基础篇 2
第1章 混沌的基本概念及研究内容与方法 2
1.1 混沌理论的产生 2
1.1.1 确定性系统的内秉随机性——一个确定性与概率性辩证统一的世界 3
1.1.2 混沌理论对人类传统思维模式的挑战 4
1.2 数学上用模型逼近自然的三种范式 6
1.3 混沌研究简史 6
1.4 混沌的分类及其应用前景 8
1.5 混沌的基本特征 10
1.5.1 确定性系统中的内在随机性 10
1.5.2 对初始条件的高度敏感性 10
1.5.3 正的Lyapunov指数 10
1.5.4 有界性 11
1.5.5 遍历性 11
1.5.6 分形与分维性 11
1.5.7 自相似性 12
1.5.8 普适性 12
1.5.9 连续功率谱、类噪声和冲击式的相关特性 12
1.5.10 混沌的同步特性 12
1.6 通向混沌的道路 12
1.6.1 倍周期分岔道路 13
1.6.2 阵发混沌道路 14
1.6.3 拟周期道路 15
1.7 混沌的定义 17
1.8 混沌的研究内容与研究方法 19
1.8.1 混沌机理研究 19
1.8.2 定性分析方法及其特点 19
1.8.3 混沌系统建模与分析 21
1.8.4 混沌技术实现及其在语音图像保密通信中的应用 22
1.8.5 连续混沌系统离散化与数字化处理 23
1.8.6 通信过程中的混沌同步与加密问题 23
第2章 离散动力系统初步 25
2.1 稠密、同胚与微分同胚的概念 25
2.2 复合映射、压缩映射与不动点 26
2.3 离散动力系统的基本概念 26
2.4 周期点、周期轨与沙可夫斯基定理 27
2.5 周期点的稳定性 29
2.6 双曲不动点的稳定流形与不稳定流形 32
2.7 不变集与吸引子 33
2.8 拓扑共轭与符号动力系统 34
2.9 帐篷映射 37
2.10 迪万尼混沌定义 39
第3章 抛物线映射 40
3.1 动力系统的一般概念 40
3.1.1 动力系统的分类 40
3.1.2 相图、分岔图和迭代图 40
3.1.3 自治系统和非自治系统 42
3.1.4 保守系统和耗散系统 43
3.2 非线性的实质 43
3.3 抛物线模型 44
3.4 分岔图的主要特征 46
3.5 分岔图中暗线的解释 47
3.6 通过映射和迭代产生不动点、周期轨道与混沌轨道 48
3.7 稳定和超稳定周期轨道 50
3.8 分岔图中的标度性和自相似性 53
3.9 符号动力学初步与字提升法 58
3.10 满映射及其对初始条件的敏感性 63
3.11 倍周期分岔定理 65
3.12 切分岔定理与阵发混沌现象 66
3.13 同宿轨道 68
3.14 轨道点的密度分布 69
3.15 李雅普诺夫指数 71
附录 稳定周期窗口问题的分析 73
第4章 常微分方程基本理论 77
4.1 常微分方程的一般形式 77
4.2 常微分方程的有解性和唯一性 78
4.3 微分方程的性质 79
4.4 线性微分方程组 79
4.4.1 齐次线性微分方程组的通解 79
4.4.2 非齐次线性微分方程组的通解 80
4.5 常系数线性微分方程组 80
4.5.1 A具有n个互不相等的实特征值λ1，λ2，…，λn的情况 81
4.5.2 存在共轭复特征根的情况 82
4.6 二维特征平面方程和一维特征空间直线方程的求解 86
4.6.1 用常规的方法求解一维特征空间直线方程 86
4.6.2 用常规的方法求解二维特征平面方程 86
4.6.3 用技巧方法求解二维特征空间平面方程 86
附录 有关（4-17）式的另一种证明方法 90
第5章 马蹄映射、Shilnikov定理与Melnikov方法简介 92
5.1 混沌吸引子拉伸与折叠变换的概念 92
5.2 斯梅尔马蹄映射 92
5.3 Henon映射——拉伸与折叠变换的一个典型实例分析 97
5.4 同宿点和同宿轨道与异宿点和异宿轨道 100
5.4.1 同宿点和同宿轨道 100
5.4.2 异宿点和异宿轨道 101
5.5 横截同宿点与马蹄 101
5.6 Shilnikov定理与Melnikov方法概述 102
5.7 Shilnikov定理 103
5.8 横截同宿轨与Melnikov方法 108
5.8.1 哈密顿系统 108
5.8.2 Melnikov方法 109
第6章 连续时间混沌系统 113
6.1 混沌数值仿真和硬件实验方法简介 113
6.2 混沌系统平衡点的计算 121
6.2.1 离散混沌系统平衡点的计算 121
6.2.2 连续混沌系统平衡点的计算 121
6.3 平衡点的分类与性质 126
6.3.1 二维系统平衡点的分类与性质 126
6.3.2 三维系统平衡点的分类与性质 128
6.3.3 鞍焦平衡点和焦点 129
6.4 相空间中的轨道 131
6.5 几类典型连续混沌系统介绍 134
6.5.1 连续混沌系统的分类 134
6.5.2 几类典型的连续混沌系统 134
6.6 混沌机理分析方法 138
6.6.1 混沌机理分析方法概述 138
6.6.2 用特征向量空间法寻找异宿轨道 138
6.7 Lorenz系统及其混沌机理定性分析 142
6.8 Lorenz映射 148
6.9 Poincare截面 150
6.10 Chua系统及其混沌机理定性分析 151
6.10.1 系统的平衡点 152
6.10.2 平衡点附近的线性化状态方程 153
6.10.3 特征值、特征向量、特征空间直线与特征平面的数值计算结果 153
6.10.4 特征值、特征向量、特征空间直线与特征平面的数学推导结果 154
6.10.5 单涡卷和双涡卷混沌吸引子中涡卷与键带的基本概念 156
6.10.6 Chua系统单涡卷和双涡卷混沌吸引子形成机理的定性分析 158
6.10.7 Chua系统中的Hopf分岔 159
6.10.8 Chua系统中的鞍焦型同宿轨道与异宿轨道 159
6.10.9 Chua系统中的马蹄映射 160
6.11 时间序列与相空间重构简介 161
第7章 混沌吸引子的刻画 163
7.1 最大Lyapunov指数的计算原理与程序介绍 163
7.1.1 最大Lyapunov指数计算原理 163
7.1.2 最大Lyapunov指数计算程序介绍 164
7.2 Lyapunov指数的计算原理与程序介绍 166
7.2.1 Lyapunov指数计算与刻画方法之一 166
7.2.2 Lyapunov指数计算与刻画方法之二 167
7.2.3 Lyapunov指数计算与刻画方法之三 168
7.2.4 Lyapunov指数谱的计算程序及计算方法 170
7.2.5 Lorenz系统中计算三个李氏指数的程序分析 171
7.2.6 Chua系统中计算三个李氏指数的程序分析 172
7.3 最大李氏指数与李氏指数的比较 174
7.4 分岔图及其绘制方法 174
7.5 功率谱分析 176
7.5.1 功率谱分析的基本原理 178
7.5.2 周期信号的功率谱分析 180
7.5.3 混沌信号的功率谱分析 182
7.6 测度熵 184
第8章 分形与分维 186
8.1 维数的基本概念 186
8.2 康托集 187
8.3 科赫曲线 188
8.4 谢尔宾斯基垫片 189
8.5 谢尔宾斯基地毯 189
8.6 谢尔宾斯基海绵 190
8.7 物理量随尺度的变化与标度不变性 191
8.8 利用“箱计数法”计算分维数D0 192
8.9 利用统计平均信息量的方法计算信息维数D1 193
8.10 时间序列与关联维数D2 194
8.11 李亚谱诺夫维数DL 196
第9章 几种混沌同步方案与混沌保密通信制式 197
9.1 混沌同步的类型 197
9.2 驱动—响应式同步的基本原理 197
9.3 Lorenz系统的驱动—响应式同步 200
9.4 Lorenz系统驱动—响应式同步的Lyapunov稳定性分析 202
9.5 Chua电路及其驱动—响应式同步 203
9.5.1 Chua电路 203
9.5.2 Chua电路的无量纲状态方程 204
9.5.3 Chua电路的驱动—响应式同步 205
9.6 环形Chua电路及其混沌同步方案 208
9.6.1 从Chua电路到环形Chua电路 208
9.6.2 环形Chua电路的混沌同步 209
9.7 RC振荡器耦合和环形耦合的超混沌电路及其同步 211
9.7.1 RC振荡器耦合超混沌电路 211
9.7.2 RC振荡器环形耦合超混沌电路 213
9.7.3 RC振荡器环形耦合超混沌电路的驱动—响应式同步 214
9.8 多涡卷广义Jerk系统的同步 215
9.9 几种混沌保密通信制式 217
9.9.1 混沌保密通信概述 217
9.9.2 混沌掩盖 219
9.9.3 反馈型驱动—响应式同步混沌保密通信制式的工作原理 220
9.9.4 用Lorenz系统构成的反馈式驱动—响应式同步混沌保密通信制式 221
9.9.5 用环形Chua电路构成的混沌保密通信制式 221
9.9.6 闭环逆系统式同步混沌保密通信制式 223
9.9.7 基于RC振荡器环形耦合超混沌电路的混沌保密通信制式 224
9.10 混沌耦合同步 226
9.10.1 混沌耦合同步一般原理 226
9.10.2 用Lyapunov稳定性理论分析Chua电路的单向耦合同步 228
9.10.3 用Lyapunov稳定性理论分析Lorenz系统的单向耦合同步 228
9.10.4 用Lyapunov稳定性理论分析多涡卷MCK超混沌系统的单向耦合同步 230
9.10.5 用Lyapunov稳定性理论分析多涡卷四阶变形Chua电路的单向耦合同步 232
应用篇 236
第10章 连续时间混沌系统的离散化及其算法 236
10.1 连续时间混沌系统离散化的基本原理与算法 236
10.1.1 简单Euler算法 236
10.1.2 改进Euler算法 237
10.1.3 Runge-Kutta算法 237
10.2 Hyper-Chen系统及其离散化算法 238
10.2.1 Hyper-Chen系统的简单Euler算法 239
10.2.2 Hyper-Chen系统的改进Eulei算法 239
10.2.3 Hyper-Chen系统的Runge-Kutta算法 239
10.3 多涡卷广义Jerk系统及其离散化算法 240
10.3.1 多涡卷广义Jerk系统的简单Euler算法 240
10.3.2 多涡卷广义Jerk系统的改进Euler算法 240
10.3.3 多涡卷广义Jerk混沌系统的Runge-Kutta算法 241
10.3.4 多涡卷广义Jerk系统简单Euler算法离散化后的同步 242
10.3.5 多涡卷广义Jerk系统Runge-Kutta算法离散化后的同步 243
10.4 Lorenz系统Runge-Kutta算法的离散化与同步 244
10.4.1 Lorenz系统Runge-Kutta算法的离散化 244
10.4.2 Lorenz系统Runge-Kutta算法离散化后的同步 245
10.4.3 用变量x(1)作为驱动变量的混沌系统的同步 246
10.4.4 用变量y(1)作为驱动变量的混沌系统的同步 247
第11章 混沌基本单元与非线性函数产生电路 249
11.1 基本运算电路 249
11.1.1 一般加减法比例运算电路 249
11.1.2 同相加法比例运算电路 250
11.1.3 反相加法比例运算电路 250
11.1.4 反相比例运算电路和反相器 251
11.1.5 加法运算电路 251
11.1.6 减法运算电路 251
11.1.7 反相积分器 251
11.2 蔡氏二极管 252
11.2.1 分段线性函数转折点电压E的确定 252
11.2.2 ｜V1｜≤E时的情况 252
11.2.3 E＜｜V1｜＜Emax时的情况 253
11.2.4 ｜V1｜＜Emax时的情况 253
11.3 电压控制电流源（VCCS） 253
11.4 用电压控制电流源（VCCS）构成蔡氏二极管 254
11.4.1 基本关系式的导出 255
11.4.2 ｜V1｜＞E=1V时的分析结果 255
11.4.3 ｜V1｜＜E=1V时的分析结果 256
11.4.4 蔡氏二极管NR伏安特性的几何图示 256
11.5 绝对值电路 257
11.6 用绝对值电路构成多项式ax+bx｜x｜+cx3产生电路 257
11.7 仿真电容与仿真电感（等效电容与等效电感） 258
11.7.1 仿真电容与仿真电感的基本工作原理 258
11.7.2 仿真电容（等效电容）的构造 259
11.7.3 仿真电感（等效电感）的构造 259
11.8 负电阻电路 259
11.9 阶梯波产生电路 260
11.9.1 两阶梯波产生电路 260
11.9.2 阶梯波序列产生电路 261
11.10 多分段线性函数 263
11.10.1 第一类多分段线性函数 263
11.10.2 第二类多分段线性函数 264
11.10.3 第三类和第四类多分段线性函数 266
11.10.4 总结 266
11.11 多分段线性函数产生电路 268
11.11.1 具有限幅的正斜率非线性函数产生电路 269
11.11.2 具有限幅的负斜率非线性函数产生电路 270
11.11.3 用叠加方法生成多分段线性函数 270
11.11.4 6涡卷多分段线性函数生成电路的设计 270
11.11.5 5涡卷多分段线性函数生成电路的设计 273
11.11.6 5涡卷多分段线性函数电路的设计结果 273
11.12 饱和函数序列及其产生电路 275
11.12.1 双边饱和函数与双边平移饱和函数 275
11.12.2 单边饱和函数 276
11.12.3 双边饱和函数与双边平移饱和函数的电路实现 276
11.12.4 饱和函数序列 277
11.12.5 饱和函数序列的电路实现 279
11.12.6 用饱和函数实现三方向分布网格多涡卷Jerk电路 280
11.13 用饱和函数序列和线性函数生成三角波序列及其电路实现 282
11.14 时滞函数及其电路实现 284
11.14.1 基本时滞函数及其时滞函数序列 284
11.14.2 时滞函数及时滞函数序列的电路实现 285
11.15 偶对称多分段函数族及其电路实现 288
11.15.1 偶对称多分段线性函数族及其电路实现 288
11.15.2 偶对称多分段平方函数族及其电路实现 290
第12章 混沌电路的模块化设计 293
12.1 混沌电路模块化设计的一般流程与实现框图 293
12.2 变量比例压缩变换 294
12.2.1 变量比例均匀压缩变换 294
12.2.2 变量比例非均匀压缩变换 295
12.2.3 应用实例 295
12.3 混沌电路模块化设计的具体方法 296
12.3.1 分段Sprott系统模块化电路设计 297
12.3.2 Rucklidge系统的模块化电路设计 298
12.4 改进型混沌电路模块化设计 300
12.4.1 三种基本电路单元设计及其通用形式 300
12.4.2 基本电路单元的通用形式总结 302
12.5 Lorenz系统的改进型模块化电路设计 303
12.6 Lü系统的改进型模块化电路设计 305
12.7 Lorenz-like系统的改进型模块化电路设计 306
12.8 Hyper-Lü系统的改进型模块化电路设计 307
12.9 Rucklidge系统的改进型模块化电路设计 308
12.10 S-M系统的改进型模块化电路设计 309
12.11 New-Sprott-41系统的改进型模块化电路设计 310
12.12 New-3D-System的改进型模块化电路设计 311
第13章 多涡卷与多翅膀混沌系统的理论设计与建模方法 313
13.1 多涡卷和多翅膀混沌系统的理论设计与建模方法概述 313
13.1.1 多涡卷混沌系统理论设计与建模方法概述 313
13.1.2 多翅膀混沌系统理论设计与建模方法概述 314
13.2 双涡卷Jerk系统 316
13.3 双涡卷Jerk系统的平衡点 317
13.4 双涡卷Jerk系统的模块化电路设计 317
13.5 单方向分布多涡卷广义Jerk系统 319
13.5.1 单方向分布偶数个多涡卷广义Jerk系统的理论设计 319
13.5.2 单方向分布偶数个多涡卷广义Jerk系统的模块化电路设计 321
13.5.3 单方向分布奇数个多涡卷广义Jerk系统的理论设计 321
13.5.4 单方向分布奇数个多涡卷广义Jerk系统的模块化电路设计 322
13.6 二方向分布平面网格状多涡卷广义Jerk系统 323
13.7 二方向分布平面网格状多涡卷广义Jerk系统模块化电路设计 325
13.8 三方向分布立体网格状多涡卷广义Jerk系统 326
13.9 三方向分布立体网格状多涡卷广义Jerk系统模块化电路设计 328
13.10 多翅膀Shimizu-Morioka（S-M）混沌系统 330
13.10.1 双翅膀S-M混沌系统 330
13.10.2 单方向分布多翅膀S-M混沌系统 330
13.10.3 两方向分布平面网格状多翅膀S-M混沌系统 331
13.11 多翅膀S-M混沌系统的模块化电路设计 333
第14章 三阶和四阶多涡卷Chua电路 335
14.1 双涡卷混沌吸引子的涡卷及键带表示 335
14.2 多涡卷混沌吸引子分段线性函数的构造 336
14.3 各区域中平衡点的确定 337
14.4 转折点电压递推公式的导出 337
14.5 具体参数确定的三个实例 338
14.6 计算机模拟结果 339
14.7 电路设计与实验结果 340
14.8 四阶变形Chua电路中的多涡卷混沌吸引子及其递推规律 342
14.9 多涡卷混沌吸引子的计算机模拟结果 344
14.10 四阶多涡卷Chua电路的设计 345
14.11 多涡卷混沌吸引子及其同步的电路实验结果 348
第15章 用多项式产生三涡卷的Chua电路 349
15.1 引言 349
15.2 用多项式ax+bx｜x｜+cx3产生三涡卷混沌吸引子 349
15.3 电路设计原理 351
15.4 电路实验结果 356
第16章 正余弦倍角与分段函数法的多涡卷变形Chua电路 357
16.1 引言 357
16.2 基于无倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路 358
16.3 基于2n次倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路 361
16.4 基于8倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路与实验结果 363
16.5 多涡卷变形Chua系统的基本动力学特性 365
16.6 用三角波序列在变形Chua电路中产生多涡卷 366
16.7 用锯齿波序列在变形Chua电路中产生多涡卷 367
16.8 用时滞函数序列在变形Chua电路中产生多涡卷 368
16.9 多涡卷的形成机理分析 369
16.9.1 平衡点与特征值 370
16.9.2 特征向量与特征平面 371
16.9.3 多涡卷混沌吸引子产生机理分析 372
16.9.4 分岔图和最大李氏指数 374
16.10 模块化电路设计 375
16.11 电路实验结果 377
第17章 网格多涡卷Chua电路 378
17.1 引言 378
17.2 用阶梯波序列产生单方向分布多涡卷混沌吸引子 378
17.3 用阶梯波序列产生多方向分布网格多涡卷混沌吸引子 379
17.4 系统的基本特性 381
17.5 网格多涡卷Chua电路的分析与设计 383
17.5.1 基于标准形式的Chua电路设计与分析 383
17.5.2 基于无量纲状态方程的Chua电路设计与分析 385
17.5.3 两种电路设计方案的特点与比较 387
17.6 电路实验结果 387
17.7 用时滞函数生成单方向多涡卷混沌吸引子 389
17.7.1 基本时滞函数及其电路实现 389
17.7.2 二端RCL网络 390
17.7.3 用时滞函数序列产生单方向多涡卷混沌吸引子 391
17.8 用时滞函数序列产生网格多涡卷混沌吸引子 391
17.8.1 构造两个时滞函数序列产生网格多涡卷混沌吸引子 391
17.8.2 利用二端RCL网络产生网格多涡卷混沌吸引子的电路设计 392
17.9 用时滞函数序列产生网格多涡卷的电路实验结果 394
17.10 用时滞序列和阶跃序列的组合生成第一类网格多涡卷 395
17.11 用时滞序列和阶跃序列的组合生成第二类网格多涡卷 396
17.12 两类网格多涡卷混沌吸引子的数值模拟结果 397
17.13 系统的基本动力学特性 398
17.14 网格多涡卷Chua混沌电路设计 399
17.14.1 时滞序列产生器的电路设计 400
17.14.2 阶跃序列产生器的电路设计 401
17.14.3 基于无量纲状态方程与模块化方法的网格多涡卷Chua电路设计 402
17.14.4 第一类和第二类网格多涡卷Chua电路的设计 403
17.15 两类网格多涡卷的电路实验结果 403
第18章 超混沌多涡卷MCK系统 404
18.1 超混沌双涡卷MCK系统 404
18.2 超混沌多涡卷MCK系统的理论设计 404
18.2.1 多分段线性函数g（y-x）的构造方法 406
18.2.2 递归参数值的计算 407
18.2.3 多涡卷的计算机模拟结果 408
18.3 超混沌多涡卷的基本动力学特征 408
18.4 超混沌多涡卷系统的单向耦合同步 409
18.5 超混沌多涡卷MCK电路的设计 412
18.6 电路实验结果 415
第19章 多折叠环面系统 416
19.1 双折叠环面系统 416
19.2 多折叠环面混沌吸引子的理论设计 417
19.3 多折叠环面系统的动力学分析 420
19.3.1 多折叠环面混沌系统的分岔图和李氏指数 421
19.3.2 3折叠环面混沌系统的动力学分析 421
19.3.3 多折叠环面混沌系统的动力学分析 425
19.3.4 3折叠环面混沌系统与双涡卷Chua系统形成机理的差异 426
19.4 多折叠环面混沌电路的设计 427
19.5 电路实验结果 430
第20章 多方向分布网格多环面系统 432
20.1 引言 432
20.2 四阶双环面混沌系统的提出与电路实现 432
20.3 四阶双环面混沌系统的动力学行为 434
20.4 多方向分布网格多环面混沌系统的设计 435
20.4.1 单方向分布多环面混沌系统 437
20.4.2 二方向分布平面网格状多环面混沌系统 438
20.4.3 三方向分布立体网格状多环面混沌系统 439
20.4.4 四方向分布四维网格状多环面混沌系统 440
20.5 指标2的鞍焦平衡点及其性质 440
20.5.1 单方向分布环面系统指标2的鞍焦平衡点及其性质 440
20.5.2 多方向分布网格状环面系统指标2的鞍焦平衡点及其性质 441
20.6 电路设计与实验结果 442
20.6.1 电路设计及状态方程的导出 442
20.6.2 产生单方向分布多环面混沌吸引子的电路实验结果 444
20.6.3 产生二方向分布平面网格状多环面混沌吸引子的电路实验结果 445
20.6.4 产生四方向分布四维网格状多环面混沌吸引子的电路实验结果 445
第21章 多涡卷广义Jerk电路 447
21.1 引言 447
21.2 问题的提出 447
21.3 构造调制函数产生嵌套多涡卷混沌吸引子 449
21.4 构造参数可调锯齿波序列产生多涡卷混沌吸引子 450
21.5 构造转折点值可变三角波序列产生多涡卷混沌吸引子 453
21.6 构造双曲函数产生多涡卷混沌吸引子 456
21.7 多涡卷广义Jerk电路的设计 457
21.8 多涡卷广义Jerk电路方程的导出 460
21.9 电路实验结果 461
21.10 结论 462
第22章 多方向分布网格多涡卷混沌电路 463
22.1 基于时滞函数序列的单方向分布多涡卷混沌电路 463
22.2 基于时滞函数序列的两方向分布网格多涡卷混沌电路 466
22.3 基于时滞函数序列的三方向分布网格多涡卷混沌电路 469
22.4 饱和函数及其电路实现 473
22.4.1 电压和电流饱和函数的定义 473
22.4.2 延时电压和电流饱和函数的定义 473
22.4.3 电压和电流饱和函数的电路实现 474
22.4.4 电压饱和函数序列和电流饱和函数序列 474
22.5 基于饱和函数序列的多方向分布网格多涡卷混沌电路设计 475
22.6 单方向分布多涡卷混沌电路分析 478
22.7 两方向分布网格多涡卷混沌电路分析 479
22.8 三方向分布网格多涡卷混沌电路分析 481
22.9 用饱和函数序列产生网格多涡卷的电路实验结果 482
22.10 用三角波序列构造多涡卷系统的混沌动力学特性 483
22.10.1 三角波序列转折点变化时系统的分岔与混沌特性 483
22.10.2 三角波参数变化时对混沌系统特性的影响 484
22.10.3 系统在平衡点处的混沌动力学特性 486
22.11 用三角波序列产生三方向分布网格多涡卷混沌吸引子 487
22.12 基于三角波序列的三方向分布网格多涡卷混沌电路设计 489
22.13 电路实验结果 490
第23章 环状多翅膀广义Lorenz系统族 492
23.1 广义proto-Lorenz系统状态方程的一般形式 492
23.2 环状多翅膀广义Lorenz系统族的状态方程 494
23.3 分岔图、最大Lyapunov指数谱和控制参数分布范围 496
23.4 环状多翅膀广义Lorenz系统族混沌吸引子的模拟结果 499
23.5 用DSP技术产生环状多翅膀广义Lorenz族混沌吸引子 501
23.5.1 对连续时间混沌方程作变量比例扩张变换和离散化处理 502
23.5.2 DSP硬件实验结果 503
第24章 嵌套多翅膀广义Lorenz系统族 504
24.1 引言 504
24.2 一类用于产生多翅膀吸引子的广义Lorenz系统族 505
24.3 参数可调多分段平方函数族的构造 506
24.4 基于多分段平方函数族的多翅膀广义Lorenz系统 507
24.5 多翅膀吸引子的仿真结果 508
24.6 多翅膀系统的基本动力学特性 510
24.7 多翅膀系统的电路设计 512
24.8 电路实验结果 516
24.9 分段Lorenz系统 518
24.9.1 第一类分段Lorenz系统 518
24.9.2 第二类分段Lorenz系统 518
24.10 分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子 518
24.10.1 第一类分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子 518
24.10.2 第二类分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子 519
24.11 系统的基本动力学特性 522
24.12 电路的模块化设计 523
24.13 电路实验结果 526
24.14 一个新的三阶二次双翅膀混沌系统 527
24.15 多翅膀混沌系统的生成 528
24.16 基本动力学分析 529
24.17 电路设计与实验结果 531
第25章 四阶Colpitts混沌振荡器 533
25.1 引言 533
25.2 四阶Colpitts混沌振荡器 533
25.3 四阶Colpitts混沌振荡器的动力学特性 535
25.4 电路实验结果 537
25.5 结论 537
第26章 一个五阶超混沌电路 538
26.1 引言 538
26.2 电路的构造及工作原理 538
26.3 系统的基本动力学特性 540
26.4 电路设计与实验结果 542
26.5 结论 545
第27章 混沌模拟通信系统 546
27.1 环形Chua电路 546
27.2 一种语音混沌保密通信硬件实验系统的建立 547
27.3 系统的同步性能 548
27.4 保真度 549
27.5 关于安全性能的讨论 550
27.6 硬件实验结果 550
27.7 混沌模拟无线通信实验 551
27.8 需要进一步解决的问题 552
第28章 用DSP技术产生混沌信号与实现混沌数字通信 554
28.1 DSP技术概述 554
28.2 DSP技术的主要特点 555
28.3 DSP的选型 556
28.4 DSP的集成开发环境CCS 556
28.5 语音芯片 558
28.6 串口UART芯片TL16C752B 558
28.7 通信系统的硬件连接 560
28.8 通信系统的软件设计 561
28.9 RC振荡器耦合的超混沌加密器 561
28.10 RC振荡器耦合的超混沌保密通信系统 564
28.11 连续时间混沌系统的比例扩张变换与离散化处理 565
28.12 用数字信号处理器实现超混沌通信系统方案设计 566
28.13 硬件实现结果 567
第29章 DSP技术平台的混沌无线数字通信 568
29.1 概述 568
29.2 对语音信号加密／解密的4涡卷Chua系统同步分析 568
29.3 基于Euler算法的4涡卷Chua同步通信系统离散化 569
29.4 语音无线混沌数字通信系统的硬件与软件设计 570
29.4.1 语音无线混沌数字通信系统的硬件设计 570
29.4.2 语音无线混沌数字通信系统的软件设计 572
29.4.3 硬件与软件设计方案的实现 573
29.5 DSP硬件实现结果 573
第30章 用FPGA的DSPBUILDER技术产生混沌信号 575
30.1 FPGA的两种系列及三种设计方法概述 575
30.2 常用的FPGA开发工具和平台 575
30.3 设计流程 576
30.4 基于DSPBUILDER的设计方法 577
30.5 高阶Chua电路的构建原理 579
30.6 高阶Chua电路的无量纲状态方程 579
30.7 高阶Chua电路的FPGA硬件实现 580
第31章 IEEE-754标准与FPGA技术的混沌信号产生器 583
31.1 基本单元模块的FPGA设计 583
31.1.1 浮点数乘法运算模块的设计 583
31.1.2 浮点数加法运算模块的设计 584
31.1.3 浮点数符号函数运算模块的设计 585
31.1.4 初始值与迭代值选择模块的设计 586
31.2 通用混沌与超混沌信号产生器的FPGA设计 587
31.3 FPGA硬件实现结果 590
31.4 结论 591
第32章 IEEE-754标准与FPGA技术的混沌数字通信 592
32.1 FPGA混沌密码序列发生器 592
32.2 基于混沌自同步的混沌数字保密通信系统 592
32.3 基于网格状蔡氏混沌系统的实时语音保密通信系统的设计 593
32.4 加密与解密算法分析 594
32.5 硬件实现结果及其安全性能 596
32.6 结论 597
第33章 FPGA嵌入式以太网传输数字图像混沌保密通信 598
33.1 嵌入式Linux系统的FPGA技术平台硬件与软件描述 598
33.1.1 底层硬件 598
33.1.2 操作系统 599
33.1.3 文件系统 599
33.2 数字图像混沌保密通信系统的设计 600
33.3 数字图像混沌保密通信的软件仿真与硬件实现结果 602
33.4 结论 603
参考文献 604