第1章 绪论 1
第2章 补偿列紧理论 6
2.1 Young测度表示定理 6
2.2 二阶行列式的弱连续性定理 10
2.3 嵌入定理 14
评注 21
第3章 标量方程 22
3.1 L∞熵解 22
3.2 Lp（1〈p〈∞）解 26
评注 29
第4章 2×2双曲守恒律的预备知识 30
4.1 基本概念 30
4.2 黏性解的L∞估计 31
第5章 对称系统 32
5.1 基本概念 32
5.2 对称系统的黏性解与弱解 34
评注 36
第6章 二次流系统 37
6.1 二次流系统的黏性解 38
6.2 二次流系统的Lax型熵-熵流 39
6.3 熵-熵流的H？紧性 45
6.4 Young测度的归约 47
评注 50
第7章 Le Roux系统 51
7.1 Le Roux系统的黏性解 52
7.2 Le Roux系统的Lax型熵-熵流与H？紧性 54
7.3 Le Roux系统的弱解 58
评注 59
第8章 等熵气体动力学系统 60
8.1 等熵气体动力学系统的黏性解 61
8.2 多方气体动力学系统的弱熵及H？紧性 63
8.3 多方气体动力学系统的弱解 69
8.4 河流方程组的广义解 82
8.5 等温气体动力学系统的弱解 85
8.6 一般的等熵气体动力学系统 96
评注 103
第9章 特殊的欧拉方程组 105
9.1 两个特殊欧拉方程组的黏性解 107
9.2 两个特殊欧拉方程组的Lax熵与弱解 108
9.3 P（ρ）＝？ργ的欧拉方程组 113
9.4 定理9.3.1的两个应用 123
评注 131
第10章 一般的可压缩流体流的欧拉方程组 132
10.1 一般欧拉方程组的黏性解 133
10.2 一般欧拉方程组的Lax熵和弱解 134
评注 137
第11章 推广的弹性力学系统 138
11.1 推广的弹性力学系统的黏性解 139
11.2 推广的弹性力学系统的Lax熵熵流 140
11.3 推广的弹性力学系统的弱解 142
评注 144
第12章 弹性力学系统的Lp解 146
12.1 人工黏性逼近和Lp解 147
12.2 物理黏性逼近和Lp解 148
12.3 绝热气体流系统 150
评注 156
第13章 松弛奇性的预备知识 157
第14章 刚性松弛与控制扩散 160
14.1 两个重要的定理 160
14.2 定理14.1.1的证明 162
14.3 定理14.1.1的应用 165
14.4 定理14,1.2的证明 170
14.5 定理14.1.2的应用 173
评注 177
第15章 带刚性松弛项的双曲系统 179
15.1 2×2系统的松弛极限 181
15.2 推广的交通流模型 187
评注 188
第16章 由多个方程组成的双曲系统的松弛极限 189
16.1 控制扩散与刚性松弛 190
16.2 反应流模型 193
16.3 2n×2n色谱学双曲系统 198
评注 201
参考文献 202