第一篇 地理数学方法导论 1
第1章 数学方法的教学意义、内容和目标 1
1.1 从一个实例讲起 1
1.2 数学：分析工具和思维方式 3
1.3 地理数学方法的教学内容和主要目标 7
1.4 小结 10
第2章 基本概念与基础知识 11
2.1 基本概念 11
2.2 数据标准化 14
2.3 相关系数与相似系数 17
2.4 实验和调查数据的处理 21
2.5 数据的缺失与估计 23
2.6 变量的分类 27
2.7 小结 28
第二篇 回归分析与相关分析 31
第3章 问题的产生与理论的发展 31
3.1 问题的产生 31
3.2 最小二乘技术的出现 32
3.3 最小二乘与回归分析 33
3.4 小结 33
第4章 一元线性回归分析 35
4.1 线性关系 35
4.2 模型与图像 35
4.3 最小二乘法 37
4.4 回归结果的检验 40
4.5 虚拟变量 47
4.6 有效回归与伪回归 51
4.7 小结 55
第5章 多元线性回归分析 57
5.1 因果关系与基本模型 57
5.2 回归结果的检验 60
5.3 多重共线性 68
5.4 回归分析纵横图 72
5.5 哑变量与分析实例 73
5.6 回归分析的补充问题 76
5.7 小结 83
第6章 逐步回归分析 84
6.1 基本原理 84
6.2 计算方法 85
6.3 利用消元法进行相关矩阵变换 94
6.4 回归结果检验 96
6.5 小结 97
第7章 可线性化的非线性回归 98
7.1 线性与非线性 98
7.2 常用的非线性数学模型 99
7.3 实例分析——中国人口预测的模型选择 113
7.4 小结 118
第8章 Logistic回归分析 119
8.1 Logistic函数 119
8.2 Logistic回归过程 126
8.3 Logistic回归模型检验 129
8.4 Logistic回归结果解释 130
8.5 实例分析 132
8.6 小结 134
第9章 单变量回归模型选择的基本思路 136
9.1 模型的选择思路 136
9.2 Anscombe四重奏 140
9.3 具体问题 144
9.4 实例分析 148
9.5 小结 156
第10章 多元回归中的变量交叉和非线性 158
10.1 多元线性回归中的非线性 158
10.2 二分类虚拟变量与多元线性回归 163
10.3 多分类虚拟变量与多元线性回归 168
10.4 小结 173
第三篇 多元统计分析 175
第11章 主成分分析 175
11.1 概述 175
11.2 主成分的推导与性质 176
11.3 主成分的变换过程 178
11.4 主成分的性质 183
11.5 计算步骤与实例分析 186
11.6 主成分的几何意义 191
11.7 主成分分析的检验方法 194
11.8 教学实例分析——中国各地区城市建设的主成分分析 195
11.9 研究范例解析 202
11.10 小结 205
第12章 因子分析 208
12.1 数学模型（R型） 208
12.2 因子模型的变量和参量 211
12.3 因子模型的主成分解 214
12.4 正交因子解 221
12.5 斜交因子解 226
12.6 因子分析的用途 227
12.7 因子分析过程的简单实例 228
12.8 实例——中国主要城市空气质量的因子分析 239
12.9 Q型因子分析 248
12.10 小结 248
第13章 聚类分析 251
13.1 聚类方法的分类 251
13.2 距离与相似系数 253
13.3 系统聚类的八种方法 264
13.4 聚类分析与空间优化 278
13.5 其他聚类方法 285
13.6 实例——福冈甜桔的引进问题 288
13.7 研究范例解析 291
13.8 小结 294
第四篇 时空过程分析 297
第14章 时间序列及其特征识别 297
14.1 时间序列与随机过程 297
14.2 时间序列的识别判据 300
14.3 时间序列特征的识别 302
14.4 小结 310
第15章 协方差平稳和自相关分析 311
15.1 协方差平稳的时间序列 311
15.2 白噪声与Wold表示定理 315
15.3 相关函数的估计与推断 319
15.4 随机行走和鞅 323
15.5 小结 326
第16章 移动平均与自回归分析 328
16.1 移动平均模型 328
16.2 自回归模型 336
16.3 自回归-移动平均模型 350
16.4 非线性自回归 352
16.5 小结 357
第17章 回归分析的序列相关问题 359
17.1 线性模型的残差自相关问题 359
17.2 序列相关的判断方法 360
17.3 线性回归中自相关问题的解决方法 364
17.4 回归模型与自回归模型 368
17.5 综合实例——郑州市非农业人口的AR（1）模型 372
17.6 小结 381
第18章 Fourier变换和谱分析 383
18.1 谱分析的基本概念和原理 383
18.2 周期图与Fourier变换 392
18.3 周期图分析实例 398
18.4 快速Fourier变换和功率谱计算 409
18.5 谱分析实例 416
18.6 小结 423
第19章 空间自相关和波谱分析 425
19.1 空间自相关函数 425
19.2 实例之一——杭州人口密度的空间自相关分析 428
19.3 波谱分析 436
19.4 实例之二——杭州人口密度的波谱分析 439
19.5 小结 442
第20章 Markov链与随机演化分析 444
20.1 基本概念和原理 444
20.2 正规链与吸收链 448
20.3 转移概率图 452
20.4 转移矩阵与平均熵 453
20.5 实例分析——北京市土地利用的Markov分析 459
20.6 小结 461
第21章 时间序列的R/S分析 463
21.1 R/S分析的基本原理 463
21.2 计算步骤与实例分析 466
21.3 小结 472
参考文献 474
附录 479
后记 484