第一章 三维空间的向量 平面与直线 1
第一节 三维向量及其线性运算 1
第二节 向量的坐标 6
第三节 向量的内积 10
第四节 三维空间的平面与直线 13
第五节 坐标变换 23
第二章 n维向量空间 30
第一节 n维向量及其线性运算 30
第二节 用消元法解线性方程组 35
第三节 齐次线性方程组 46
第四节 线性相关性 50
第五节 极大线性无关组与向量组的秩 56
第六节 线性方程组解的结构 62
第三章 矩阵与行列式 91
第一节 矩阵及其运算 91
第二节 可逆矩阵 111
第三节 矩阵的初等变换与初等矩阵 116
第四节 方阵的行列式 124
第五节 行列式的计算与按行（列）展开 137
第四章 矩阵的相似标准形 166
第一节 特征值与特征向量 166
第二节 相似矩阵 171
第三节 实对称矩阵的对角化 177
第四节 投入产出模型 184
第五章 二次型 198
第一节 二次型与实对称矩阵 198
第二节 化二次型为标准形 200
第三节 二次型的有定性 212
参考答案与提示 219