第一章 基本概念 1
1.1变形状态 1
1.1.1 Lagrange描述 1
1.1.2 Euler描述 2
1.2应变状态 3
1.2.1 Green应变张量 3
1.2.2 Almansi应变张量 4
1.3应力状态 4
1.3.1应力张量 4
1.3.2三种应力张量之间的关系 7
1.4非线性力学 8
1.5结构非线性问题 9
1.6张量记号 10
1.7结构非线性研究的意义 11
参考文献 12
第二章 新的本构关系 13
2.1弹塑性应变增量理论 13
2.1.1单向拉伸状态 13
2.1.2简单加载状态 14
2.1.3复杂加载状态 17
2.1.4应力应变关系 17
2.2热弹塑性应变增量理论 18
2.2.1材料性质与温度无关的本构关系 18
2.2.2材料性质与温度有关的本构关系 19
2.3弹粘塑性应变增量理论 20
2.3.1单向应力状态 21
2.3.2复杂应力状态 22
2.3.3应力-应变关系 22
2.4热弹粘塑性应变增量理论 23
2.4.1材料性质与温度无关 23
2.4.2材料性质与温度有关 23
2.4.3统一的本构理论 23
2.5新的本构关系 24
2.6附录 24
2.6.1弹塑性流动法则理论 24
2.6.2弹塑性矩阵（一） 27
2.6.3弹塑性矩阵（二） 31
2.6.4弹粘塑性模型 33
2.6.5本构关系 35
参考文献 38
第三章 非线性变分原理 39
3.1材料非线性变分原理 39
3.1.1虚功原理 39
3.1.2弹塑性变分原理 42
3.2材料非线性广义变分原理 45
3.2.1弹塑性广义变分原理 46
3.2.2弹粘塑性变分原理 48
3.3几何非线性变分原理 52
3.3.1基本方程 52
3.3.2最小势能原理 52
3.4几何非线性广义变分原理 53
3.5双重非线性变分原理 57
3.5.1基本方程 57
3.5.2有限变形弹塑性变分原理 58
3.6双重非线性广义变分原理 59
3.6.1有限变形弹塑性广义变分原理 59
3.6.2带权参数变分原理 60
参考文献 60
第四章 结构分析的新方法 61
4.1样条函数 61
4.1.1 B样条函数构造的方法 61
4.1.2 B样条函数的性质 62
4.1.3 B样条函数的数值方法 63
4.2样条基函数 64
4.2.1构造样条基函数的方法 64
4.2.2求[Q]＝[S]-1值 68
4.2.3式（4.26）所示样条基函数的具体形式 70
4.2.4构造样条基函数 73
4.3样条离散化 75
4.4非均匀分划问题 77
4.5结构分析的新方法 79
4.6大型复杂结构分析的QR法 80
4.6.1计算原理 80
4.6.2高层建筑框架结构分析的QR法 83
4.6.3高层建筑剪力墙结构分析的QR法 86
4.6.4高层建筑框-剪结构分析的QR法 87
4.6.5高层建筑筒体结构分析的QR法 88
4.6.6高层建筑复杂结构体系分析的QR法 91
4.7计算例题 91
4.8附录 94
4.8.1梁单元 94
4.8.2非结点荷载作用下的梁单元 98
4.8.3平板壳单元 99
4.8.4 QR变换的简化方法 101
4.8.5 B样条内积的积分法 104
4.8.6几个重要矩阵 106
4.8.7[Q]矩阵 115
4.8.8确定[B]矩阵 117
参考文献 118
第五章 大型复杂结构几何非线性分析的新理论新方法 119
5.1小变形几何非线性问题 119
5.1.1梁的小变形几何非线性理论 119
5.1.2薄板的小变形几何非线性理论 121
5.1.3两个重要性质 123
5.2大变形几何非线性问题 124
5.2.1有限变形理论 124
5.2.2两个重要性质 126
5.2.3结构几何非线性分析的关键问题 127
5.3建立结构几何非线性分析的新模型 127
5.3.1高层框架几何非线性分析的QR法 128
5.3.2高层复杂结构几何非线性分析的QR法 133
5.4结构几何非线性分析的新算法 136
5.4.1 Newton-Raphson法 136
5.4.2修正的Newton_ Raphson法 137
5.4.3增量法 138
5.4.4增量迭代法 138
5.4.5作者的新算法 140
5.5计算例题 140
5.6附录 142
5.6.1几何非线性单元切线刚度矩阵 142
5.6.2建立几何非线性单元切线刚度矩阵的一般方法 143
5.6.3大变形几何非线性问题 145
5.6.4两种增量格式比较 149
5.6.5梁的几何非线性分析的新方法 150
参考文献 156
第六章 大型复杂结构材料非线性分析的新理论新方法 158
6.1建立结构材料非线性分析的新模型 158
6.1.1平面框架弹塑性分析的QR法 159
6.1.2高层复杂结构材料非线性分析的QR法 163
6.2结构材料非线性分析的新算法 165
6.2.1增量初应力迭代法 165
6.2.2增量变刚度迭代法 166
6.2.3作者的新算法 167
6.3弹塑性梁单元 167
6.4两个特例详细解析 171
6.4.1拉杆弹塑性分析的样条有限点法 171
6.4.2梁的弹塑性分析的样条有限点法 179
6.4.3塑性矩阵 187
6.5计算例题 188
参考文献 188
第七章 大型复杂结构双重非线性分析的新理论新方法 190
7.1大变形本构关系 190
7.1.1一般原理 190
7.1.2大变形弹塑性本构关系 191
7.1.3本构关系的客观性原理 193
7.1.4 Jauman应力率 194
7.1.5证明大变形弹塑性本构关系 195
7.2大型复杂结构双重非线性分析的新理论新方法 196
7.2.1基本理论 196
7.2.2初应力理论与几何非线性结合的格式 198
7.2.3变刚度理论与几何非线性结合的格式 201
7.2.4大型复杂结构双重非线性分析的QR法 204
7.2.5作者的新算法 210
7.3钢筋混凝土结构非线性分析的新方法 210
7.4计算例题 210
7.5附录 214
7.5.1结构双重非线性问题 214
7.5.2大变形弹塑性单元刚度矩阵 214
7.5.3非线性单元 215
参考文献 215
第八章 结构非线性分析的新算法 217
8.1结构非线性刚度方程 217
8.1.1第一种格式 218
8.1.2第二种格式／第三种格式 218
8.2 样条递推法 219
8.2.1第一种样条递推算法 219
8.2.2第二种样条递推法 223
8.2.3第三种样条递推法 223
8.3样条增量迭代法 224
8.3.1第一种增量迭代法 224
8.3.2第二种增量迭代法 225
8.3.3第三种增量迭代法 226
8.4材料非线性分析的新算法 226
8.4.1样条初应力递推法 226
8.4.2样条初应力增量迭代法 227
8.4.3样条变刚度增量迭代法 227
8.5双重非线性分析的新算法 228
参考文献 229
第九章 混凝土徐变收缩效应分析的新方法 230
9.1基本概念 230
9.1.1徐变与收缩 230
9.1.2徐变及收缩对结构的影响 231
9.1.3影响徐变及收缩的因素 231
9.2徐变及收缩理论 231
9.2.1徐变理论 231
9.2.2收缩理论 234
9.3变分原理 235
9.4结构徐变及收缩效应分析的新理论新方法 235
9.4.1样条有限点法 235
9.4.2 QR法 243
9.5结构徐变非线性效应分析的新理论新方法 245
9.5.1建新模 245
9.5.2新算法 250
9.6结构徐变非线性效应分析的QR法 252
9.7计算例题 253
9.7.1南宁永和大桥混凝土徐变收缩效应分析 253
9.7.2巫山长江大桥混凝土徐变收缩效应分析 253
参考文献 253
第十章 大型复杂结构非线性动力分析的新理论新方法 255
10.1动力本构关系 255
10.2建立结构非线性动力分析的新模型 255
10.2.1结构几何非线性动力问题 255
10.2.2结构双重非线性动力问题 258
10.2.3结构材料非线性动力问题 260
10.3结构非线性动力分析的新算法 260
10.3.1非线性动力方程 260
10.3.2第三种样条递推算法 261
10.3.3几种新算法 266
10.3.4无条件稳定算法 269
10.4状态方程的新算法 270
10.4.1精细算法 270
10.4.2样条加权残数法（一） 272
10.4.3样条加权残数法（二） 275
10.5结构非线性动力特性的新算法 277
10.5.1建立新模型 277
10.5.2新算法 277
10.5.3结构非线性振动周期的算法 278
10.5.4求自振频率 279
10.5.5结构的质量矩阵及阻尼矩阵 279
10.6计算例题 280
参考文献 284
第十一章 大型复杂结构非线性动力稳定性分析的新理论新方法 286
11.1结构动力稳定性 286
11.2结构非线性动力稳定性问题的新模型 286
11.3结构非线性动力稳定性问题的新算法 287
11.3.1新算法 287
11.3.2计算步骤 290
11.4求解结构动力失稳临界荷载的实用方法 291
11.4.1动力时程分析法 291
11.4.2静力变换法 291
11.4.3静力法 292
11.4.4几点注意 292
11.5计算例题 293
参考文献 293
第十二章 大型复杂结构动力极限承载能力分析的新理论新方法 294
12.1结构动力极限承载能力分析的QR法 294
12.1.1建新模 294
12.1.2选用新算法 295
11.2动力弹性调整-QR法 296
12.2.1计算原理 297
12.2.2计算步骤 301
12.3二阶动力弹性调整-QR法 302
12.3.1计算原理 302
12.3.2计算步骤 302
12.4动力塑性铰模型-QR法 303
12.4.1一阶动力塑性铰模型-QR法 303
12.4.2二阶动力塑性铰模型-QR法 304
12.5静力法 304
12.6计算例题 305
参考文献 305
第十三章 结构不确定性分析的新理论新方法 307
13.1不确定性变量 307
13.2不确定性本构关系 308
13.3结构不确定性非线性变分原理 309
13.4结构不确定性分析的新方法 311
13.4.1样条离散化 311
13.4.2建立样条刚度方程 311
13.4.3计算不确定性量 312
13.5小结 312
参考文献 313
第十四章 大型复杂结构损伤分析的新理论新方法 314
14.1基本概念 314
14.1.1结构损伤 314
14.1.2基本方程 315
14.1.3损伤变量 315
14.1.4应力-应变关系 316
14.1.5演化方程 316
14.1.6应力等效原理 317
14.2钢材损伤理论 317
14.2.1弹性各向同性损伤本构关系 317
14.2.2弹塑性各向同性损伤本构关系 318
14.2.3各向同性损伤的弹塑性应变理论 321
14.2.4各向同性损伤的弹粘塑性理论 322
14.2.5弹性各向异性损伤本构关系 322
14.2.6弹塑性各向异性损伤本构关系 325
14.2.7损伤演化模型 326
14.3混凝土损伤本构关系 328
14.3.1混凝土弹性各向同性损伤本构关系 328
14.3.2混凝土弹塑性各向同性本构关系 328
14.3.3混凝土粘弹塑性各向同性本构关系 330
14.3.4各向同性损伤的弹塑性应变理论 331
14.3.5损伤演化方程 332
14.4损伤变分原理 332
14.4.1损伤变分原理 333
14.4.2三类变量损伤广义变分原理 333
14.4.3二类变量损伤广义变分原理 333
14.5结构损伤分析的新方法 334
14.5.1建新模 334
14.5.2新算法 335
14.6计算例题 335
参考文献 335
第十五章 大型复杂结构体系动力可靠度分析的新理论新方法 336
15.1基本概念 336
15.1.1结构的功能要求 336
15.1.2结构功能函数 337
15.1.3结构极限状态 337
15.1.4结构可靠度 338
15.1.5结构可靠指标 339
15.1.6求可靠指标β的常用方法 340
15.2结构体系可靠度 343
15.3结构体系静力可靠度分析的新方法 343
15.4结构体系动力可靠度分析的新方法 344
15.5求结构体系可靠度 345
15.6结构体系非概率可靠性分析的新方法 346
15.6.1区间变量 346
15.6.2非概率可靠性指标 347
15.6.3塑性极限荷载-QR法 347
15.7结构的功能极限状态方程 348
15.8计算例题 349
参考文献 357
第十六章 大型复杂结构抗震分析的新方法 358
16.1结构抗震性能设计理论 360
16.1.1结构抗震性能水准 360
16.1.2结构抗震性能目标 361
16.1.3结构抗震性能概念设计 361
16.1.4结构抗震性能计算设计 361
16.1.5结构抗震性能评估 362
16.1.6结构抗震性能控制 363
16.1.7结构抗震性能的社会经济评估 363
16.1.8结构抗震性能设计总框图 364
16.2恢复力模型 364
16.3结构非线性地震反应分析的新理论新方法 365
16.3.1建新模 365
16.3.2新算法 366
16.3.3第四种样条递推算法 370
16.4结构不确定性地震反应分析的新方法 371
16.4.1结构随机非线性地震反应分析的新方法 371
16.4.2结构随机模糊非线性地震反应分析的新理论新方法 372
16.5结构体系抗震可靠度分析的新理论新方法 373
16.6结构体系不确定性抗震可靠度分析的新理论新方法 374
16.7计算例题 375
16.8附录 376
16.8.1确定恢复力向量 376
16.8.2材料本构关系 376
参考文献 378
第十七章 大型复杂结构抗风分析的新方法 380
17.1风荷载 380
17.1.1静力风荷载 380
17.1.2脉动风荷载 380
17.1.3风载不使结构失效的条件 381
17.2结构风振反应分析的新理论新方法 382
17.2.1新模型 382
17.2.2新算法 383
17.3结构不确定性风振反应分析的新方法 383
17.3.1结构随机非线性风振反应分析的新方法 383
17.3.2结构不确定性非线性风振反应分析的新方法 384
17.4结构体系抗风可靠度分析的新理论新方法 385
17.5结构体系不确定性抗风可靠度分析的新理论新方法 386
17.6计算例题 388
参考文献 388
第十八章 大型复杂结构振动控制分析的新方法 389
18.1基本概念 389
18.2建立结构振动控制的新模型 391
18.3结构振动控制分析的新算法 391
18.3.1结构振动主动控制分析的新算法 391
18.3.2结构振动被动控制分析的新算法 392
18.3.3随机最优控制的新算法 394
18.4智能高耸钢结构振动主动控制分析的新理论新方法 396
18.4.1智能高层结构分析的新理论新方法 396
18.4.2智能结构双重非线性分析的新理论新方法 399
18.4.3智能高层结构稳定性分析的新理论新方法 402
18.4.4智能高层结构振动主动控制的新算法 402
18.5计算例题 403
18.6附录 403
18.6.1智能梁单元 403
18.6.2智能板壳单元 405
18.6.3其他单元 407
18.6.4非线性QR法 408
参考文献 408
第十九章 大型复杂结构抗震能力评估的新理论新方法 410
19.1基本概念 410
19.2一类假设振型-QR法 412
19.2.1单自由度等效体系动力方程的解法 412
19.2.2结构抗震性能评估分析步骤 414
19.3 Pushover-QR法 415
19.3.1 Pushover法 415
19.3.2 Pushover-QR法 417
19.4二类假设振型-QR法 419
19.4.1三自由度等效体系 420
19.4.2结构抗震性能评估分析步骤 421
19.5震损混凝土结构损伤评估 422
19.5.1结构损伤指标 422
19.5.2震损混凝土结构残余抗震能力评估的新方法 423
19.6计算例题 424
19.7附录 425
19.7.1时程分析的新方法 425
19.7.2确定恢复力向量 425
19.7.3悬臂梁变形形状函数 425
19.7.4水平荷载加载模式 427
19.7.5材料本构关系 429
19.7.6自振频率及其相应的振型 429
19.7.7修正单元刚度矩阵 431
19.7.8确定构件损伤指标di及dj值 432
参考文献 433
第二十章 大跨度桥梁结构分析的新方法 434
20.1大跨度钢管混凝土桁架拱桥分析的QR法 434
20.1.1平面问题 435
20.1.2空间问题 438
20.1.3先整体后局部再整体分析法 440
20.2大跨度钢管混凝土桁架拱桥非线性分析的QR法 441
20.2.1建新模 441
20.2.2新算法 445
20.2.3钢管混凝土拱桥分析应注意的几个问题 446
20.3大跨度钢管混凝土桁架拱桥受力性能 449
20.3.1非线性性能 449
20.3.2动力反应 450
20.3.3非线性静力稳定性 450
20.3.4温度问题 450
20.3.5核心混凝土徐变与收缩 451
20.3.6拱桥的极限承载能力 452
20.4钢管混凝土拱桥脱空问题 452
20.5钢管混凝土拱桥极限承载力分析的QR法 453
20.5.1计算理论 453
20.5.2新算法 455
20.5.3求结构极限承载能力 456
20.6计算例题 457
参考文献 457
第二十一章 相邻结构相互作用分析的新方法 460
21.1基本概念 460
21.1.1结构与地基相互作用 460
21.1.2结构与结构相互作用 461
21.2结构与地基相互作用分析的新方法 462
21.2.1结构与有限地基相互作用平面问题 462
21.2.2结构与有限地基相互作用空间问题 463
21.2.3结构与半无限地基相互作用 466
21.3结构与地基相互作用非线性分析的QR法 467
21.3.1建新模 467
21.3.2新算法 468
21.4相邻结构相互作用分析的QR法 468
21.4.1相邻结构与有限地基相互作用 468
21.4.2相邻结构与半无限地基相互作用 469
21.4.3相邻结构相互作用非线性分析的QR法 470
21.5计算例题 470
参考文献 470
第二十二章 高拱坝分析与评估的新理论新方法 472
22.1拱坝与地基相互作用分析的QR法 472
22.1.1拱坝与有限地基相互作用分析的QR法 472
22.1.2拱坝与半无限地基相互作用分析的QR法 476
22.2高拱坝非线性分析的QR法 476
22.2.1建新模 476
22.2.2静力分析新算法 477
22.2.3动力分析新算法 478
22.3高拱坝极限承载能力分析的新方法 479
22.3.1高拱坝静力极限承载能力分析的新方法 479
22.3.2高拱坝动力极限承载能力分析的新方法 480
22.4高拱坝抗震能力分析与评估的新方法 481
22.4.1建新模 481
22.4.2高拱坝地震反应分析的新算法 481
22.4.3高拱坝破坏状态的判断 481
22.4.4高拱坝抗震能力 483
22.4.5高拱坝抗震可靠性 483
22.5高拱坝安全性评估的新方法 483
22.5.1高拱坝塑性极限荷载-可靠性指标-QR法 483
22.5.2等效应力-可靠性指标-QR法 484
22.5.3强度准则-可靠性指标-QR法 484
22.6计算例题 485
参考文献 485