模块一 无穷级数 1
M1-1 常数项级数 1
M1-2 数项级数的审敛法 5
M1-3 幂级数 8
M1-4 函数的幂级数展开 12
M1-5 周期为2π的函数展开成傅立叶级数 17
M1-6 周期为2l的函数展开成傅立叶级数 22
模块小结 25
数学史典故一 27
模块二 常微分方程 29
M2-1 微分方程基本概念 29
M2-2 一阶线性微分方程 32
M2-3 几种特殊类型的微分方程 36
M2-4 二阶线性微分方程 39
M2-5 微分方程应用举例 43
模块小结 47
数学史典故二 48
模块三 拉普拉斯变换 51
M3-1 拉氏变换的基本概念 51
M3-2 拉氏变换的性质 55
M3-3 拉氏逆变换 60
M3-4 拉氏变换的应用 65
模块小结 70
数学史典故三 71
模块四 线性代数 73
M4-1 行列式 73
M4-2 行列式的性质，行列式按行按列展开 76
M4-3 克莱姆（Cramer）法则 80
M4-4 矩阵的概念 84
M4-5 矩阵的运算及初等变换 88
M4-6 逆矩阵 92
M4-7 矩阵的秩 96
M4-8 一般线性方程组的求解 98
模块小结 102
数学史典故四 103
模块五 线性规划初步 104
M5-1 线性规划问题的数学模型 104
M5-2 线性规划问题的图解法 109
M5-3 单纯形法初步 113
M5-4 两阶段法 120
模块小结 126
数学史典故五 127
模块六 概率统计 129
M6-1 随机事件与事件的概率 129
M6-2 概率的基本公式 133
M6-3 离散型随机变量 136
M6-4 连续型随机变量 140
M6-5 正态分布 144
M6-6 随机变量的数字特征 148
M6-7 总体、样本、统计量 153
M6-8 参数估计 156
M6-9 假设检验 160
M6-10 一元线性回归 163
模块小结 167
数学史典故六 170
模块七 数学建模 172
M7-1 数学模型的概念及其分类 172
M7-2 数学建模的方法和步骤 174
M7-3 常见的数学模型 176
M7-4 实例分析 183
模块小结 186
数学史典故七 186
模块八 数学实验 190
实验1 无穷级数及曲线拟合 190
实验2 方程以及方程组求解 197
实验3 拉普拉斯变换 208
实验4 线性代数 211
实验5 数理统计 213
附录一 泊松分布数值表 221
附录二 ？ λk/k!e-λ数值表 223
附录三 标准正态分布数值表 224
附录四 x2分布的上侧临界值表 225
附录五 t分布表 227
附录六 检验相关系数的临界值表 228
附录七 习题参考答案 229