第一章 对象、内容、体系、方法 1
1．1 立体几何研究的对象 1
1．2 立体几何的体系和研究方法 3
1．3 空间图形的基本元素 8
1．4 直观图的画法 13
1．5 立体几何的内容概述 20
1．6 平面的基本性质——公理 27
1．7 确定平面的条件 33
1．8 立体几何的四把“刀”——化为平面几何问题的手段 47
1．9 结论的范围性 50
1．10 平行的传递性 53
第二章 平面和直线的位置关系 61
一 空间两条直线的位置关系 61
2．1 异面直线 61
2．2 两条异面直线所成的角 65
2．3 异面直线的距离 68
二 一直线和一平面的位置关系 73
2．4 用公共点区分一直线和一平面的位置关系 73
2．5 直线和平面平行的判定和性质 76
2．6 直线和平面垂直的判定和性质 83
2．7 点到平面的距离、直线和平面的距离 93
2．8 直线和平面所成的角 96
2．9 三垂线定理 103
三 两个平面的位置关系 112
2．10 概述 112
2．11 两平面平行 114
2．12 二面角 127
2．13 两个平面垂直的判定和性质 132
2．14 分别在两个平面上的两点间距离 135
2．15 本章小结 149
第三章 多面体和旋转体 159
一 多面体 160
3．1 多面体 160
3．2 棱柱 164
3．3 棱锥 176
3．4 棱台 187
二 旋转体 198
3．5 旋转面和旋转体 198
3．6 圆柱、圆锥、圆台 201
3．7 球 216
三 多面体和旋转体的体积 231
3．8 体积的概念和公理 231
3．9 柱、锥、台的体积 237
3．10 拟柱体及其体积公式 253
3．11 球和球缺的体积公式 257
参考答案 266