第一章 函数 1
1函数的概念 1
2函数的性质 6
3初等函数 10
第一章练习题解答 14
第二章 极限与连续性 15
1极限 15
2连续性 31
第二章练习题解答 39
第三章 导数与微分 42
1导数的概念 42
2导数的运算 48
3微分 61
第三章练习题解答 64
第四章 中值定理与导数的应用 67
1中值定理 67
2洛必达法则 72
3函数的增减性及极值 78
4函数最大值与最小值及其应用 83
5曲线的凹性与作图 89
第四章练习题解答 96
第五章 不定积分 102
1不定积分的概念与性质 102
2不定积分的基本公式 104
3换元积分法 107
4分部积分法 114
第五章练习题解答 119
第六章 定积分及其应用 122
1基本概念与基本性质 122
2牛顿—莱布尼茨公式 125
3定积分的计算与广义积分 130
4定积分的应用 139
第六章练习题解答 146
第七章 向量代数与空间解析几何 150
1向量代数 150
2平面与直线 156
3简单的二次曲面 164
第七章练习题解答 166
第八章 多元函数微分法 170
1多元函数、极限与连续性 170
2偏导数与全微分 172
3复合函数的微分法 177
4隐函数微分法 183
第八章练习题解答 186
第九章 二重积分 189
1二重积分的概念与性质 189
2直角坐标系下计算二重积分 190
3极坐标系下计算二重积分 197
4二重积分的应用 200
第九章练习题解答 203
第十章 无穷级数 205
1一般概念 205
2正项级数 208
3任意项级数 214
4幂级数 220
5将初等函数展开为幂级数 224
第十章练习题解答 228
第十一章 常微分方程 230
1一般概念 230
2一阶微分方程 231
3可降阶的微分方程 237
4线性常系数微分方程 240
第十一章练习题解答 247
附录：模拟试题 249
模拟试题（一）（学历文凭考试参考试题） 249
模拟题（一）解答 251
模拟试题（二）（高等教育自学考试（理工科）参考试题） 253
模拟试题（二）解答 254
模拟试题（三）（专升本数学（二）参考试题） 255
模拟试题（三）解答 257
模拟试题（四）（专升本数学（一）参考试题） 259
模拟试题（四）解答 261
参考文献 263