第1章 绪论 1
1.1 最优控制问题的提法 1
1.2 最优控制问题的分类 7
1.3 最优控制的发展及沿革 9
1.4 本书的主要内容 10
第2章 最优控制中的变分法 11
2.1 泛函与变分 11
2.2 无约束条件下的泛函极值问题 18
2.2.1 固定始端与终端问题 18
2.2.2 横截条件与边界条件 24
2.2.3 可变终端时刻问题 25
2.3 应用变分法求解最优控制问题 28
2.3.1 终端时刻固定，终端状态自由 30
2.3.2 终端时刻不固定，终端状态受约束 33
2.3.3 终端时刻固定，终端状态受约束 36
2.3.4 终端时刻固定，终端状态固定 37
2.4 小结 39
习题2 42
第3章 极小值原理 43
3.1 极小值原理与变分法的联系与区别 43
3.2 连续系统的极小值原理 44
3.2.1 连续系统极小值原理的提出与证明 44
3.2.2 连续系统极小值原理的几点说明 50
3.2.3 连续系统极小值原理的应用举例 51
3.3 离散系统的极小值原理 65
3.3.1 离散系统极小值原理的提出与证明 66
3.3.2 离散系统极小值原理的应用举例 70
3.4 连续极小值原理和离散极小值原理的比较 73
3.5 小结 75
习题3 78
第4章 线性二次型最优控制系统 79
4.1 线性二次型问题 79
4.2 状态调节器问题 80
4.2.1 有限时间状态调节器 81
4.2.2 无限时间状态调节器 85
4.3 输出调节器问题 88
4.3.1 有限时间输出调节器 88
4.3.2 无限时间输出调节器 89
4.4 跟踪问题 92
4.4.1 有限时间时变跟踪系统 92
4.4.2 无限时间定常跟踪系统 95
4.5 小结 97
习题4 99
第5章 动态规划 101
5.1 多段决策问题及最优性原理 101
5.1.1 多段决策问题 101
5.1.2 最优性原理 103
5.1.3 动态规划的基本递推方程 105
5.2 离散控制系统的动态规划 106
5.2.1 离散最优控制问题 106
5.2.2 动态规划在离散系统最优控制问题中的应用 107
5.3 连续控制系统的动态规划 113
5.3.1 哈密尔顿-雅可比方程 113
5.3.2 动态规划在连续系统最优控制问题中的应用 116
5.4 小结 119
习题5 120
第6章 最优控制的应用 121
6.1 最短时间控制问题 121
6.1.1 非线性系统的时间最优控制 121
6.1.2 线性定常系统的时间最优控制 123
6.1.3 时间最优控制的应用 125
6.2 最少燃料控制问题 134
6.2.1 非线性系统的燃料最优控制 134
6.2.2 线性定常系统的燃料最优控制 138
6.2.3 燃料最优控制的应用 139
6.3 时间-燃料综合最优控制 144
6.3.1 二次积分模型的时间-燃料最优控制问题 144
6.3.2 二次积分模型的时间-燃料最优控制问题求解方法 144
6.4 小结 147
习题6 148
习题参考答案 150
参考文献 153