第一部分 考纲解析 2
第1章 函数、极限与连续 2
一、重点与考点 2
二、经典实例 2
第2章 一元函数微分学 15
一、重点与考点 15
二、经典实例 15
第3章 一元函数积分学 29
一、重点与考点 29
二、经典实例 29
第4章 向量代数与空间解析几何 46
一、重点与考点 46
二、经典实例 46
第5章 多元函数微分学 55
一、重点与考点 55
二、经典实例 55
第6章 多元函数积分学（Ⅰ）——重积分 69
一、重点与考点 69
二、经典实例 69
第7章 多元函数积分学（Ⅱ）——线面积分 82
一、重点与考点 82
二、经典实例 82
第8章 无穷级数 97
一、重点与考点 97
二、经典实例 97
第9章 常微分方程 110
一、重点与考点 110
二、经典实例 110
第10章 线性代数 122
一、重点与考点 122
二、经典实例 122
第二部分 专题讲座 138
第11章 无穷项的和与积的数列极限 138
一、无穷项的和的数列极限 138
二、无穷项的积的数列极限 141
第12章 函数在某点处高阶导数的求法 143
第13章 微分中值定理在条件等式中的应用 148
第14章 用换元法求积分 152
第15章 定积分不等式的证明方法 157
第16章 任意项级数敛散性的判定 161
第17章 Green公式及其应用 165
第18章 一致连续和一致收敛 171
一、一致连续 171
二、一致收敛 173
第19章 矩阵的对角化 176
一、合同对角化 176
二、相似对角化 177
三、正交对角化 180
第20章 矩阵的秩 183
一、秩的定义 183
二、秩的计算 183
三、秩的性质 184
第三部分 强化提高 190
第21章 强化训练题 190
第22章 提高训练题 216
第四部分 全真试题及解析 245
历届大学生数学竞赛试卷 245
首届中国大学生数学竞赛预赛试卷 245
首届中国大学生数学竞赛决赛试卷 246
第二届中国大学生数学竞赛预赛试卷 247
第二届中国大学生数学竞赛决赛试卷 248
第三届中国大学生数学竞赛预赛试卷 249
第三届中国大学生数学竞赛决赛试卷 250
第四届中国大学生数学竞赛预赛试卷 251
第四届中国大学生数学竞赛决赛试卷 252
第五届中国大学生数学竞赛预赛试卷 253
第五届中国大学生数学竞赛决赛试卷 254
历届大学生数学竞赛试卷解析 256
首届中国大学生数学竞赛预赛试卷解析 256
首届中国大学生数学竞赛决赛试卷解析 260
第二届中国大学生数学竞赛预赛试卷解析 266
第二届中国大学生数学竞赛决赛试卷解析 271
第三届中国大学生数学竞赛预赛试卷解析 275
第三届中国大学生数学竞赛决赛试卷解析 279
第四届中国大学生数学竞赛预赛试卷解析 283
第四届中国大学生数学竞赛决赛试卷解析 287
第五届中国大学生数学竞赛预赛试卷解析 292
第五届中国大学生数学竞赛决赛试卷解析 297
第五部分 模拟试题及解析 303
中国大学生数学竞赛模拟试题 303
中国大学生数学竞赛模拟试题一 303
中国大学生数学竞赛模拟试题二 304
中国大学生数学竞赛模拟试题三 305
中国大学生数学竞赛模拟试题四 307
中国大学生数学竞赛模拟试题五 308
中国大学生数学竞赛模拟试题解析 310
中国大学生数学竞赛模拟试题一解析 310
中国大学生数学竞赛模拟试题二解析 314
中国大学生数学竞赛模拟试题三解析 319
中国大学生数学竞赛模拟试题四解析 324
中国大学生数学竞赛模拟试题五解析 329