第一章 行列式 1
1 二阶和三阶行列式 1
2 n阶行列式 10
3 行列式的性质 13
4 克拉默法则 31
教学基本要求 36
学习指导 36
习题一 38
第二章 矩阵及其运算 43
1 矩阵的概念 43
2 矩阵的运算 48
3 逆矩阵 63
4 矩阵分块法 70
教学基本要求 78
学习指导 79
习题二 86
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 92
1 矩阵的初等变换 92
2 初等矩阵 99
3 矩阵的秩 103
4 线性方程组的解法 108
教学基本要求 118
学习指导 118
习题三 122
第四章 向量组的线性相关性 125
1 向量组与矩阵 125
2 线性相关性 132
3 向量组的秩 138
4 线性方程组解的结构 142
5 向量空间 151
教学基本要求 160
学习指导 161
习题四 165
第五章 相似矩阵与二次型 170
1 向量的内积和长度 正交矩阵 170
2 方阵的特征值与特征向量 178
3 相似矩阵 186
4 对称矩阵的对角化问题 188
5 二次型及其标准形 193
6 用配方法化二次型成标准形 199
7 正定二次型 201
教学基本要求 203
学习指导 203
习题五 211
习题答案 215