1有限元法预备知识——加权余量法 1
1.1变分问题的加权余量法 1
1.2弹性力学的变分原理——虚功原理 9
小结 11
习题 12
2杆系结构问题 13
2.1杆单元、平面桁架有限元法 13
2.2平面梁单元 25
2.3平面刚架有限元法 42
2.4空间桁架 50
2.5空间刚架 53
小结 64
习题 65
3弹性平面问题 69
3.1弹性平面问题的基本公式 69
3.2三节点三角形单元 71
3.3四节点矩形单元 78
3.4多节点单元的形函数 83
3.5用面积坐标表示三角形单元的形函数 90
3.6等效节点载荷 95
小结 97
习题 97
4平面等参单元 100
4.1等参单元的概念 100
4.2等参单元的收敛性研究 104
4.3等参变换的雅可比矩阵 105
4.4等参单元的单刚和等效外载 110
4.5 Wilson元 114
4.6三角形单元的等参变换 121
4.7高斯数值积分 123
小结 130
习题 130
5弹性空间问题 132
5.1空间轴对称问题 132
5.2空间四面体单元 136
5.3空间等参单元 139
小结 149
习题 150
6热传导问题 151
6.1热传导问题基本方程 151
6.2二维稳态热传导问题 154
6.3二维瞬态热传导问题 161
6.4温度应力计算 165
小结 167
习题 168
7流体力学问题 170
7.1流体力学基本知识 170
7.2稳定渗流基本方程及其离散化 172
7.3二维不可压理想流体无旋流动 176
小结 181
习题 182
8动力学问题 183
8.1弹性动力学基本方程 183
8.2质量矩阵和阻尼矩阵 185
8.3直接积分法 187
8.4振型叠加法 193
8.5例子：阶梯形杆的固有频率和动力响应 197
小结 200
习题 200
9板壳结构问题 201
9.1薄板理论 201
9.2 Kirchhoff板单元 206
9.3 Mindlin板单元 212
9.4平板壳单元 215
小结 218
习题 218
10有限变形问题 220
10.1有限变形的初步概念 220
10.2变形梯度与应变 224
10.3应力的定义及各种应力之间的关系 228
10.4杆单元的有限变形理论及有限元算法 232
10.5二维与三维弹性体的有限变形及有限元法 238
小结 245
习题 246
11二维梁的有限变形问题 247
11.1引论 247
11.2二维梁的有限变形运动学分析 249
11.3虚功方程与有限元列式 253
11.4用牛顿迭代法求解有限元平衡方程 256
11.5截面上的Cauchy应力 258
小结 261
习题 262
12有限元程序设计 263
12.1有限元程序的基本结构 263
12.2数组的半动态分配 265
12.3构造单元刚度矩阵及总刚度矩阵的组集 267
12.4总刚度矩阵的变带宽存贮 268
12.5给定位移约束的处理 271
12.6单元应力及节点力的计算 273
12.7 FEMED程序 274
12.8算例 302
12.9 FEMED程序索引 312
小结 314
习题 315
参考文献 316