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第一章 基本概念 1

1.1变形状态 1

1.1.1 Lagrange描述 1

1.1.2 Euler描述 2

1.2应变状态 3

1.2.1 Green应变张量 3

1.2.2 Almansi应变张量 4

1.3应力状态 4

1.3.1应力张量 4

1.3.2三种应力张量之间的关系 7

1.4非线性力学 8

1.5结构非线性问题 9

1.6张量记号 10

1.7结构非线性研究的意义 11

参考文献 12

第二章 新的本构关系 13

2.1弹塑性应变增量理论 13

2.1.1单向拉伸状态 13

2.1.2简单加载状态 14

2.1.3复杂加载状态 17

2.1.4应力应变关系 17

2.2热弹塑性应变增量理论 18

2.2.1材料性质与温度无关的本构关系 18

2.2.2材料性质与温度有关的本构关系 19

2.3弹粘塑性应变增量理论 20

2.3.1单向应力状态 21

2.3.2复杂应力状态 22

2.3.3应力-应变关系 22

2.4热弹粘塑性应变增量理论 23

2.4.1材料性质与温度无关 23

2.4.2材料性质与温度有关 23

2.4.3统一的本构理论 23

2.5新的本构关系 24

2.6附录 24

2.6.1弹塑性流动法则理论 24

2.6.2弹塑性矩阵（一） 27

2.6.3弹塑性矩阵（二） 31

2.6.4弹粘塑性模型 33

2.6.5本构关系 35

参考文献 38

第三章 非线性变分原理 39

3.1材料非线性变分原理 39

3.1.1虚功原理 39

3.1.2弹塑性变分原理 42

3.2材料非线性广义变分原理 45

3.2.1弹塑性广义变分原理 46

3.2.2弹粘塑性变分原理 48

3.3几何非线性变分原理 52

3.3.1基本方程 52

3.3.2最小势能原理 52

3.4几何非线性广义变分原理 53

3.5双重非线性变分原理 57

3.5.1基本方程 57

3.5.2有限变形弹塑性变分原理 58

3.6双重非线性广义变分原理 59

3.6.1有限变形弹塑性广义变分原理 59

3.6.2带权参数变分原理 60

参考文献 60

第四章 结构分析的新方法 61

4.1样条函数 61

4.1.1 B样条函数构造的方法 61

4.1.2 B样条函数的性质 62

4.1.3 B样条函数的数值方法 63

4.2样条基函数 64

4.2.1构造样条基函数的方法 64

4.2.2求[Q]＝[S]-1值 68

4.2.3式（4.26）所示样条基函数的具体形式 70

4.2.4构造样条基函数 73

4.3样条离散化 75

4.4非均匀分划问题 77

4.5结构分析的新方法 79

4.6大型复杂结构分析的QR法 80

4.6.1计算原理 80

4.6.2高层建筑框架结构分析的QR法 83

4.6.3高层建筑剪力墙结构分析的QR法 86

4.6.4高层建筑框-剪结构分析的QR法 87

4.6.5高层建筑筒体结构分析的QR法 88

4.6.6高层建筑复杂结构体系分析的QR法 91

4.7计算例题 91

4.8附录 94

4.8.1梁单元 94

4.8.2非结点荷载作用下的梁单元 98

4.8.3平板壳单元 99

4.8.4 QR变换的简化方法 101

4.8.5 B样条内积的积分法 104

4.8.6几个重要矩阵 106

4.8.7[Q]矩阵 115

4.8.8确定[B]矩阵 117

参考文献 118

第五章 大型复杂结构几何非线性分析的新理论新方法 119

5.1小变形几何非线性问题 119

5.1.1梁的小变形几何非线性理论 119

5.1.2薄板的小变形几何非线性理论 121

5.1.3两个重要性质 123

5.2大变形几何非线性问题 124

5.2.1有限变形理论 124

5.2.2两个重要性质 126

5.2.3结构几何非线性分析的关键问题 127

5.3建立结构几何非线性分析的新模型 127

5.3.1高层框架几何非线性分析的QR法 128

5.3.2高层复杂结构几何非线性分析的QR法 133

5.4结构几何非线性分析的新算法 136

5.4.1 Newton-Raphson法 136

5.4.2修正的Newton_ Raphson法 137

5.4.3增量法 138

5.4.4增量迭代法 138

5.4.5作者的新算法 140

5.5计算例题 140

5.6附录 142

5.6.1几何非线性单元切线刚度矩阵 142

5.6.2建立几何非线性单元切线刚度矩阵的一般方法 143

5.6.3大变形几何非线性问题 145

5.6.4两种增量格式比较 149

5.6.5梁的几何非线性分析的新方法 150

参考文献 156

第六章 大型复杂结构材料非线性分析的新理论新方法 158

6.1建立结构材料非线性分析的新模型 158

6.1.1平面框架弹塑性分析的QR法 159

6.1.2高层复杂结构材料非线性分析的QR法 163

6.2结构材料非线性分析的新算法 165

6.2.1增量初应力迭代法 165

6.2.2增量变刚度迭代法 166

6.2.3作者的新算法 167

6.3弹塑性梁单元 167

6.4两个特例详细解析 171

6.4.1拉杆弹塑性分析的样条有限点法 171

6.4.2梁的弹塑性分析的样条有限点法 179

6.4.3塑性矩阵 187

6.5计算例题 188

参考文献 188

第七章 大型复杂结构双重非线性分析的新理论新方法 190

7.1大变形本构关系 190

7.1.1一般原理 190

7.1.2大变形弹塑性本构关系 191

7.1.3本构关系的客观性原理 193

7.1.4 Jauman应力率 194

7.1.5证明大变形弹塑性本构关系 195

7.2大型复杂结构双重非线性分析的新理论新方法 196

7.2.1基本理论 196

7.2.2初应力理论与几何非线性结合的格式 198

7.2.3变刚度理论与几何非线性结合的格式 201

7.2.4大型复杂结构双重非线性分析的QR法 204

7.2.5作者的新算法 210

7.3钢筋混凝土结构非线性分析的新方法 210

7.4计算例题 210

7.5附录 214

7.5.1结构双重非线性问题 214

7.5.2大变形弹塑性单元刚度矩阵 214

7.5.3非线性单元 215

参考文献 215

第八章 结构非线性分析的新算法 217

8.1结构非线性刚度方程 217

8.1.1第一种格式 218

8.1.2第二种格式／第三种格式 218

8.2 样条递推法 219

8.2.1第一种样条递推算法 219

8.2.2第二种样条递推法 223

8.2.3第三种样条递推法 223

8.3样条增量迭代法 224

8.3.1第一种增量迭代法 224

8.3.2第二种增量迭代法 225

8.3.3第三种增量迭代法 226

8.4材料非线性分析的新算法 226

8.4.1样条初应力递推法 226

8.4.2样条初应力增量迭代法 227

8.4.3样条变刚度增量迭代法 227

8.5双重非线性分析的新算法 228

参考文献 229

第九章 混凝土徐变收缩效应分析的新方法 230

9.1基本概念 230

9.1.1徐变与收缩 230

9.1.2徐变及收缩对结构的影响 231

9.1.3影响徐变及收缩的因素 231

9.2徐变及收缩理论 231

9.2.1徐变理论 231

9.2.2收缩理论 234

9.3变分原理 235

9.4结构徐变及收缩效应分析的新理论新方法 235

9.4.1样条有限点法 235

9.4.2 QR法 243

9.5结构徐变非线性效应分析的新理论新方法 245

9.5.1建新模 245

9.5.2新算法 250

9.6结构徐变非线性效应分析的QR法 252

9.7计算例题 253

9.7.1南宁永和大桥混凝土徐变收缩效应分析 253

9.7.2巫山长江大桥混凝土徐变收缩效应分析 253

参考文献 253

第十章 大型复杂结构非线性动力分析的新理论新方法 255

10.1动力本构关系 255

10.2建立结构非线性动力分析的新模型 255

10.2.1结构几何非线性动力问题 255

10.2.2结构双重非线性动力问题 258

10.2.3结构材料非线性动力问题 260

10.3结构非线性动力分析的新算法 260

10.3.1非线性动力方程 260

10.3.2第三种样条递推算法 261

10.3.3几种新算法 266

10.3.4无条件稳定算法 269

10.4状态方程的新算法 270

10.4.1精细算法 270

10.4.2样条加权残数法（一） 272

10.4.3样条加权残数法（二） 275

10.5结构非线性动力特性的新算法 277

10.5.1建立新模型 277

10.5.2新算法 277

10.5.3结构非线性振动周期的算法 278

10.5.4求自振频率 279

10.5.5结构的质量矩阵及阻尼矩阵 279

10.6计算例题 280

参考文献 284

第十一章 大型复杂结构非线性动力稳定性分析的新理论新方法 286

11.1结构动力稳定性 286

11.2结构非线性动力稳定性问题的新模型 286

11.3结构非线性动力稳定性问题的新算法 287

11.3.1新算法 287

11.3.2计算步骤 290

11.4求解结构动力失稳临界荷载的实用方法 291

11.4.1动力时程分析法 291

11.4.2静力变换法 291

11.4.3静力法 292

11.4.4几点注意 292

11.5计算例题 293

参考文献 293

第十二章 大型复杂结构动力极限承载能力分析的新理论新方法 294

12.1结构动力极限承载能力分析的QR法 294

12.1.1建新模 294

12.1.2选用新算法 295

11.2动力弹性调整-QR法 296

12.2.1计算原理 297

12.2.2计算步骤 301

12.3二阶动力弹性调整-QR法 302

12.3.1计算原理 302

12.3.2计算步骤 302

12.4动力塑性铰模型-QR法 303

12.4.1一阶动力塑性铰模型-QR法 303

12.4.2二阶动力塑性铰模型-QR法 304

12.5静力法 304

12.6计算例题 305

参考文献 305

第十三章 结构不确定性分析的新理论新方法 307

13.1不确定性变量 307

13.2不确定性本构关系 308

13.3结构不确定性非线性变分原理 309

13.4结构不确定性分析的新方法 311

13.4.1样条离散化 311

13.4.2建立样条刚度方程 311

13.4.3计算不确定性量 312

13.5小结 312

参考文献 313

第十四章 大型复杂结构损伤分析的新理论新方法 314

14.1基本概念 314

14.1.1结构损伤 314

14.1.2基本方程 315

14.1.3损伤变量 315

14.1.4应力-应变关系 316

14.1.5演化方程 316

14.1.6应力等效原理 317

14.2钢材损伤理论 317

14.2.1弹性各向同性损伤本构关系 317

14.2.2弹塑性各向同性损伤本构关系 318

14.2.3各向同性损伤的弹塑性应变理论 321

14.2.4各向同性损伤的弹粘塑性理论 322

14.2.5弹性各向异性损伤本构关系 322

14.2.6弹塑性各向异性损伤本构关系 325

14.2.7损伤演化模型 326

14.3混凝土损伤本构关系 328

14.3.1混凝土弹性各向同性损伤本构关系 328

14.3.2混凝土弹塑性各向同性本构关系 328

14.3.3混凝土粘弹塑性各向同性本构关系 330

14.3.4各向同性损伤的弹塑性应变理论 331

14.3.5损伤演化方程 332

14.4损伤变分原理 332

14.4.1损伤变分原理 333

14.4.2三类变量损伤广义变分原理 333

14.4.3二类变量损伤广义变分原理 333

14.5结构损伤分析的新方法 334

14.5.1建新模 334

14.5.2新算法 335

14.6计算例题 335

参考文献 335

第十五章 大型复杂结构体系动力可靠度分析的新理论新方法 336

15.1基本概念 336

15.1.1结构的功能要求 336

15.1.2结构功能函数 337

15.1.3结构极限状态 337

15.1.4结构可靠度 338

15.1.5结构可靠指标 339

15.1.6求可靠指标β的常用方法 340

15.2结构体系可靠度 343

15.3结构体系静力可靠度分析的新方法 343

15.4结构体系动力可靠度分析的新方法 344

15.5求结构体系可靠度 345

15.6结构体系非概率可靠性分析的新方法 346

15.6.1区间变量 346

15.6.2非概率可靠性指标 347

15.6.3塑性极限荷载-QR法 347

15.7结构的功能极限状态方程 348

15.8计算例题 349

参考文献 357

第十六章 大型复杂结构抗震分析的新方法 358

16.1结构抗震性能设计理论 360

16.1.1结构抗震性能水准 360

16.1.2结构抗震性能目标 361

16.1.3结构抗震性能概念设计 361

16.1.4结构抗震性能计算设计 361

16.1.5结构抗震性能评估 362

16.1.6结构抗震性能控制 363

16.1.7结构抗震性能的社会经济评估 363

16.1.8结构抗震性能设计总框图 364

16.2恢复力模型 364

16.3结构非线性地震反应分析的新理论新方法 365

16.3.1建新模 365

16.3.2新算法 366

16.3.3第四种样条递推算法 370

16.4结构不确定性地震反应分析的新方法 371

16.4.1结构随机非线性地震反应分析的新方法 371

16.4.2结构随机模糊非线性地震反应分析的新理论新方法 372

16.5结构体系抗震可靠度分析的新理论新方法 373

16.6结构体系不确定性抗震可靠度分析的新理论新方法 374

16.7计算例题 375

16.8附录 376

16.8.1确定恢复力向量 376

16.8.2材料本构关系 376

参考文献 378

第十七章 大型复杂结构抗风分析的新方法 380

17.1风荷载 380

17.1.1静力风荷载 380

17.1.2脉动风荷载 380

17.1.3风载不使结构失效的条件 381

17.2结构风振反应分析的新理论新方法 382

17.2.1新模型 382

17.2.2新算法 383

17.3结构不确定性风振反应分析的新方法 383

17.3.1结构随机非线性风振反应分析的新方法 383

17.3.2结构不确定性非线性风振反应分析的新方法 384

17.4结构体系抗风可靠度分析的新理论新方法 385

17.5结构体系不确定性抗风可靠度分析的新理论新方法 386

17.6计算例题 388

参考文献 388

第十八章 大型复杂结构振动控制分析的新方法 389

18.1基本概念 389

18.2建立结构振动控制的新模型 391

18.3结构振动控制分析的新算法 391

18.3.1结构振动主动控制分析的新算法 391

18.3.2结构振动被动控制分析的新算法 392

18.3.3随机最优控制的新算法 394

18.4智能高耸钢结构振动主动控制分析的新理论新方法 396

18.4.1智能高层结构分析的新理论新方法 396

18.4.2智能结构双重非线性分析的新理论新方法 399

18.4.3智能高层结构稳定性分析的新理论新方法 402

18.4.4智能高层结构振动主动控制的新算法 402

18.5计算例题 403

18.6附录 403

18.6.1智能梁单元 403

18.6.2智能板壳单元 405

18.6.3其他单元 407

18.6.4非线性QR法 408

参考文献 408

第十九章 大型复杂结构抗震能力评估的新理论新方法 410

19.1基本概念 410

19.2一类假设振型-QR法 412

19.2.1单自由度等效体系动力方程的解法 412

19.2.2结构抗震性能评估分析步骤 414

19.3 Pushover-QR法 415

19.3.1 Pushover法 415

19.3.2 Pushover-QR法 417

19.4二类假设振型-QR法 419

19.4.1三自由度等效体系 420

19.4.2结构抗震性能评估分析步骤 421

19.5震损混凝土结构损伤评估 422

19.5.1结构损伤指标 422

19.5.2震损混凝土结构残余抗震能力评估的新方法 423

19.6计算例题 424

19.7附录 425

19.7.1时程分析的新方法 425

19.7.2确定恢复力向量 425

19.7.3悬臂梁变形形状函数 425

19.7.4水平荷载加载模式 427

19.7.5材料本构关系 429

19.7.6自振频率及其相应的振型 429

19.7.7修正单元刚度矩阵 431

19.7.8确定构件损伤指标di及dj值 432

参考文献 433

第二十章 大跨度桥梁结构分析的新方法 434

20.1大跨度钢管混凝土桁架拱桥分析的QR法 434

20.1.1平面问题 435

20.1.2空间问题 438

20.1.3先整体后局部再整体分析法 440

20.2大跨度钢管混凝土桁架拱桥非线性分析的QR法 441

20.2.1建新模 441

20.2.2新算法 445

20.2.3钢管混凝土拱桥分析应注意的几个问题 446

20.3大跨度钢管混凝土桁架拱桥受力性能 449

20.3.1非线性性能 449

20.3.2动力反应 450

20.3.3非线性静力稳定性 450

20.3.4温度问题 450

20.3.5核心混凝土徐变与收缩 451

20.3.6拱桥的极限承载能力 452

20.4钢管混凝土拱桥脱空问题 452

20.5钢管混凝土拱桥极限承载力分析的QR法 453

20.5.1计算理论 453

20.5.2新算法 455

20.5.3求结构极限承载能力 456

20.6计算例题 457

参考文献 457

第二十一章 相邻结构相互作用分析的新方法 460

21.1基本概念 460

21.1.1结构与地基相互作用 460

21.1.2结构与结构相互作用 461

21.2结构与地基相互作用分析的新方法 462

21.2.1结构与有限地基相互作用平面问题 462

21.2.2结构与有限地基相互作用空间问题 463

21.2.3结构与半无限地基相互作用 466

21.3结构与地基相互作用非线性分析的QR法 467

21.3.1建新模 467

21.3.2新算法 468

21.4相邻结构相互作用分析的QR法 468

21.4.1相邻结构与有限地基相互作用 468

21.4.2相邻结构与半无限地基相互作用 469

21.4.3相邻结构相互作用非线性分析的QR法 470

21.5计算例题 470

参考文献 470

第二十二章 高拱坝分析与评估的新理论新方法 472

22.1拱坝与地基相互作用分析的QR法 472

22.1.1拱坝与有限地基相互作用分析的QR法 472

22.1.2拱坝与半无限地基相互作用分析的QR法 476

22.2高拱坝非线性分析的QR法 476

22.2.1建新模 476

22.2.2静力分析新算法 477

22.2.3动力分析新算法 478

22.3高拱坝极限承载能力分析的新方法 479

22.3.1高拱坝静力极限承载能力分析的新方法 479

22.3.2高拱坝动力极限承载能力分析的新方法 480

22.4高拱坝抗震能力分析与评估的新方法 481

22.4.1建新模 481

22.4.2高拱坝地震反应分析的新算法 481

22.4.3高拱坝破坏状态的判断 481

22.4.4高拱坝抗震能力 483

22.4.5高拱坝抗震可靠性 483

22.5高拱坝安全性评估的新方法 483

22.5.1高拱坝塑性极限荷载-可靠性指标-QR法 483

22.5.2等效应力-可靠性指标-QR法 484

22.5.3强度准则-可靠性指标-QR法 484

22.6计算例题 485

参考文献 485