第一章 有理数 1
文本相关知识 1
负数符号 1
历尽艰难的负数 2
《九章算术》中的“方程”、正负数 3
关于负数及其运算的史料 4
负数的发现 5
中国是最早使用负数的国家 6
纳米是啥“米” 7
有理数中的数学思想方法 7
无理数的由来 10
教学探究拓展 11
“0”和“零”的创始 11
低温的世界 11
契刻记数 13
中国的算筹 13
算筹记数摆法 14
从巴比伦的记数法说到商殷的天干地支 14
中国数学的起源与早期发展 20
算盘 21
结绳记事 23
数学的开始：方向、时间和记数 23
内容丰富的数——0 27
华罗庚的故事 28
1 +1并不都等于2 28
奇妙的精灵 29
巧填幻方 30
波斯商人出的题目 31
大数学家维纳的故事 32
茶杯翻转的问题 33
加、减、乘、除符号的由来 33
理发馆里的数学 34
奇妙的数字世界 34
“八数漩涡”与“1黑洞” 35
记数法的历史 36
数学家们的努力 37
善的数和恶的数 40
初等代数 44
美科学家发现迄今最大梅森素数 45
鉴别质数的方法 47
水仙花数和西西弗斯数 49
超空间——一种消失的数学现象 50
杨辉三角和幻方 51
第二章 整式的加减 53
文本相关知识 53
“代数式”的引进 53
九章算术 54
括号的由来 55
数学建模是怎么回事 55
以华人命名的数学成果 61
教学探究拓展 62
花拉子米 62
数学的发展矛盾 64
追寻数学大国的历史脉络 66
邮票上的印度数学家 72
“国际数学界”的最高奖项 75
世界上最经典的智力题 79
用数学书写的人生格言 81
刘徽的数学成就 82
南北朝数学 91
隋唐数学 96
毕达哥拉斯 100
第三章 一元一次方程 111
文本相关知识 111
关于代数的故事 111
一元一次方程 112
有趣的“分配”问题 113
“公正人”分配的理由 115
牛顿说方程 115
代数方程的符号 116
有关方程的历史知识 118
“代数学的鼻祖”丢番图与方程 119
市场经济与一元一次方程 120
“四舍五入”与经济效益 122
调配和比例分配问题 123
和、差、倍、分问题 127
等积变形问题 133
行程问题 136
工作问题 145
浓度配比问题 149
数字问题 155
增长率问题 158
最后的时刻 160
运输卡车的行程 162
推销员的旅程问题 162
《九章算术》 165
教学探究拓展 172
恒等变形 172
以不变应万变 174
钟表趣题 176
战争中的数学撷趣 176
破译锁码 177
猴子分桃的故事 178
“代数”的由来 179
代数 179
花拉子米的功绩——代数学的起源 181
数学家有感于“农妇卖蛋” 184
纸莎草 184
熟鸡生蛋 185
李善兰生平 186
天元术 190
多少只动物 190
秦王暗点兵 192
丢番图 195
第四章 图形认识初步 207
文本相关知识 207
由正方体及其部分构成的图形 207
晶体——自然界的多面体 210
七桥问题与欧拉循环 211
欧几里得《几何原本》产生的背景 214
几何就在你身边 215
徐光启与《几何原本》 216
钟面上三针成等角问题 217
角度符号 219
江泽民与一道几何题 220
欧几里得的《几何原本》 224
印度几何学 226
阿拉伯几何学 229
几何学发展简况 232
墓碑上的正十七边形 233
教学探究拓展 235
拓扑学的由来 235
什么是拓扑学？ 236
莫比乌斯带 238
圆规和直尺 238
长度单位 239
初等几何 240
测量长度 241
我国最早的测量工具 242
阿凡提的计时方法 243
量角器的话 244
动物的数学才能 244
巧分奶酪 245
数学的公理化 247
数学瑰宝《梦溪笔谈》 250
奇妙的圆形 251
射影几何 252
卡西利用比例式 256
15至17世纪初等数学——数学符号 259
阿基米德 260
埃及数学产生的社会背景 263
研究埃及数学的依据 264
异曲同工的证法 265
研究埃及数学的依据 267
正多面体 267