第一章 代数数的基本知识 1
第一节 多项式 1
第二节 代数数 3
第三节 有理数域的扩张 5
第四节 基底 7
第二章 Siegel引理 11
第一节 代数数的基本性质 11
第二节 Siegel引理 14
第三节 Mahler测度 19
第三章 Liouville定理 22
第一节 Liouville定理 22
第二节 Liouville定理的推广 24
第三节 代数数用代数数的逼近 31
第四章 Lindemann－Weierstrass定理 35
第一节 数e的有理逼近 35
第二节 Hermite等式 39
第三节 Lindemann－Weierstrass定理 41
第四节 对数函数的渐近式 47
第五章 Hilbert第七问题 52
第一节 ΓeЛьфоНд的证明 53
第二节 Schneider的证明 56
第三节 定理的推广 58
第四节 Lehmer问题 63
第六章 代数数对数的线性形式 67
第一节 Baker定理及其推论 67
第二节 指数多项式 69
第三节 Baker定理的证明 73
第七章 超越性度量 78
第一节 超越数的必要条件 78
第二节 超越性度量 81
第三节 e的超越性度量 87
第八章 代数无关性 92
第一节 Mahler分类 92
第二节 代数无关性 97
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