
9.2.1 蒙特卡洛法计算定积分 170
9.2.2 蒙特卡洛模拟动力学 173
9.2.3 蒙特卡洛法模拟线性缩聚反应 186
习题 193
第10章 化学常用软件 194
10.1 Origin软件 194
10.1.1 数据输入 195
10.1.2 图形绘制 196
10.1.3 线性拟合 201
10.1.4 图形输出 204
10.1.5 在一张图中绘制多条曲线 208
10.1.6 多坐标图和图层叠合技术 210
10.1.7 实例——同步热分析曲线的Origin输出 213
10.1.8 非线性拟合及自设函数 218
10.1.9 信号处理和峰形分析 225
10.1.10 综合应用实例——求差热峰的起始温度点 232
10.1.11 其他——三角形相图的绘制 234
10.1.12 小结 236
10.2 ChemBioOffice软件 236
10.2.1 ChemBioDraw模块 237
10.2.2 ChemBio3D模块 254
10.2.3 小结 264
10.3 化学计算网站介绍 265
10.3.1 已有算法 265
10.3.2 系统建立 266
10.3.3 多元校正 267
10.3.4 模式识别 272
10.3.5 动力学模拟 277
10.3.6 通用酸碱滴定 279
10.3.7 正交实验设计 280
10.3.8 正交实验极差及方差分析 282
习题 285
附录 286
附录1 算法类库 286
附录2 实用类库 291
附录3 ZedGraph简介 292
附录4 算法语言基础 295
参考文献 304