绪言 1
第一章 数系 7
1 数的概念的扩展 7
2 自然数集 9
3 整数环的构造 29
4 有理数集 39
5 实数集 56
6 复数集 72
第二章 整除性理论及同余 82
1 整除的意义及其性质 82
2 最大公因数与最小公倍数 91
3 同余 106
4 一次同余式 120
5 连分数的基本理论 123
第三章 近似计算 142
1 近似计算研究对象 142
2 误差的来源 143
3 近似值的准确度 144
4 近似值的精密误差计算 156
5 近似值简单运算中误差的经验算法 171
第四章 解析式 184
1 一般概念 184
2 多项式 187
3 分式 207
4 根式 224
5 指数式与对数式 235
第五章 初等函数 262
1 函数概念的发展和几种定义方式 262
2 初等函数及其分类 273
3 用初等方法讨论函数 281
4 初等函数图象的作法 292
5 基本初等函数 303
6 初等超越函数的超越性的证明 324
7 基本初等函数的公理化定义 329
第六章 初等方程论 348
1 方程的基本概念 348
2 方程的同解性 354
3 三次方程的公式解 360
4 整式方程根的研究 365
5 实系数方程根的研究 377
6 有理分式方程 387
7 无理方程 397
8 初等超越方程 404
9 方程组 419
10 不定方程 429
第七章 不等式 436
1 不等式及其基本性质 436
2 证明不等式的常用方法 437
3 几个著名的不等式 444
4 解不等式（组） 454
5 不等式的应用 475
第八章 排列与组合 484
1 乘法原理与加法原理 484
2 排列 486
3 组合 492
第九章 数列 503
1 数列的一般概念 503
2 等差数列 503
3 高阶等差数列 508
4 等比数列 514
5 循环数列 514
6 周期数列 520
主要参考书目 525