切实抓好“双基” 1
开篇寄语 3
养成良好的学数学的习惯 4
进行合理运算 切忌轻易动笔 9
重视乘法公式的学习 15
怎样提高运算速度 20
数学中的省略号 26
近地点在哪里？ 29
要学会正确绘图 32
充要条件的辨析及应用 41
哪种解法正确？ 48
值域求错的分析 52
一道选择题引起的思索 59
数学王国怪事多 62
从研究错题中获得知识 65
学好幂函数 68
掌握一般方法 75
开篇寄语 77
重视定义域在解题中的作用 78
七嘴八舌觅真支 84
点对称与轴对称 87
巧换变量妙解题 93
何时取最值？ 97
谈谈递归数列应用题 103
用三角代换法求函数的条件最值 109
直线、平面的平行和垂直 118
立体几何中三类重要的角 127
立体几何中的最值问题 133
多面体与旋转体的“切”与“接” 141
直线标准参数方程的应用 144
解析几何的基本问题与方法 149
探求轨迹的方法与要点 163
求弦的中点轨迹方程的几种方法比较 175
“设而不求”——求轨迹的一种简捷方法 178
学会反证法 183
开拓解题思路 187
开篇寄语 189
两道高考试题 同一奇妙解法 191
一题多解 贵在多思 193
一道试题 两条思路12种解法 196
从不同侧面寻求等量关系——列方程解应用题两例 201
借助二次函数研究二次方程 206
借助二次函数求值域 213
含参数的对数方程的图像解法 218
无理不等式的几何解法 222
用三角变换法证不等式 227
运用数列概念证明恒等式 230
曲线相切问题的一种解法 234
数列的综合运用 238
奇妙的ω 247
从（a+b+c）（1/a+1/b+1/c）≥9说开去 251
怎样找勾股数 256
截面及其计算 259
学会引申归纳 265
开篇寄语 267
观察·猜想·证明·引申——兼谈一类三角恒等式的证明 268
求和n∑i=1 i（i+1）的联想 276
为啥多了一个单位 279
切立方体的公式 282
布氏不等式在中学数学中的应用 284
漫谈x+1/x=2cosθ 290
等差、等比数列的几个性质及其应用 295
指数函数和对数函数的要点 298
抓住模和辐角 把握复数要点 305
常见的几种递归数列 316
抓住重点 复习三角 325
周期函数的性质及其推论 333
后记 339