第1章 集合与常用逻辑用语 10
第一节 集合 10
①集合的概念 10
②集合的表示方法 10
③集合间的基本关系 11
④集合的基本运算 12
第二节 常用逻辑用语 14
①四种命题的形式 14
②四种命题的相互关系 14
③充分条件、必要条件和充要条件 14
④简单的逻辑联结词 16
⑤全称量词与存在量词 16
第2章 函数概念与指数函数、对数函数、幂函数 17
第一节 函数 17
①函数的概念、表示与分段函数 17
②映射 18
③函数的单调性与奇偶性 18
第二节 指数函数 20
①有理指数幂 20
②实数指数幂 20
③指数函数的概念、图象及其性质 20
第三节 对数函数 21
①对数的概念、性质及其运算性质 21
②换底公式 21
③两个特殊的对数 21
④对数函数的概念、图象及其性质 22
⑤指数函数与对数函数的关系 22
第四节 幂函数 23
①幂函数的概念 23
②幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2的图象及其性质 23
第五节 函数模型及其应用 24
①函数的零点 24
②二分法 24
第3章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 25
第一节 三角函数 25
①任意角的概念和弧度制 25
②任意角的正弦、余弦、正切的定义 25
③用单位圆中三角函数线表示正弦、余弦和正切 26
④诱导公式 27
⑤同角三角函数的基本关系式 27
⑥周期函数的定义、三角函数的周期性 28
⑦函数y=sinx， y=cosx， y=tanx的图象和性质 28
⑧函数y=Asin（ωx＋？）的图象 31
第二节 三角恒等变换 32
①两角和与差的正弦、余弦、正切公式 32
②二倍角的正弦、余弦、正切公式 33
第三节 解三角形 34
①正弦定理、余弦定理 34
②解三角形 34
第4章 数列 35
第一节 数列的概念和简单表示法 35
①数列的概念 35
②数列的简单表示法 35
③数列通项an与前n项和Sn的关系 35
第二节 等差数列、等比数列 36
①等差数列的概念 36
②等差数列的通项公式与前n项和公式 36
③等比数列的概念 38
④等比数列的通项公式与前n项和公式 38
第5章 不等式 40
第一节 不等关系与不等式的基本性质 40
①不等式的定义 40
②不等式的基本性质 40
第二节 一元二次不等式 41
①一元二次不等式的概念 41
②解一元二次不等式 41
第三节 简单的线性规划 42
①用二元一次不等式（组）表示平面区域 42
②简单的线性规划问题 43
第四节 基本不等式 44
①均值定理 44
②用基本不等式解决简单的最大（小）值问题 44
第6章 推理与证明 45
第一节 合情推理与演绎推理 45
①合情推理 45
②归纳和类比 45
③演绎推理 46
第二节 直接证明与间接证明 47
①综合法 47
②分析法 48
③反证法 48
第三节 数学归纳法 49
①数学归纳法 49
第7章 平面向量 50
第一节 平面向量 50
①平面向量的相关概念 50
②特殊的向量 50
第二节 向量的线性运算 51
①向量的加法与减法 51
②向量的数乘 51
③两个向量共线 52
第三节 平面向量的基本定理及坐标表示 52
①平面向量的基本定理 52
②平面向量的正交分解及其坐标表示 52
③用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 53
④用坐标表示的平面向量共线的条件 53
第四节 平面向量的数量积 53
①数量积 53
②用数量积判断两个平面向量的垂直关系 54
第8章 导数及其应用 55
第一节 导数概念及其几何意义 55
①导数的概念 55
②导数的几何意义 56
第二节 导数的运算 56
①导数的四则运算 56
②简单的复合函数的导数 57
③导数公式表 57
第三节 导数在研究函数中的应用 58
①利用导数研究函数的单调性 58
②利用导数研究函数的极值、最值 59
第四节 定积分与微积分基本定理 61
①定积分的概念 61
②微积分基本定理 61
第9章 数系的扩充与复数的引入 62
①复数的基本概念、复数相等的条件 62
②复数的代数表示法及几何意义 62
③复数代数形式的四则运算 63
④复数代数形式加减法的几何意义 64
第10章 立体几何初步 65
第一节 空间几何体 65
①柱、锥、台、球及其简单组合体 65
②三视图 68
③斜二测法画简单空间图形的直观图 68
④空间几何体的表面积和体积 69
第二节 点、 直线、 平面间的的储置关系 70
①空间线、面的位置关系 70
②公理1、公理2、公理3、公理4、定理 70
③线、面平行或垂直的判定 71
④线、面平行或垂直的性质 73
第11章 空间向量与立体几何 75
第一节 空间直角坐标系 75
①空间直角坐标系 75
②空间两点间的距离公式 75
第二节 空间向量及其运算 76
①空间向量的概念 76
②空间向量基本定理 76
③空间向量的正交分解及其坐标表示 77
④空间向量的线性运算及其坐标运算 77
⑤空间向量的数量积及其坐标表示 78
⑥运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 79
第三节 空间向量的应用 80
①直线的方向向量与平面的法向量 80
②线面位置关系 80
③线线、线面、面面的夹角 81
第12章 平面解析几何初步 85
第一节 直线与方程 85
①直线的倾斜角和斜率 85
②过两点的直线斜率的计算公式 85
③直线方程的点斜式、两点式及一般式 86
④两条直线平行或垂直的判定 87
⑤两点间的距离公式、中点公式、点到直线的距离公式 87
⑥两条平行线间的距离公式 88
第二节 圆与方程 89
①圆的标准方程与一般方程 89
②直线与圆的位置关系 90
③两圆的位置关系 91
第13章 圆锥曲线与方程 92
第一节 曲线与方程 92
①曲线与方程的对应关系 92
②求轨迹方程的常用方法 93
第二节 圆锥曲线 93
①椭圆的定义及标准方程 93
②椭圆的简单几何性质 95
③抛物线的定义及标准方程 95
④抛物线的简单几何性质 96
⑤双曲线的定义及标准方程 97
⑥双曲线的简单几何性质 98
⑦直线与圆锥曲线的位置关系 99
第14章 算法初步 101
第一节 算法的含义和程序框图 101
①算法的含义和特点 101
②程序框图的三种基本逻辑结构 101
第二节 基本算法语句 103
①赋值语句 103
②输入语句 103
③输出语句 103
④条件语句 104
⑤循环语句 104
第15章 计数原理 105
第一节 加法原理、乘法原理 105
①分类加法计数原理、分步乘法计数原理 105
②分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用 105
第二节 排列与组合 106
①排列、组合的概念 106
②排列数公式、组合数公式 106
③用排列与组合解决一些简单的实际问题 107
第三节 三项式定理 108
①二项式定理 108
②二项式系数的性质 108
第16章 统计 109
第一节 随机抽样 109
①简单随机抽样 109
②系统抽样和分层抽样 109
第二节 用样本估计总体 110
①频率分布表、直方图、折线图、茎叶图 110
②样本数据的基本数字特征 112
③用样本估计总体 112
第17章 概率 113
第一节 事件与概率 113
①随机事件的概率（概率的统计定义） 113
②随机事件的运算 113
③两个随机事件的概率加法公式 113
第二节 古典概型 114
①古典概型 114
第三节 几何概型 115
①几何概型 115
第四节 概率 116
①取有限值的离散型随机变量及其分布列 116
②超几何分布 117
③条件概率 117
④事件的独立性 118
⑤n次独立重复试验与二项分布 118
⑥取有限值的离散型随机变量的均值、方差 120
⑦正态分布 121
第18章 几何证明选讲 122
第一节 相似三角形 122
①平行截割定理 122
②直角三角形的射影定理 122
第二节 圆 123
①圆周角定理 123
②圆的切线的判定定理及性质定理 123
③弦切角定理 124
④相交弦定理和切割线定理 124
⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理 124
第19章 坐标系与参数方程 125
第一节 极坐标系 125
①用极坐标表示点的位置 125
②极坐标和直角坐标的互化 125
第二节 参数方程 126
①直线的参数方程 126
②圆的参数方程 126
③椭圆的参数方程 126