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第1章 集合与常用逻辑用语 10

第一节 集合 10

①集合的概念 10

②集合的表示方法 10

③集合间的基本关系 11

④集合的基本运算 12

第二节 常用逻辑用语 14

①四种命题的形式 14

②四种命题的相互关系 14

③充分条件、必要条件和充要条件 14

④简单的逻辑联结词 16

⑤全称量词与存在量词 16

第2章 函数概念与指数函数、对数函数、幂函数 17

第一节 函数 17

①函数的概念、表示与分段函数 17

②映射 18

③函数的单调性与奇偶性 18

第二节 指数函数 20

①有理指数幂 20

②实数指数幂 20

③指数函数的概念、图象及其性质 20

第三节 对数函数 21

①对数的概念、性质及其运算性质 21

②换底公式 21

③两个特殊的对数 21

④对数函数的概念、图象及其性质 22

⑤指数函数与对数函数的关系 22

第四节 幂函数 23

①幂函数的概念 23

②幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2的图象及其性质 23

第五节 函数模型及其应用 24

①函数的零点 24

②二分法 24

第3章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 25

第一节 三角函数 25

①任意角的概念和弧度制 25

②任意角的正弦、余弦、正切的定义 25

③用单位圆中三角函数线表示正弦、余弦和正切 26

④诱导公式 27

⑤同角三角函数的基本关系式 27

⑥周期函数的定义、三角函数的周期性 28

⑦函数y=sinx， y=cosx， y=tanx的图象和性质 28

⑧函数y=Asin（ωx＋？）的图象 31

第二节 三角恒等变换 32

①两角和与差的正弦、余弦、正切公式 32

②二倍角的正弦、余弦、正切公式 33

第三节 解三角形 34

①正弦定理、余弦定理 34

②解三角形 34

第4章 数列 35

第一节 数列的概念和简单表示法 35

①数列的概念 35

②数列的简单表示法 35

③数列通项an与前n项和Sn的关系 35

第二节 等差数列、等比数列 36

①等差数列的概念 36

②等差数列的通项公式与前n项和公式 36

③等比数列的概念 38

④等比数列的通项公式与前n项和公式 38

第5章 不等式 40

第一节 不等关系与不等式的基本性质 40

①不等式的定义 40

②不等式的基本性质 40

第二节 一元二次不等式 41

①一元二次不等式的概念 41

②解一元二次不等式 41

第三节 简单的线性规划 42

①用二元一次不等式（组）表示平面区域 42

②简单的线性规划问题 43

第四节 基本不等式 44

①均值定理 44

②用基本不等式解决简单的最大（小）值问题 44

第6章 推理与证明 45

第一节 合情推理与演绎推理 45

①合情推理 45

②归纳和类比 45

③演绎推理 46

第二节 直接证明与间接证明 47

①综合法 47

②分析法 48

③反证法 48

第三节 数学归纳法 49

①数学归纳法 49

第7章 平面向量 50

第一节 平面向量 50

①平面向量的相关概念 50

②特殊的向量 50

第二节 向量的线性运算 51

①向量的加法与减法 51

②向量的数乘 51

③两个向量共线 52

第三节 平面向量的基本定理及坐标表示 52

①平面向量的基本定理 52

②平面向量的正交分解及其坐标表示 52

③用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 53

④用坐标表示的平面向量共线的条件 53

第四节 平面向量的数量积 53

①数量积 53

②用数量积判断两个平面向量的垂直关系 54

第8章 导数及其应用 55

第一节 导数概念及其几何意义 55

①导数的概念 55

②导数的几何意义 56

第二节 导数的运算 56

①导数的四则运算 56

②简单的复合函数的导数 57

③导数公式表 57

第三节 导数在研究函数中的应用 58

①利用导数研究函数的单调性 58

②利用导数研究函数的极值、最值 59

第四节 定积分与微积分基本定理 61

①定积分的概念 61

②微积分基本定理 61

第9章 数系的扩充与复数的引入 62

①复数的基本概念、复数相等的条件 62

②复数的代数表示法及几何意义 62

③复数代数形式的四则运算 63

④复数代数形式加减法的几何意义 64

第10章 立体几何初步 65

第一节 空间几何体 65

①柱、锥、台、球及其简单组合体 65

②三视图 68

③斜二测法画简单空间图形的直观图 68

④空间几何体的表面积和体积 69

第二节 点、 直线、 平面间的的储置关系 70

①空间线、面的位置关系 70

②公理1、公理2、公理3、公理4、定理 70

③线、面平行或垂直的判定 71

④线、面平行或垂直的性质 73

第11章 空间向量与立体几何 75

第一节 空间直角坐标系 75

①空间直角坐标系 75

②空间两点间的距离公式 75

第二节 空间向量及其运算 76

①空间向量的概念 76

②空间向量基本定理 76

③空间向量的正交分解及其坐标表示 77

④空间向量的线性运算及其坐标运算 77

⑤空间向量的数量积及其坐标表示 78

⑥运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 79

第三节 空间向量的应用 80

①直线的方向向量与平面的法向量 80

②线面位置关系 80

③线线、线面、面面的夹角 81

第12章 平面解析几何初步 85

第一节 直线与方程 85

①直线的倾斜角和斜率 85

②过两点的直线斜率的计算公式 85

③直线方程的点斜式、两点式及一般式 86

④两条直线平行或垂直的判定 87

⑤两点间的距离公式、中点公式、点到直线的距离公式 87

⑥两条平行线间的距离公式 88

第二节 圆与方程 89

①圆的标准方程与一般方程 89

②直线与圆的位置关系 90

③两圆的位置关系 91

第13章 圆锥曲线与方程 92

第一节 曲线与方程 92

①曲线与方程的对应关系 92

②求轨迹方程的常用方法 93

第二节 圆锥曲线 93

①椭圆的定义及标准方程 93

②椭圆的简单几何性质 95

③抛物线的定义及标准方程 95

④抛物线的简单几何性质 96

⑤双曲线的定义及标准方程 97

⑥双曲线的简单几何性质 98

⑦直线与圆锥曲线的位置关系 99

第14章 算法初步 101

第一节 算法的含义和程序框图 101

①算法的含义和特点 101

②程序框图的三种基本逻辑结构 101

第二节 基本算法语句 103

①赋值语句 103

②输入语句 103

③输出语句 103

④条件语句 104

⑤循环语句 104

第15章 计数原理 105

第一节 加法原理、乘法原理 105

①分类加法计数原理、分步乘法计数原理 105

②分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用 105

第二节 排列与组合 106

①排列、组合的概念 106

②排列数公式、组合数公式 106

③用排列与组合解决一些简单的实际问题 107

第三节 三项式定理 108

①二项式定理 108

②二项式系数的性质 108

第16章 统计 109

第一节 随机抽样 109

①简单随机抽样 109

②系统抽样和分层抽样 109

第二节 用样本估计总体 110

①频率分布表、直方图、折线图、茎叶图 110

②样本数据的基本数字特征 112

③用样本估计总体 112

第17章 概率 113

第一节 事件与概率 113

①随机事件的概率（概率的统计定义） 113

②随机事件的运算 113

③两个随机事件的概率加法公式 113

第二节 古典概型 114

①古典概型 114

第三节 几何概型 115

①几何概型 115

第四节 概率 116

①取有限值的离散型随机变量及其分布列 116

②超几何分布 117

③条件概率 117

④事件的独立性 118

⑤n次独立重复试验与二项分布 118

⑥取有限值的离散型随机变量的均值、方差 120

⑦正态分布 121

第18章 几何证明选讲 122

第一节 相似三角形 122

①平行截割定理 122

②直角三角形的射影定理 122

第二节 圆 123

①圆周角定理 123

②圆的切线的判定定理及性质定理 123

③弦切角定理 124

④相交弦定理和切割线定理 124

⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理 124

第19章 坐标系与参数方程 125

第一节 极坐标系 125

①用极坐标表示点的位置 125

②极坐标和直角坐标的互化 125

第二节 参数方程 126

①直线的参数方程 126

②圆的参数方程 126

③椭圆的参数方程 126