第1章 绪论 1
1.1 计算机辅助几何设计简介 1
1.2 Bézier曲线曲面 8
1.3 CAGD中的Jacobi多项式 18
1.4 曲率和螺线段 19
第2章 单变量Jacobi-Bernstein基转换理论 21
2.1 前言 21
2.2 Jacobi多项式与Bernstein多项式转换公式 22
2.3 加权L2范数下Bézier曲线的最佳降阶逼近 27
2.4 单调多项式求逆的约束Jacobi逼近方法 36
第3章 三角域上双变量Jacobi-Bernstein基转换 43
3.1 前言 43
3.2 三角域Jacobi-Bernstein基的转换 44
3.3 加权L2范数下三角域Bézier曲面的降阶逼近 51
第4章 三次C-Bézier螺线 56
4.1 前言 56
4.2 三次C-Bézier螺线及其曲率 58
4.3 三次C-Bézier螺线在道路设计中的应用 62
第5章 两圆间一条C-Bézier曲线过渡 74
5.1 前言 74
5.2 两圆弧间C-Bézier拼接曲线的构造 76
5.3 应用及结论 84
第6章 螺线段逼近 86
6.1 前言 86
6.2 螺线的多项式逼近 87
6.3 螺线的C-Bézier逼近 92
6.4 应用及结论 94
参考文献 97