预备知识 1
一 逻辑符号 1
二 命题，充分条件与必要条件 1
三 数学归纳法 4
四 集合初步 7
五 映射 10
六 绝对值与不等式 13
习题 15
第一章 函数 21
1-1 函数的概念 21
习题一 32
1-2 函数的几种特性 36
习题二 41
1-3 基本初等函数 43
习题三 48
1-4 复合函数，初等函数 51
习题四 58
1-5 参数方程，极坐标方程 61
习题五 77
第二章 极限 81
引言 81
2-1 数列的极限 82
习题一 92
2-2 函数的极限 94
习题二 107
2-3 无穷小与无穷大 108
习题三 114
2-4 极限的性质 116
习题四 127
2-5 数列极限存在定理，数e 129
习题五 132
2-6 无穷小，无穷大的比较 133
习题六 137
第三章 函数的连续性 138
3-1 函数连续性的概念 138
习题一 146
3-2 连续函数的运算 147
3-3 初等函数的连续性 150
习题二 153
3-4 闭区间上连续函数的性质 155
习题三 158
第四章 导数和微分 160
4-1 导数的概念 160
习题一 172
4-2 导数的运算法则 173
习题二 180
4-3 复合函数的导数 181
习题三 185
4-4 隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数 187
习题四 194
4-5 导数的简单应用 195
习题五 200
4-6 高阶导数 201
习题六 208
4-7 微分 210
习题七 221
第五章 微分中值定理与导数的应用 224
5-1 微分中值定理 224
习题一 230
5-2 罗必达法则 231
习题二 241
5-3 泰勒公式 242
习题三 255
5-4 函数的单调性与极值 256
习题四 264
5-5 函数作图 265
习题五 275
5-6 最大值、最小值应用问题 276
习题六 279
5-7 弧微分与曲率 280
习题七 289
第六章 不定积分 291
6-1 原函数与不定积分的概念 291
6-2 不定积分的性质 294
习题一 298
6-3 换元积分法 299
习题二 310
6-4 分部积分法 311
习题三 315
6-5 有理函数的积分 316
习题四 325
6-6 三角函数有理式的积分 326
习题五 330
6-7 某些根式有理式的积分 330
习题六 338
第七章 定积分 340
7-1 定积分的概念 340
习题一 348
7-2 定积分的性质 348
习题二 354
7-3 微积分基本定理 355
习题三 361
7-4 定积分的换元积分法与分部积分法 363
习题四 371
7-5 定积分的近似计算 372
习题五 380
7-6 广义积分 380
习题六 387
第八章 定积分的应用 388
8-1 定积分的几何应用 388
习题一 408
8-2 定积分的物理应用 411
习题二 418