第一章 线性方程组 1
第一节 线性方程组的一般概念 1
第二节 高斯消元法 2
第三节 线性方程组解的情况及其判定 12
第四节 数域 19
习题一A 20
习题一B 23
上机实验习题 24
第二章 行列式 25
第一节 2阶与3阶行列式 25
第二节 n阶行列式的定义 29
第三节 行列式的性质 36
第四节 行列式按一行（列）展开 43
第五节 克拉默法则 54
第六节 行列式按k行展开 58
习题二A 60
习题二B 65
上机实验习题 66
第三章 矩阵 67
第一节 矩阵举例 67
第二节 矩阵的运算 72
第三节 逆矩阵 86
第四节 分块矩阵 93
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 101
第六节 矩阵的秩 110
习题三A 120
习题三B 124
上机实验习题 124
第四章 向量组的线性相关性 126
第一节 向量组及其线性组合 126
第二节 向量组的线性相关性 132
第三节 向量组的秩及其极大无关组 138
第四节 向量空间 142
第五节 线性方程组解的结构 148
第六节 欧氏空间 156
习题四A 163
习题四B 167
上机实验习题 169
第五章 相似矩阵 170
第一节 特征值与特征向量 170
第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 177
第三节 实对称矩阵的对角化 184
习题五A 188
习题五B 190
上机实验习题 192
第六章 二次型 193
第一节 二次型及其矩阵表示 193
第二节 二次型的标准形 196
第三节 化二次型为标准形的配方法和初等变换法 198
第四节 正定二次型 202
习题六A 205
习题六B 207
上机实验习题 209
第七章 线性空间与线性变换简介 210
第一节 线性空间的基本概念 210
第二节 线性空间的基与坐标 214
第三节 线性变换 219
习题七A 226
习题七B 228
参考文献 230
附录Ⅰ 基于软件MATLAB的线性代数实验 231
第一节 MATLAB的安装与界面 231
第二节 MATLAB基本用法 235
第三节 MATLAB的矩阵运算 239
附录Ⅱ 2006～2015年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分（数一） 253
附录Ⅲ 部分习题参考答案 265