教师备课参考 数学 7 上 配人教版博达教师用书PDF电子书下载

第一章 有理数 1

文本相关知识 1

负数符号 1

历尽艰难的负数 2

《九章算术》中的“方程”、正负数 3

关于负数及其运算的史料 4

负数的发现 5

中国是最早使用负数的国家 6

纳米是啥“米” 7

有理数中的数学思想方法 7

无理数的由来 10

教学探究拓展 11

“0”和“零”的创始 11

低温的世界 11

契刻记数 13

中国的算筹 13

算筹记数摆法 14

从巴比伦的记数法说到商殷的天干地支 14

中国数学的起源与早期发展 20

算盘 21

结绳记事 23

数学的开始：方向、时间和记数 23

内容丰富的数——0 27

华罗庚的故事 28

1 +1并不都等于2 28

奇妙的精灵 29

巧填幻方 30

波斯商人出的题目 31

大数学家维纳的故事 32

茶杯翻转的问题 33

加、减、乘、除符号的由来 33

理发馆里的数学 34

奇妙的数字世界 34

“八数漩涡”与“1黑洞” 35

记数法的历史 36

数学家们的努力 37

善的数和恶的数 40

初等代数 44

美科学家发现迄今最大梅森素数 45

鉴别质数的方法 47

水仙花数和西西弗斯数 49

超空间——一种消失的数学现象 50

杨辉三角和幻方 51

第二章 整式的加减 53

文本相关知识 53

“代数式”的引进 53

九章算术 54

括号的由来 55

数学建模是怎么回事 55

以华人命名的数学成果 61

教学探究拓展 62

花拉子米 62

数学的发展矛盾 64

追寻数学大国的历史脉络 66

邮票上的印度数学家 72

“国际数学界”的最高奖项 75

世界上最经典的智力题 79

用数学书写的人生格言 81

刘徽的数学成就 82

南北朝数学 91

隋唐数学 96

毕达哥拉斯 100

第三章 一元一次方程 111

文本相关知识 111

关于代数的故事 111

一元一次方程 112

有趣的“分配”问题 113

“公正人”分配的理由 115

牛顿说方程 115

代数方程的符号 116

有关方程的历史知识 118

“代数学的鼻祖”丢番图与方程 119

市场经济与一元一次方程 120

“四舍五入”与经济效益 122

调配和比例分配问题 123

和、差、倍、分问题 127

等积变形问题 133

行程问题 136

工作问题 145

浓度配比问题 149

数字问题 155

增长率问题 158

最后的时刻 160

运输卡车的行程 162

推销员的旅程问题 162

《九章算术》 165

教学探究拓展 172

恒等变形 172

以不变应万变 174

钟表趣题 176

战争中的数学撷趣 176

破译锁码 177

猴子分桃的故事 178

“代数”的由来 179

代数 179

花拉子米的功绩——代数学的起源 181

数学家有感于“农妇卖蛋” 184

纸莎草 184

熟鸡生蛋 185

李善兰生平 186

天元术 190

多少只动物 190

秦王暗点兵 192

丢番图 195

第四章 图形认识初步 207

文本相关知识 207

由正方体及其部分构成的图形 207

晶体——自然界的多面体 210

七桥问题与欧拉循环 211

欧几里得《几何原本》产生的背景 214

几何就在你身边 215

徐光启与《几何原本》 216

钟面上三针成等角问题 217

角度符号 219

江泽民与一道几何题 220

欧几里得的《几何原本》 224

印度几何学 226

阿拉伯几何学 229

几何学发展简况 232

墓碑上的正十七边形 233

教学探究拓展 235

拓扑学的由来 235

什么是拓扑学？ 236

莫比乌斯带 238

圆规和直尺 238

长度单位 239

初等几何 240

测量长度 241

我国最早的测量工具 242

阿凡提的计时方法 243

量角器的话 244

动物的数学才能 244

巧分奶酪 245

数学的公理化 247

数学瑰宝《梦溪笔谈》 250

奇妙的圆形 251

射影几何 252

卡西利用比例式 256

15至17世纪初等数学——数学符号 259

阿基米德 260

埃及数学产生的社会背景 263

研究埃及数学的依据 264

异曲同工的证法 265

研究埃及数学的依据 267

正多面体 267