序章 重点传授内容 1
1 分树苗的妙法 2
2 芋头熟没熟，插插才知道 5
3 巧数1000个钉子的方法 8
“新闻报道”选读（例） 11
第一章 数学式子和计算的社会价值 13
1 “聚眼”的魅力和在生活中的应用 14
2 符号有时“优”于语言 17
3 “加起来除2”的平均思想 20
4 双语的加减法 23
5 （体重）÷（身高）2是什么公式？ 26
6 “骗钱”中运用的算数计谋 29
7 从元宵到炮弹的联想 32
8 对“俳句”走下坡路的担忧 35
答案 38
第二章 计量和测定的社会价值 41
1 猛犸克隆法 42
2 “198元”和“4时55分”的心理暗示 45
3 卫生纸引出的话题 48
4 人类社会的尺度 51
5 “代替品”思想及其应用 54
6 地球中的人类 57
7 濑户大桥桥柱间距与“1个螺母” 60
8 镰仓和奈良两位大佛的约会 63
9 轮转动一周却能前进2倍距离的车 66
答案 69
第三章 图形及其证明的社会价值 71
1 图（眼睛）真的能说话吗？ 72
2 你能画出站台到家的导向图吗？ 75
3 巧辨沙丁鱼、秋刀鱼和鲷鱼 78
4 “外观”设计及其巧妙应用 81
5 “折叠式”的广泛应用 84
6 “死刑变无罪”的恐怖法院 87
7 国王的“女儿国”实施计划 90
8 “逆”的未必是假的 93
9 “网络”思想及其应用 96
答案 99
第四章 函数关系和图像的社会价值 101
1 “建筑美”的数学分析 102
2 粮食是等差数列；人口是等比数列 105
3 太古时期遗迹、遗物的年代测定 108
4 古代“阿尔克迈翁数”及其应用 111
5 灾害预测图和“地震发生原因”的探究 114
6 再度研究“代替品”在日常生活中的应用 117
7 胎儿的性别可以选择的话，会选男还是选女呢？ 120
8 图像的“答非所问” 124
9 “说增就增”并非是比例 127
答案 130
第五章 统计、概率和推量的社会价值 133
1 “世界60亿人口日” 134
2 数学在“美”中的蔓延 137
3 大量的资料能说明什么呢？ 140
4 对异常统计结果的巧妙分析 143
5 人有容易中奖的类型吗？ 146
6 娱乐场游戏的玩法中渗透的数学智慧 149
7 利用“抽样调查的原理”了解单词的掌握情况 152
8 解决忧虑和烦恼的图 155
9 搜集资料的过程中会有意外的收获 159
答案 162
第六章 应用题及其解法的社会价值 165
1 自古以来一直都存在的“应用题” 166
2 应用题在日本的发展史及其作用 169
3 挑战重视“○○算”时代 172
4 “解题思路”是实用性强的思维模式的原型 175
5 培养解决应用题的“读解能力和破解提示的能力” 178
6 衡量文章有趣程度的“文章方程式” 181
7 解决“圣书之谜”的秘密武器——文献学 184
8 最接近文学的数学——“符号理论学” 187
9 满足“好吃、便宜、热销”的方程式 190
答案 193
第七章 不论哪个领域“数学思路”都有用 195
1 “正正好的大小”是多大？ 196
2 事物的定义与悖论 200
3 “大袋子”的不便之便 203
4 游戏的社会价值 206
5 “流水作业”的工作效率 209
6 专家预想不到情况的存在 212
7 剖析社会中的种种“奇迹” 216
8 二进制对穿孔卡的贡献 219
9 对“法官判法”的疑惑 222
10 对“卡塔卡纳数学”的展望 225
答案 228
“数学价值”的两大对峙阶段——专为成不了“数学家”的人预备的数学 232
现代卡塔卡纳数学 234
结束语 235