地理数学方法 基础和应用PDF电子书下载

第一篇 地理数学方法导论 1

第1章 数学方法的教学意义、内容和目标 1

1.1 从一个实例讲起 1

1.2 数学：分析工具和思维方式 3

1.3 地理数学方法的教学内容和主要目标 7

1.4 小结 10

第2章 基本概念与基础知识 11

2.1 基本概念 11

2.2 数据标准化 14

2.3 相关系数与相似系数 17

2.4 实验和调查数据的处理 21

2.5 数据的缺失与估计 23

2.6 变量的分类 27

2.7 小结 28

第二篇 回归分析与相关分析 31

第3章 问题的产生与理论的发展 31

3.1 问题的产生 31

3.2 最小二乘技术的出现 32

3.3 最小二乘与回归分析 33

3.4 小结 33

第4章 一元线性回归分析 35

4.1 线性关系 35

4.2 模型与图像 35

4.3 最小二乘法 37

4.4 回归结果的检验 40

4.5 虚拟变量 47

4.6 有效回归与伪回归 51

4.7 小结 55

第5章 多元线性回归分析 57

5.1 因果关系与基本模型 57

5.2 回归结果的检验 60

5.3 多重共线性 68

5.4 回归分析纵横图 72

5.5 哑变量与分析实例 73

5.6 回归分析的补充问题 76

5.7 小结 83

第6章 逐步回归分析 84

6.1 基本原理 84

6.2 计算方法 85

6.3 利用消元法进行相关矩阵变换 94

6.4 回归结果检验 96

6.5 小结 97

第7章 可线性化的非线性回归 98

7.1 线性与非线性 98

7.2 常用的非线性数学模型 99

7.3 实例分析——中国人口预测的模型选择 113

7.4 小结 118

第8章 Logistic回归分析 119

8.1 Logistic函数 119

8.2 Logistic回归过程 126

8.3 Logistic回归模型检验 129

8.4 Logistic回归结果解释 130

8.5 实例分析 132

8.6 小结 134

第9章 单变量回归模型选择的基本思路 136

9.1 模型的选择思路 136

9.2 Anscombe四重奏 140

9.3 具体问题 144

9.4 实例分析 148

9.5 小结 156

第10章 多元回归中的变量交叉和非线性 158

10.1 多元线性回归中的非线性 158

10.2 二分类虚拟变量与多元线性回归 163

10.3 多分类虚拟变量与多元线性回归 168

10.4 小结 173

第三篇 多元统计分析 175

第11章 主成分分析 175

11.1 概述 175

11.2 主成分的推导与性质 176

11.3 主成分的变换过程 178

11.4 主成分的性质 183

11.5 计算步骤与实例分析 186

11.6 主成分的几何意义 191

11.7 主成分分析的检验方法 194

11.8 教学实例分析——中国各地区城市建设的主成分分析 195

11.9 研究范例解析 202

11.10 小结 205

第12章 因子分析 208

12.1 数学模型（R型） 208

12.2 因子模型的变量和参量 211

12.3 因子模型的主成分解 214

12.4 正交因子解 221

12.5 斜交因子解 226

12.6 因子分析的用途 227

12.7 因子分析过程的简单实例 228

12.8 实例——中国主要城市空气质量的因子分析 239

12.9 Q型因子分析 248

12.10 小结 248

第13章 聚类分析 251

13.1 聚类方法的分类 251

13.2 距离与相似系数 253

13.3 系统聚类的八种方法 264

13.4 聚类分析与空间优化 278

13.5 其他聚类方法 285

13.6 实例——福冈甜桔的引进问题 288

13.7 研究范例解析 291

13.8 小结 294

第四篇 时空过程分析 297

第14章 时间序列及其特征识别 297

14.1 时间序列与随机过程 297

14.2 时间序列的识别判据 300

14.3 时间序列特征的识别 302

14.4 小结 310

第15章 协方差平稳和自相关分析 311

15.1 协方差平稳的时间序列 311

15.2 白噪声与Wold表示定理 315

15.3 相关函数的估计与推断 319

15.4 随机行走和鞅 323

15.5 小结 326

第16章 移动平均与自回归分析 328

16.1 移动平均模型 328

16.2 自回归模型 336

16.3 自回归-移动平均模型 350

16.4 非线性自回归 352

16.5 小结 357

第17章 回归分析的序列相关问题 359

17.1 线性模型的残差自相关问题 359

17.2 序列相关的判断方法 360

17.3 线性回归中自相关问题的解决方法 364

17.4 回归模型与自回归模型 368

17.5 综合实例——郑州市非农业人口的AR（1）模型 372

17.6 小结 381

第18章 Fourier变换和谱分析 383

18.1 谱分析的基本概念和原理 383

18.2 周期图与Fourier变换 392

18.3 周期图分析实例 398

18.4 快速Fourier变换和功率谱计算 409

18.5 谱分析实例 416

18.6 小结 423

第19章 空间自相关和波谱分析 425

19.1 空间自相关函数 425

19.2 实例之一——杭州人口密度的空间自相关分析 428

19.3 波谱分析 436

19.4 实例之二——杭州人口密度的波谱分析 439

19.5 小结 442

第20章 Markov链与随机演化分析 444

20.1 基本概念和原理 444

20.2 正规链与吸收链 448

20.3 转移概率图 452

20.4 转移矩阵与平均熵 453

20.5 实例分析——北京市土地利用的Markov分析 459

20.6 小结 461

第21章 时间序列的R/S分析 463

21.1 R/S分析的基本原理 463

21.2 计算步骤与实例分析 466

21.3 小结 472

参考文献 474

附录 479

后记 484