第1章 应力和应变以及弹性常数 1
1.1力和应力的基础关系 1
1.1.1弹性体内一点的应力状态 1
1.1.2不同坐标系下的应力成分的相互转换 5
1.1.3主正应力和主剪切应力 8
1.2位移和应变的基础关系 10
1.2.1位移和应变 10
1.2.2不同坐标系下的应变成分的相互转换 12
1.2.3主正应变和主剪切应变 14
1.3弹性常数和弹性柔量以及其相互关系 16
1.3.1应力与应变的关系 16
1.3.2不同坐标系下的弹性常数成分的相互转换 19
第2章 晶体材料的结晶几何学和单晶体材料的弹性常数 21
2.1材料的结晶几何学概论 21
2.1.1晶格点阵 21
2.1.2晶向和晶面 24
2.1.3晶面法向之方向余弦（u，v，w）和其晶面指数（hkl）之间的关系 25
2.1.4任意晶体结构的晶面间距dhkl和晶面间的夹角φ 28
2.2单晶体材料的弹性常数 30
第3章 根据Reuss模型和Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算 35
3.1空间取向的平均 35
3.2根据Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算 37
3.2.1由宏观分析所得到的宏观应变 37
3.2.2由微观分析所得到的宏观应变 38
3.2.3多晶体材料的弹性常数之确定 45
3.3根据Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论推算 46
3.3.1由宏观分析所得到的宏观应力 46
3.3.2由微观分析所得到的宏观应力 47
3.3.3多晶体材料的弹性常数之确定 54
3.4数值计算例 55
3.4.1由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 55
3.4.2由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 56
3.4.3由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 57
3.4.4由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 58
3.4.5由单斜晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 58
3.4.6由三斜晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料弹性常数之理论计算例 59
第4章 固有应变 61
4.1固有应变 61
4.2基本概念之整理 63
第5章 材料内部应力场的求解方法 66
5.1利用β*ji或ε*ij之傅氏变换所进行的论述 66
5.2格林函数 71
5.3物理学概念上容易描述的方法 72
5.4ε*ij或β*ji中含有不连续边界时内应力的变化 73
5.5立方晶系结构和六方晶系结构之K矩阵 74
参考文献 75
第6章 椭球形异弹性体 77
6.1各向同性材料中的椭球形异弹性体 77
6.1.1球（a1=a2=a3=a） 82
6.1.2扁平椭球体（a1=a2＞a3） 82
6.1.3圆板状椭球体（a1 = a2＞＞a3） 82
6.1.4偏长椭球体（a1＞a2=a3） 83
6.1.5圆柱体（a1=a2， a3/a1→∞） 84
6.1.6椭圆柱体（a1 ≠ a2， a3→∞） 85
6.2等价异弹性体1 86
6.3等价异弹性体2 88
6.4利用椭球形异弹性体之特征使异弹性体周围的应变场或应力场的积分得以简化 89
参考文献 91
第7章 由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 92
7.1不同系统间的相互关系及其相互间的转换 93
7.2晶面内的取向平均 97
7.3根据Reuss模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 100
7.3.1由宏观分析所得到的宏观应变 100
7.3.2由微观分析所得到的宏观应变 102
7.3.3多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 103
7.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 104
7.4.1由Eshebly模型所得到的材料弹性柔量的相互作用因子 105
7.4.2由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 106
7.4.3 “Y弹性常数”之理论计算 109
7.4.4机械弹性常数之理论计算 110
7.4.5根据Kroner-Reuss模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 111
7.5根据Voigt模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 112
7.5.1由宏观分析所得到的宏观应力 112
7.5.2由微观分析所得到的宏观应力 113
7.5.3多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 115
7.6根据Kroner-Voigt模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 116
7.6.1由Eshebly模型所得到的材料弹性常数的相互作用因子 116
7.6.2由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 118
7.6.3 “Y弹性常数”之理论计算 119
7.6.4机械弹性常数之理论计算 120
7.6.5根据Kroner-Voigt模型所得到的由立方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 121
7.7数值计算例 121
参考文献 123
第8章 由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 124
8.1根据Reuss模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 124
8.1.1由微观分析所得到的宏观应变 124
8.1.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 126
8.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 127
8.2.1由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 127
8.2.2 “Y弹性常数” 131
8.2.3机械弹性常数 132
8.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 134
8.3根据Voigt模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 135
8.3.1由微观分析所得到的宏观应力 135
8.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 137
8.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 139
8.4.1由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 139
8.4.2 “Y弹性常数” 141
8.4.3机械弹性常数 142
8.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由六方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 143
8.5数值计算例 144
第9章 由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 146
9.1根据Reuss模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 146
9.1.1由微观分析所得到的宏观应变 146
9.1.2多晶体材料“Y弹性常数”和机械弹性常数 148
9.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 149
9.2.1由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 150
9.2.2 “Y弹性常数” 153
9.2.3机械弹性常数 154
9.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 156
9.3根据Voigt模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 157
9.3.1由微观分析所得到的宏观应力 158
9.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 159
9.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 161
9.4.1由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 161
9.4.2 “Y弹性常数” 163
9.4.3 机械弹性常数 164
9.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由正方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 165
9.5数值计算例 167
第10章 由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 168
10.1根据Reuss模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 168
10.1.1由微观分析所得到的宏观应变 168
10.1.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 170
10.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 171
10.2.1由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 172
10.2.2 “Y弹性常数” 176
10.2.3 机械弹性常数 177
10.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 179
10.3根据Voigt模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 181
10.3.1由微观分析所得到的宏观应力 182
10.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 184
10.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 185
10.4.1由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 185
10.4.2 “Y弹性常数” 190
10.4.3机械弹性常数 191
10.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由斜方晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 193
10.5数值计算例 196
第11章 由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 198
11.1根据Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 198
11.1.1由微观分析所得到的宏观应变 198
11.1.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 200
11.2根据Kroner-Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 203
11.2.1由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性柔量的相互作用因子之确定 203
11.2.2 “Y弹性常数” 209
11.2.3机械弹性常数 211
11.2.4根据Kroner-Reuss模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 215
11.3根据Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 216
11.3.1由微观分析所得到的宏观应力 216
11.3.2多晶体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 220
11.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算 222
11.4.1由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的弹性常数的相互作用因子之确定 222
11.4.2 “Y弹性常数” 227
11.4.3机械弹性常数 228
11.4.4根据Kroner-Voigt模型所得到的由任意晶系结构的单晶体所构成的多晶体材料的“Y弹性常数”以及其机械弹性常数之理论计算归纳 231
11.4.5方程式的简化 232
第12章 含有规则分布的各向异性的椭球形异弹性体材料的弹性常数 238
12.1异弹性体的直角坐标系与材料整体的直角坐标系一致条件下的应力与应变之关系 239
12.1.1材料外部之应力场σ0一定 240
12.1.2材料外部之应变场ε0一定 243
12.2含有规则分布的刚性椭球形异弹性体材料的弹性常数 245
12.3含有规则分布的椭球形孔洞或裂纹材料的弹性常数 245
12.4异弹性体的直角坐标系与材料整体的直角坐标系不一致条件下的应力与应变之关系 246
12.5数值计算例 249
参考文献 257
第13章 含有球形异弹性体材料的弹性常数 258
13.1具有特殊对称性的矩阵之简便计算法 258
13.2含有球形异弹性体材料的应力与应变之关系以及其弹性常数 259
13.2.1材料整体的外部仅受轴向应力作用 260
13.2.2材料整体的外部仅受剪切应力作用 262
13.2.3材料整体的外部受一般应力作用 263
13.2.4含有球形刚性体材料的弹性常数 265
13.2.5 含有球形孔洞材料的弹性常数 265
13.3讨论 266
参考文献 270
第14章 根据Voigt模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 271
14.1解析及解析步骤 272
14.1.1解析模型 272
14.1.2含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 273
14.2数值计算例 278
参考文献 283
第15章 根据Reuss模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 285
15.1解析及解析步骤 285
15.1.1解析模型 285
15.1.2含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 285
15.2数值计算例 290
第16章 根据Kroner模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料的“Y弹性常数”和机械弹性常数 295
16.1解析模型 295
16.2根据Kroner-Reuss模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料弹性常数的理论计算 295
16.2.1由Eshebly模型所得到的材料弹性柔量的相互作用因子 296
16.2.2材料弹性柔量的相互作用因子之确定 297
16.2.3 “Y弹性常数” 304
16.2.4机械弹性常数 306
16.2.5通过含有各向同性球形异弹性体材料之弹性常数的理论计算而进行的验证 310
16.3根据Kroner-Voigt模型所得到的含有杂乱无章地分布之各向异性的椭球形异弹性体材料弹性常数的理论计算 312
16.3.1由Eshebly模型所得到的材料弹性常数的相互作用因子 313
16.3.2材料弹性常数的相互作用因子之确定 314
16.3.3 “Y弹性常数” 319
16.3.4机械弹性常数 321
16.4方程式的化简 325
16.5数值计算例 330