第1章 行列式 1
1.1数域与排列 1
1.2行列式的定义 4
1.3行列式的性质 10
1.4行列式按行（列）展开 17
1.5拉普拉斯定理 24
1.6克拉默法则 29
小结与点注 33
习题1 35
第2章 矩阵及其运算 39
2.1矩阵的引入 39
2.2矩阵的运算 43
2.3逆矩阵 58
2.4矩阵的分块运算 65
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 73
2.6矩阵的秩 83
2.7线性方程组的消元法 88
小结与点注 100
习题2 104
第3章 向量组的线性相关性 110
3.1向量空间 110
3.2向量组的线性相关性 118
3.3向量组的秩 124
3.4线性方程组解的结构 129
小结与点注 134
习题3 138
第4章 相似矩阵 146
4.1向量的内积 146
4.2方阵的特征值与特征向量 152
4.3相似矩阵 157
4.4实对称矩阵的相似矩阵 162
4.5应用举例 169
小结与点注 174
习题4 178
第5章 二次型 183
5.1二次型及其标准形 183
5.2化二次型为标准形 187
5.3正定二次型 196
小结与点注 204
习题5 206
第6章 线性空间与线性变换 209
6.1线性空间的定义与基本性质 209
6.2基、维数与坐标 213
6.3线性子空间 218
6.4线性变换 224
6.5线性变换的矩阵表示 227
6.6内积空间 230
小结与点注 235
参考文献 237
附录Matlab软件中与线性代数计算有关的命令简介 238
部分习题答案 240