双曲守恒律和补偿列紧方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

第2章 补偿列紧理论 6

2.1 Young测度表示定理 6

2.2 二阶行列式的弱连续性定理 10

2.3 嵌入定理 14

评注 21

第3章 标量方程 22

3.1 L∞熵解 22

3.2 Lp（1〈p〈∞）解 26

评注 29

第4章 2×2双曲守恒律的预备知识 30

4.1 基本概念 30

4.2 黏性解的L∞估计 31

第5章 对称系统 32

5.1 基本概念 32

5.2 对称系统的黏性解与弱解 34

评注 36

第6章 二次流系统 37

6.1 二次流系统的黏性解 38

6.2 二次流系统的Lax型熵-熵流 39

6.3 熵-熵流的H？紧性 45

6.4 Young测度的归约 47

评注 50

第7章 Le Roux系统 51

7.1 Le Roux系统的黏性解 52

7.2 Le Roux系统的Lax型熵-熵流与H？紧性 54

7.3 Le Roux系统的弱解 58

评注 59

第8章 等熵气体动力学系统 60

8.1 等熵气体动力学系统的黏性解 61

8.2 多方气体动力学系统的弱熵及H？紧性 63

8.3 多方气体动力学系统的弱解 69

8.4 河流方程组的广义解 82

8.5 等温气体动力学系统的弱解 85

8.6 一般的等熵气体动力学系统 96

评注 103

第9章 特殊的欧拉方程组 105

9.1 两个特殊欧拉方程组的黏性解 107

9.2 两个特殊欧拉方程组的Lax熵与弱解 108

9.3 P（ρ）＝？ργ的欧拉方程组 113

9.4 定理9.3.1的两个应用 123

评注 131

第10章 一般的可压缩流体流的欧拉方程组 132

10.1 一般欧拉方程组的黏性解 133

10.2 一般欧拉方程组的Lax熵和弱解 134

评注 137

第11章 推广的弹性力学系统 138

11.1 推广的弹性力学系统的黏性解 139

11.2 推广的弹性力学系统的Lax熵熵流 140

11.3 推广的弹性力学系统的弱解 142

评注 144

第12章 弹性力学系统的Lp解 146

12.1 人工黏性逼近和Lp解 147

12.2 物理黏性逼近和Lp解 148

12.3 绝热气体流系统 150

评注 156

第13章 松弛奇性的预备知识 157

第14章 刚性松弛与控制扩散 160

14.1 两个重要的定理 160

14.2 定理14.1.1的证明 162

14.3 定理14.1.1的应用 165

14.4 定理14,1.2的证明 170

14.5 定理14.1.2的应用 173

评注 177

第15章 带刚性松弛项的双曲系统 179

15.1 2×2系统的松弛极限 181

15.2 推广的交通流模型 187

评注 188

第16章 由多个方程组成的双曲系统的松弛极限 189

16.1 控制扩散与刚性松弛 190

16.2 反应流模型 193

16.3 2n×2n色谱学双曲系统 198

评注 201

参考文献 202