CHAPTER01 预备 1
1.1几个公式 1
1.2记号 4
CHAPTER02 多角形数 7
2.1梯形原理 7
2.2多角形数 8
2.3堆垛数 11
2.4归纳法 13
CHAPTER03 因数与倍数 15
3.1自然数系中的因数与倍数 15
3.2整数系中的因数与倍数 16
3.3整组合定理 18
3.4九馀法与十一馀法 19
3.5一些代数 21
CHAPTER04 整数论中的原子论 23
4.1化学的素朴的原子论 23
4.2数论里的原子论 24
4.3乘法可换可缔 27
4.4算术基本定理 29
4.5因数的个数 31
4.6质因数补题 32
4.7质数无限多 33
4.8 Eratosthenes 35
CHAPTER05 公因数与公倍数 39
5.1最高公因数：递推 39
5.2最低公倍数 41
5.3日历 44
CHAPTER06 辗转相除法 49
6.1数与量 49
6.2进位制 50
6.3带馀除法 52
6.4辗转相除法 54
6.5两个度量问题 57
6.6辗转互度法 58
6.7不可共度 60
CHAPTER07 毕氏与欧氏 63
7.1教祖 63
7.2？2是无理数 64
7.3黄金分割 66
7.4欧氏折磨 70
附录：欧氏折磨与Fibonacci数列 71
CHAPTER08 埃及连分数 73
8.1单元分数 73
8.2整数线性组合 74
8.3连分数 75
8.4无限埃及连分数 77
CHAPTER09 进位制 81
9.1从十进位制谈起 81
9.2二进位制 82
9.3其他进位制 85
9.4进位制与运算 86
9.5数学游戏 89
CHAPTER10 一些不定方程式 98
10.1二元一次不定方程 98
10.2二元高次不定方程 101
10.3勾股数（Pythagoras数） 102
CHAPTER11 一些同馀式 109
11.1同馀 109
11.2一次同馀式 112
11.3多元的情形 114
11.4孙子定理： Lagrange方法 115
11.5 Newton的方法 116
11.6同馀的除法与倒逆 118
11.7循环小数 122
CHAPTER 12Fermat-Euler点滴 129
12.1 Fermat小定理 129
12.2成对原理 131
12.3 Euler-Fermat的小定理 133
12.4 Euler互质类数函数 134
12.5几个算术函数的乘性 137
12.6 Euclid-Euler序列 140
12.7乘性函数的累和 142
12.8插值原理 144
CHAPTER13 整数论中的对数 149
13.1指阶数 149
13.2对於质数的原始根 151
14.3法馀对数 154
CHAPTER14 平方馀数 157
14.1 Legendre记号 157
14.2互逆律 160
14.3其他的平方剩馀 162
14.4平方和问题 164
CHAPTER15 整数与整式 167
15.1数与式 167
15.2 hcf 170
15.3因式定理 175
15.4质因式分解 178
15.5既约多项式 180
CHAPTER16 集合与映射 187
16.1集合 187
16.2两集的种种运作 190
16.3映射 193
16.4列 197
16.5多变元映射 206
16.6商集 210
CHAPTER17 代数体系 217
17.1有序体 217
17.2环与分配系 219
17.3半群 221
17.4群 222
17.5体系的同态与同构 224
17.6 Mobius反转公式 227
CHAPTER18 系统N， Z， Zm 231
18.1加法半群N的子系 231
18.2加法半群N的商系 236
18.3加法群Z的子系 238
18.4加法群Z的商系Zm 240
18.5有限可换群 246
18.6环Zm 251
18.7法可逆群Z×m与原始根 255
索引 265