混沌系统与混沌电路 原理、设计及其在通信中的应用PDF电子书下载

基础篇 2

第1章 混沌的基本概念及研究内容与方法 2

1.1 混沌理论的产生 2

1.1.1 确定性系统的内秉随机性——一个确定性与概率性辩证统一的世界 3

1.1.2 混沌理论对人类传统思维模式的挑战 4

1.2 数学上用模型逼近自然的三种范式 6

1.3 混沌研究简史 6

1.4 混沌的分类及其应用前景 8

1.5 混沌的基本特征 10

1.5.1 确定性系统中的内在随机性 10

1.5.2 对初始条件的高度敏感性 10

1.5.3 正的Lyapunov指数 10

1.5.4 有界性 11

1.5.5 遍历性 11

1.5.6 分形与分维性 11

1.5.7 自相似性 12

1.5.8 普适性 12

1.5.9 连续功率谱、类噪声和冲击式的相关特性 12

1.5.10 混沌的同步特性 12

1.6 通向混沌的道路 12

1.6.1 倍周期分岔道路 13

1.6.2 阵发混沌道路 14

1.6.3 拟周期道路 15

1.7 混沌的定义 17

1.8 混沌的研究内容与研究方法 19

1.8.1 混沌机理研究 19

1.8.2 定性分析方法及其特点 19

1.8.3 混沌系统建模与分析 21

1.8.4 混沌技术实现及其在语音图像保密通信中的应用 22

1.8.5 连续混沌系统离散化与数字化处理 23

1.8.6 通信过程中的混沌同步与加密问题 23

第2章 离散动力系统初步 25

2.1 稠密、同胚与微分同胚的概念 25

2.2 复合映射、压缩映射与不动点 26

2.3 离散动力系统的基本概念 26

2.4 周期点、周期轨与沙可夫斯基定理 27

2.5 周期点的稳定性 29

2.6 双曲不动点的稳定流形与不稳定流形 32

2.7 不变集与吸引子 33

2.8 拓扑共轭与符号动力系统 34

2.9 帐篷映射 37

2.10 迪万尼混沌定义 39

第3章 抛物线映射 40

3.1 动力系统的一般概念 40

3.1.1 动力系统的分类 40

3.1.2 相图、分岔图和迭代图 40

3.1.3 自治系统和非自治系统 42

3.1.4 保守系统和耗散系统 43

3.2 非线性的实质 43

3.3 抛物线模型 44

3.4 分岔图的主要特征 46

3.5 分岔图中暗线的解释 47

3.6 通过映射和迭代产生不动点、周期轨道与混沌轨道 48

3.7 稳定和超稳定周期轨道 50

3.8 分岔图中的标度性和自相似性 53

3.9 符号动力学初步与字提升法 58

3.10 满映射及其对初始条件的敏感性 63

3.11 倍周期分岔定理 65

3.12 切分岔定理与阵发混沌现象 66

3.13 同宿轨道 68

3.14 轨道点的密度分布 69

3.15 李雅普诺夫指数 71

附录 稳定周期窗口问题的分析 73

第4章 常微分方程基本理论 77

4.1 常微分方程的一般形式 77

4.2 常微分方程的有解性和唯一性 78

4.3 微分方程的性质 79

4.4 线性微分方程组 79

4.4.1 齐次线性微分方程组的通解 79

4.4.2 非齐次线性微分方程组的通解 80

4.5 常系数线性微分方程组 80

4.5.1 A具有n个互不相等的实特征值λ1，λ2，…，λn的情况 81

4.5.2 存在共轭复特征根的情况 82

4.6 二维特征平面方程和一维特征空间直线方程的求解 86

4.6.1 用常规的方法求解一维特征空间直线方程 86

4.6.2 用常规的方法求解二维特征平面方程 86

4.6.3 用技巧方法求解二维特征空间平面方程 86

附录 有关（4-17）式的另一种证明方法 90

第5章 马蹄映射、Shilnikov定理与Melnikov方法简介 92

5.1 混沌吸引子拉伸与折叠变换的概念 92

5.2 斯梅尔马蹄映射 92

5.3 Henon映射——拉伸与折叠变换的一个典型实例分析 97

5.4 同宿点和同宿轨道与异宿点和异宿轨道 100

5.4.1 同宿点和同宿轨道 100

5.4.2 异宿点和异宿轨道 101

5.5 横截同宿点与马蹄 101

5.6 Shilnikov定理与Melnikov方法概述 102

5.7 Shilnikov定理 103

5.8 横截同宿轨与Melnikov方法 108

5.8.1 哈密顿系统 108

5.8.2 Melnikov方法 109

第6章 连续时间混沌系统 113

6.1 混沌数值仿真和硬件实验方法简介 113

6.2 混沌系统平衡点的计算 121

6.2.1 离散混沌系统平衡点的计算 121

6.2.2 连续混沌系统平衡点的计算 121

6.3 平衡点的分类与性质 126

6.3.1 二维系统平衡点的分类与性质 126

6.3.2 三维系统平衡点的分类与性质 128

6.3.3 鞍焦平衡点和焦点 129

6.4 相空间中的轨道 131

6.5 几类典型连续混沌系统介绍 134

6.5.1 连续混沌系统的分类 134

6.5.2 几类典型的连续混沌系统 134

6.6 混沌机理分析方法 138

6.6.1 混沌机理分析方法概述 138

6.6.2 用特征向量空间法寻找异宿轨道 138

6.7 Lorenz系统及其混沌机理定性分析 142

6.8 Lorenz映射 148

6.9 Poincare截面 150

6.10 Chua系统及其混沌机理定性分析 151

6.10.1 系统的平衡点 152

6.10.2 平衡点附近的线性化状态方程 153

6.10.3 特征值、特征向量、特征空间直线与特征平面的数值计算结果 153

6.10.4 特征值、特征向量、特征空间直线与特征平面的数学推导结果 154

6.10.5 单涡卷和双涡卷混沌吸引子中涡卷与键带的基本概念 156

6.10.6 Chua系统单涡卷和双涡卷混沌吸引子形成机理的定性分析 158

6.10.7 Chua系统中的Hopf分岔 159

6.10.8 Chua系统中的鞍焦型同宿轨道与异宿轨道 159

6.10.9 Chua系统中的马蹄映射 160

6.11 时间序列与相空间重构简介 161

第7章 混沌吸引子的刻画 163

7.1 最大Lyapunov指数的计算原理与程序介绍 163

7.1.1 最大Lyapunov指数计算原理 163

7.1.2 最大Lyapunov指数计算程序介绍 164

7.2 Lyapunov指数的计算原理与程序介绍 166

7.2.1 Lyapunov指数计算与刻画方法之一 166

7.2.2 Lyapunov指数计算与刻画方法之二 167

7.2.3 Lyapunov指数计算与刻画方法之三 168

7.2.4 Lyapunov指数谱的计算程序及计算方法 170

7.2.5 Lorenz系统中计算三个李氏指数的程序分析 171

7.2.6 Chua系统中计算三个李氏指数的程序分析 172

7.3 最大李氏指数与李氏指数的比较 174

7.4 分岔图及其绘制方法 174

7.5 功率谱分析 176

7.5.1 功率谱分析的基本原理 178

7.5.2 周期信号的功率谱分析 180

7.5.3 混沌信号的功率谱分析 182

7.6 测度熵 184

第8章 分形与分维 186

8.1 维数的基本概念 186

8.2 康托集 187

8.3 科赫曲线 188

8.4 谢尔宾斯基垫片 189

8.5 谢尔宾斯基地毯 189

8.6 谢尔宾斯基海绵 190

8.7 物理量随尺度的变化与标度不变性 191

8.8 利用“箱计数法”计算分维数D0 192

8.9 利用统计平均信息量的方法计算信息维数D1 193

8.10 时间序列与关联维数D2 194

8.11 李亚谱诺夫维数DL 196

第9章 几种混沌同步方案与混沌保密通信制式 197

9.1 混沌同步的类型 197

9.2 驱动—响应式同步的基本原理 197

9.3 Lorenz系统的驱动—响应式同步 200

9.4 Lorenz系统驱动—响应式同步的Lyapunov稳定性分析 202

9.5 Chua电路及其驱动—响应式同步 203

9.5.1 Chua电路 203

9.5.2 Chua电路的无量纲状态方程 204

9.5.3 Chua电路的驱动—响应式同步 205

9.6 环形Chua电路及其混沌同步方案 208

9.6.1 从Chua电路到环形Chua电路 208

9.6.2 环形Chua电路的混沌同步 209

9.7 RC振荡器耦合和环形耦合的超混沌电路及其同步 211

9.7.1 RC振荡器耦合超混沌电路 211

9.7.2 RC振荡器环形耦合超混沌电路 213

9.7.3 RC振荡器环形耦合超混沌电路的驱动—响应式同步 214

9.8 多涡卷广义Jerk系统的同步 215

9.9 几种混沌保密通信制式 217

9.9.1 混沌保密通信概述 217

9.9.2 混沌掩盖 219

9.9.3 反馈型驱动—响应式同步混沌保密通信制式的工作原理 220

9.9.4 用Lorenz系统构成的反馈式驱动—响应式同步混沌保密通信制式 221

9.9.5 用环形Chua电路构成的混沌保密通信制式 221

9.9.6 闭环逆系统式同步混沌保密通信制式 223

9.9.7 基于RC振荡器环形耦合超混沌电路的混沌保密通信制式 224

9.10 混沌耦合同步 226

9.10.1 混沌耦合同步一般原理 226

9.10.2 用Lyapunov稳定性理论分析Chua电路的单向耦合同步 228

9.10.3 用Lyapunov稳定性理论分析Lorenz系统的单向耦合同步 228

9.10.4 用Lyapunov稳定性理论分析多涡卷MCK超混沌系统的单向耦合同步 230

9.10.5 用Lyapunov稳定性理论分析多涡卷四阶变形Chua电路的单向耦合同步 232

应用篇 236

第10章 连续时间混沌系统的离散化及其算法 236

10.1 连续时间混沌系统离散化的基本原理与算法 236

10.1.1 简单Euler算法 236

10.1.2 改进Euler算法 237

10.1.3 Runge-Kutta算法 237

10.2 Hyper-Chen系统及其离散化算法 238

10.2.1 Hyper-Chen系统的简单Euler算法 239

10.2.2 Hyper-Chen系统的改进Eulei算法 239

10.2.3 Hyper-Chen系统的Runge-Kutta算法 239

10.3 多涡卷广义Jerk系统及其离散化算法 240

10.3.1 多涡卷广义Jerk系统的简单Euler算法 240

10.3.2 多涡卷广义Jerk系统的改进Euler算法 240

10.3.3 多涡卷广义Jerk混沌系统的Runge-Kutta算法 241

10.3.4 多涡卷广义Jerk系统简单Euler算法离散化后的同步 242

10.3.5 多涡卷广义Jerk系统Runge-Kutta算法离散化后的同步 243

10.4 Lorenz系统Runge-Kutta算法的离散化与同步 244

10.4.1 Lorenz系统Runge-Kutta算法的离散化 244

10.4.2 Lorenz系统Runge-Kutta算法离散化后的同步 245

10.4.3 用变量x(1)作为驱动变量的混沌系统的同步 246

10.4.4 用变量y(1)作为驱动变量的混沌系统的同步 247

第11章 混沌基本单元与非线性函数产生电路 249

11.1 基本运算电路 249

11.1.1 一般加减法比例运算电路 249

11.1.2 同相加法比例运算电路 250

11.1.3 反相加法比例运算电路 250

11.1.4 反相比例运算电路和反相器 251

11.1.5 加法运算电路 251

11.1.6 减法运算电路 251

11.1.7 反相积分器 251

11.2 蔡氏二极管 252

11.2.1 分段线性函数转折点电压E的确定 252

11.2.2 ｜V1｜≤E时的情况 252

11.2.3 E＜｜V1｜＜Emax时的情况 253

11.2.4 ｜V1｜＜Emax时的情况 253

11.3 电压控制电流源（VCCS） 253

11.4 用电压控制电流源（VCCS）构成蔡氏二极管 254

11.4.1 基本关系式的导出 255

11.4.2 ｜V1｜＞E=1V时的分析结果 255

11.4.3 ｜V1｜＜E=1V时的分析结果 256

11.4.4 蔡氏二极管NR伏安特性的几何图示 256

11.5 绝对值电路 257

11.6 用绝对值电路构成多项式ax+bx｜x｜+cx3产生电路 257

11.7 仿真电容与仿真电感（等效电容与等效电感） 258

11.7.1 仿真电容与仿真电感的基本工作原理 258

11.7.2 仿真电容（等效电容）的构造 259

11.7.3 仿真电感（等效电感）的构造 259

11.8 负电阻电路 259

11.9 阶梯波产生电路 260

11.9.1 两阶梯波产生电路 260

11.9.2 阶梯波序列产生电路 261

11.10 多分段线性函数 263

11.10.1 第一类多分段线性函数 263

11.10.2 第二类多分段线性函数 264

11.10.3 第三类和第四类多分段线性函数 266

11.10.4 总结 266

11.11 多分段线性函数产生电路 268

11.11.1 具有限幅的正斜率非线性函数产生电路 269

11.11.2 具有限幅的负斜率非线性函数产生电路 270

11.11.3 用叠加方法生成多分段线性函数 270

11.11.4 6涡卷多分段线性函数生成电路的设计 270

11.11.5 5涡卷多分段线性函数生成电路的设计 273

11.11.6 5涡卷多分段线性函数电路的设计结果 273

11.12 饱和函数序列及其产生电路 275

11.12.1 双边饱和函数与双边平移饱和函数 275

11.12.2 单边饱和函数 276

11.12.3 双边饱和函数与双边平移饱和函数的电路实现 276

11.12.4 饱和函数序列 277

11.12.5 饱和函数序列的电路实现 279

11.12.6 用饱和函数实现三方向分布网格多涡卷Jerk电路 280

11.13 用饱和函数序列和线性函数生成三角波序列及其电路实现 282

11.14 时滞函数及其电路实现 284

11.14.1 基本时滞函数及其时滞函数序列 284

11.14.2 时滞函数及时滞函数序列的电路实现 285

11.15 偶对称多分段函数族及其电路实现 288

11.15.1 偶对称多分段线性函数族及其电路实现 288

11.15.2 偶对称多分段平方函数族及其电路实现 290

第12章 混沌电路的模块化设计 293

12.1 混沌电路模块化设计的一般流程与实现框图 293

12.2 变量比例压缩变换 294

12.2.1 变量比例均匀压缩变换 294

12.2.2 变量比例非均匀压缩变换 295

12.2.3 应用实例 295

12.3 混沌电路模块化设计的具体方法 296

12.3.1 分段Sprott系统模块化电路设计 297

12.3.2 Rucklidge系统的模块化电路设计 298

12.4 改进型混沌电路模块化设计 300

12.4.1 三种基本电路单元设计及其通用形式 300

12.4.2 基本电路单元的通用形式总结 302

12.5 Lorenz系统的改进型模块化电路设计 303

12.6 Lü系统的改进型模块化电路设计 305

12.7 Lorenz-like系统的改进型模块化电路设计 306

12.8 Hyper-Lü系统的改进型模块化电路设计 307

12.9 Rucklidge系统的改进型模块化电路设计 308

12.10 S-M系统的改进型模块化电路设计 309

12.11 New-Sprott-41系统的改进型模块化电路设计 310

12.12 New-3D-System的改进型模块化电路设计 311

第13章 多涡卷与多翅膀混沌系统的理论设计与建模方法 313

13.1 多涡卷和多翅膀混沌系统的理论设计与建模方法概述 313

13.1.1 多涡卷混沌系统理论设计与建模方法概述 313

13.1.2 多翅膀混沌系统理论设计与建模方法概述 314

13.2 双涡卷Jerk系统 316

13.3 双涡卷Jerk系统的平衡点 317

13.4 双涡卷Jerk系统的模块化电路设计 317

13.5 单方向分布多涡卷广义Jerk系统 319

13.5.1 单方向分布偶数个多涡卷广义Jerk系统的理论设计 319

13.5.2 单方向分布偶数个多涡卷广义Jerk系统的模块化电路设计 321

13.5.3 单方向分布奇数个多涡卷广义Jerk系统的理论设计 321

13.5.4 单方向分布奇数个多涡卷广义Jerk系统的模块化电路设计 322

13.6 二方向分布平面网格状多涡卷广义Jerk系统 323

13.7 二方向分布平面网格状多涡卷广义Jerk系统模块化电路设计 325

13.8 三方向分布立体网格状多涡卷广义Jerk系统 326

13.9 三方向分布立体网格状多涡卷广义Jerk系统模块化电路设计 328

13.10 多翅膀Shimizu-Morioka（S-M）混沌系统 330

13.10.1 双翅膀S-M混沌系统 330

13.10.2 单方向分布多翅膀S-M混沌系统 330

13.10.3 两方向分布平面网格状多翅膀S-M混沌系统 331

13.11 多翅膀S-M混沌系统的模块化电路设计 333

第14章 三阶和四阶多涡卷Chua电路 335

14.1 双涡卷混沌吸引子的涡卷及键带表示 335

14.2 多涡卷混沌吸引子分段线性函数的构造 336

14.3 各区域中平衡点的确定 337

14.4 转折点电压递推公式的导出 337

14.5 具体参数确定的三个实例 338

14.6 计算机模拟结果 339

14.7 电路设计与实验结果 340

14.8 四阶变形Chua电路中的多涡卷混沌吸引子及其递推规律 342

14.9 多涡卷混沌吸引子的计算机模拟结果 344

14.10 四阶多涡卷Chua电路的设计 345

14.11 多涡卷混沌吸引子及其同步的电路实验结果 348

第15章 用多项式产生三涡卷的Chua电路 349

15.1 引言 349

15.2 用多项式ax+bx｜x｜+cx3产生三涡卷混沌吸引子 349

15.3 电路设计原理 351

15.4 电路实验结果 356

第16章 正余弦倍角与分段函数法的多涡卷变形Chua电路 357

16.1 引言 357

16.2 基于无倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路 358

16.3 基于2n次倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路 361

16.4 基于8倍角正余弦函数的多涡卷变形Chua电路与实验结果 363

16.5 多涡卷变形Chua系统的基本动力学特性 365

16.6 用三角波序列在变形Chua电路中产生多涡卷 366

16.7 用锯齿波序列在变形Chua电路中产生多涡卷 367

16.8 用时滞函数序列在变形Chua电路中产生多涡卷 368

16.9 多涡卷的形成机理分析 369

16.9.1 平衡点与特征值 370

16.9.2 特征向量与特征平面 371

16.9.3 多涡卷混沌吸引子产生机理分析 372

16.9.4 分岔图和最大李氏指数 374

16.10 模块化电路设计 375

16.11 电路实验结果 377

第17章 网格多涡卷Chua电路 378

17.1 引言 378

17.2 用阶梯波序列产生单方向分布多涡卷混沌吸引子 378

17.3 用阶梯波序列产生多方向分布网格多涡卷混沌吸引子 379

17.4 系统的基本特性 381

17.5 网格多涡卷Chua电路的分析与设计 383

17.5.1 基于标准形式的Chua电路设计与分析 383

17.5.2 基于无量纲状态方程的Chua电路设计与分析 385

17.5.3 两种电路设计方案的特点与比较 387

17.6 电路实验结果 387

17.7 用时滞函数生成单方向多涡卷混沌吸引子 389

17.7.1 基本时滞函数及其电路实现 389

17.7.2 二端RCL网络 390

17.7.3 用时滞函数序列产生单方向多涡卷混沌吸引子 391

17.8 用时滞函数序列产生网格多涡卷混沌吸引子 391

17.8.1 构造两个时滞函数序列产生网格多涡卷混沌吸引子 391

17.8.2 利用二端RCL网络产生网格多涡卷混沌吸引子的电路设计 392

17.9 用时滞函数序列产生网格多涡卷的电路实验结果 394

17.10 用时滞序列和阶跃序列的组合生成第一类网格多涡卷 395

17.11 用时滞序列和阶跃序列的组合生成第二类网格多涡卷 396

17.12 两类网格多涡卷混沌吸引子的数值模拟结果 397

17.13 系统的基本动力学特性 398

17.14 网格多涡卷Chua混沌电路设计 399

17.14.1 时滞序列产生器的电路设计 400

17.14.2 阶跃序列产生器的电路设计 401

17.14.3 基于无量纲状态方程与模块化方法的网格多涡卷Chua电路设计 402

17.14.4 第一类和第二类网格多涡卷Chua电路的设计 403

17.15 两类网格多涡卷的电路实验结果 403

第18章 超混沌多涡卷MCK系统 404

18.1 超混沌双涡卷MCK系统 404

18.2 超混沌多涡卷MCK系统的理论设计 404

18.2.1 多分段线性函数g（y-x）的构造方法 406

18.2.2 递归参数值的计算 407

18.2.3 多涡卷的计算机模拟结果 408

18.3 超混沌多涡卷的基本动力学特征 408

18.4 超混沌多涡卷系统的单向耦合同步 409

18.5 超混沌多涡卷MCK电路的设计 412

18.6 电路实验结果 415

第19章 多折叠环面系统 416

19.1 双折叠环面系统 416

19.2 多折叠环面混沌吸引子的理论设计 417

19.3 多折叠环面系统的动力学分析 420

19.3.1 多折叠环面混沌系统的分岔图和李氏指数 421

19.3.2 3折叠环面混沌系统的动力学分析 421

19.3.3 多折叠环面混沌系统的动力学分析 425

19.3.4 3折叠环面混沌系统与双涡卷Chua系统形成机理的差异 426

19.4 多折叠环面混沌电路的设计 427

19.5 电路实验结果 430

第20章 多方向分布网格多环面系统 432

20.1 引言 432

20.2 四阶双环面混沌系统的提出与电路实现 432

20.3 四阶双环面混沌系统的动力学行为 434

20.4 多方向分布网格多环面混沌系统的设计 435

20.4.1 单方向分布多环面混沌系统 437

20.4.2 二方向分布平面网格状多环面混沌系统 438

20.4.3 三方向分布立体网格状多环面混沌系统 439

20.4.4 四方向分布四维网格状多环面混沌系统 440

20.5 指标2的鞍焦平衡点及其性质 440

20.5.1 单方向分布环面系统指标2的鞍焦平衡点及其性质 440

20.5.2 多方向分布网格状环面系统指标2的鞍焦平衡点及其性质 441

20.6 电路设计与实验结果 442

20.6.1 电路设计及状态方程的导出 442

20.6.2 产生单方向分布多环面混沌吸引子的电路实验结果 444

20.6.3 产生二方向分布平面网格状多环面混沌吸引子的电路实验结果 445

20.6.4 产生四方向分布四维网格状多环面混沌吸引子的电路实验结果 445

第21章 多涡卷广义Jerk电路 447

21.1 引言 447

21.2 问题的提出 447

21.3 构造调制函数产生嵌套多涡卷混沌吸引子 449

21.4 构造参数可调锯齿波序列产生多涡卷混沌吸引子 450

21.5 构造转折点值可变三角波序列产生多涡卷混沌吸引子 453

21.6 构造双曲函数产生多涡卷混沌吸引子 456

21.7 多涡卷广义Jerk电路的设计 457

21.8 多涡卷广义Jerk电路方程的导出 460

21.9 电路实验结果 461

21.10 结论 462

第22章 多方向分布网格多涡卷混沌电路 463

22.1 基于时滞函数序列的单方向分布多涡卷混沌电路 463

22.2 基于时滞函数序列的两方向分布网格多涡卷混沌电路 466

22.3 基于时滞函数序列的三方向分布网格多涡卷混沌电路 469

22.4 饱和函数及其电路实现 473

22.4.1 电压和电流饱和函数的定义 473

22.4.2 延时电压和电流饱和函数的定义 473

22.4.3 电压和电流饱和函数的电路实现 474

22.4.4 电压饱和函数序列和电流饱和函数序列 474

22.5 基于饱和函数序列的多方向分布网格多涡卷混沌电路设计 475

22.6 单方向分布多涡卷混沌电路分析 478

22.7 两方向分布网格多涡卷混沌电路分析 479

22.8 三方向分布网格多涡卷混沌电路分析 481

22.9 用饱和函数序列产生网格多涡卷的电路实验结果 482

22.10 用三角波序列构造多涡卷系统的混沌动力学特性 483

22.10.1 三角波序列转折点变化时系统的分岔与混沌特性 483

22.10.2 三角波参数变化时对混沌系统特性的影响 484

22.10.3 系统在平衡点处的混沌动力学特性 486

22.11 用三角波序列产生三方向分布网格多涡卷混沌吸引子 487

22.12 基于三角波序列的三方向分布网格多涡卷混沌电路设计 489

22.13 电路实验结果 490

第23章 环状多翅膀广义Lorenz系统族 492

23.1 广义proto-Lorenz系统状态方程的一般形式 492

23.2 环状多翅膀广义Lorenz系统族的状态方程 494

23.3 分岔图、最大Lyapunov指数谱和控制参数分布范围 496

23.4 环状多翅膀广义Lorenz系统族混沌吸引子的模拟结果 499

23.5 用DSP技术产生环状多翅膀广义Lorenz族混沌吸引子 501

23.5.1 对连续时间混沌方程作变量比例扩张变换和离散化处理 502

23.5.2 DSP硬件实验结果 503

第24章 嵌套多翅膀广义Lorenz系统族 504

24.1 引言 504

24.2 一类用于产生多翅膀吸引子的广义Lorenz系统族 505

24.3 参数可调多分段平方函数族的构造 506

24.4 基于多分段平方函数族的多翅膀广义Lorenz系统 507

24.5 多翅膀吸引子的仿真结果 508

24.6 多翅膀系统的基本动力学特性 510

24.7 多翅膀系统的电路设计 512

24.8 电路实验结果 516

24.9 分段Lorenz系统 518

24.9.1 第一类分段Lorenz系统 518

24.9.2 第二类分段Lorenz系统 518

24.10 分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子 518

24.10.1 第一类分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子 518

24.10.2 第二类分段Lorenz系统中的多翅膀混沌吸引子 519

24.11 系统的基本动力学特性 522

24.12 电路的模块化设计 523

24.13 电路实验结果 526

24.14 一个新的三阶二次双翅膀混沌系统 527

24.15 多翅膀混沌系统的生成 528

24.16 基本动力学分析 529

24.17 电路设计与实验结果 531

第25章 四阶Colpitts混沌振荡器 533

25.1 引言 533

25.2 四阶Colpitts混沌振荡器 533

25.3 四阶Colpitts混沌振荡器的动力学特性 535

25.4 电路实验结果 537

25.5 结论 537

第26章 一个五阶超混沌电路 538

26.1 引言 538

26.2 电路的构造及工作原理 538

26.3 系统的基本动力学特性 540

26.4 电路设计与实验结果 542

26.5 结论 545

第27章 混沌模拟通信系统 546

27.1 环形Chua电路 546

27.2 一种语音混沌保密通信硬件实验系统的建立 547

27.3 系统的同步性能 548

27.4 保真度 549

27.5 关于安全性能的讨论 550

27.6 硬件实验结果 550

27.7 混沌模拟无线通信实验 551

27.8 需要进一步解决的问题 552

第28章 用DSP技术产生混沌信号与实现混沌数字通信 554

28.1 DSP技术概述 554

28.2 DSP技术的主要特点 555

28.3 DSP的选型 556

28.4 DSP的集成开发环境CCS 556

28.5 语音芯片 558

28.6 串口UART芯片TL16C752B 558

28.7 通信系统的硬件连接 560

28.8 通信系统的软件设计 561

28.9 RC振荡器耦合的超混沌加密器 561

28.10 RC振荡器耦合的超混沌保密通信系统 564

28.11 连续时间混沌系统的比例扩张变换与离散化处理 565

28.12 用数字信号处理器实现超混沌通信系统方案设计 566

28.13 硬件实现结果 567

第29章 DSP技术平台的混沌无线数字通信 568

29.1 概述 568

29.2 对语音信号加密／解密的4涡卷Chua系统同步分析 568

29.3 基于Euler算法的4涡卷Chua同步通信系统离散化 569

29.4 语音无线混沌数字通信系统的硬件与软件设计 570

29.4.1 语音无线混沌数字通信系统的硬件设计 570

29.4.2 语音无线混沌数字通信系统的软件设计 572

29.4.3 硬件与软件设计方案的实现 573

29.5 DSP硬件实现结果 573

第30章 用FPGA的DSPBUILDER技术产生混沌信号 575

30.1 FPGA的两种系列及三种设计方法概述 575

30.2 常用的FPGA开发工具和平台 575

30.3 设计流程 576

30.4 基于DSPBUILDER的设计方法 577

30.5 高阶Chua电路的构建原理 579

30.6 高阶Chua电路的无量纲状态方程 579

30.7 高阶Chua电路的FPGA硬件实现 580

第31章 IEEE-754标准与FPGA技术的混沌信号产生器 583

31.1 基本单元模块的FPGA设计 583

31.1.1 浮点数乘法运算模块的设计 583

31.1.2 浮点数加法运算模块的设计 584

31.1.3 浮点数符号函数运算模块的设计 585

31.1.4 初始值与迭代值选择模块的设计 586

31.2 通用混沌与超混沌信号产生器的FPGA设计 587

31.3 FPGA硬件实现结果 590

31.4 结论 591

第32章 IEEE-754标准与FPGA技术的混沌数字通信 592

32.1 FPGA混沌密码序列发生器 592

32.2 基于混沌自同步的混沌数字保密通信系统 592

32.3 基于网格状蔡氏混沌系统的实时语音保密通信系统的设计 593

32.4 加密与解密算法分析 594

32.5 硬件实现结果及其安全性能 596

32.6 结论 597

第33章 FPGA嵌入式以太网传输数字图像混沌保密通信 598

33.1 嵌入式Linux系统的FPGA技术平台硬件与软件描述 598

33.1.1 底层硬件 598

33.1.2 操作系统 599

33.1.3 文件系统 599

33.2 数字图像混沌保密通信系统的设计 600

33.3 数字图像混沌保密通信的软件仿真与硬件实现结果 602

33.4 结论 603

参考文献 604